Теоретический материал

Геометрические построения – это способ решения задач, при котором ответ получают графическим путем. К ним относятся: деление отрезка, угла, окружности на равные части, построение сопряжения, конусности и уклона.

Примеры деления окружности на равные части с помощью циркуля показаны на рис.28.

         а)                      б)                    в)                    г)

            д)                    е)                     ж)                   з)

Рисунок 28 - Деление окружности на равные части:

а) – на 4 части; б) – на 8 частей; в) – на 3 части; г) – на 6 частей;

д), е) – на 5 частей; ж), з) – на 7 частей

Построение конусности, уклона.

Рисунок 29

Конусностью называются отношение диаметра основания конуса к его высоте (обозначается буквой «С»). Если конус усеченный с диаметрами оснований D, d и длиной L, то конусность определяется по формуле:

C = (D - d) / L

Например (рис.29), если известны размеры D =40мм, d =20мм, L =80мм.

C = (40 - 20) / 80 = 1:4

На машиностроительных чертежах, как правило, известны конусность и два параметра из формулы, например диаметр d и длина L. Для того, чтобы построить заданную конусность, по формуле рассчитывают недостающий параметр – D.

D = C*L+d

По ГОСТ 2.307-68 перед размерным числом, характеризующим конусность, необходимо наносить условный знак конусности, который имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной, направленной в сторону вершины конуса.

  Уклоном называют величину, характеризующую наклон одной прямой линии к другой прямой (выражается дробью или в процентах).

Рисунок 30

Уклон i отрезка BC относительно отрезка ВА определяют отношением катетов прямоугольного треугольника АВС (рис.30), т.е.

  i = AC / AB = tga   

Для построения прямой ВС (рис.30) с заданной величиной уклона к горизонтальной прямой, например 1:4 необходимо от точки А влево отложить отрезок АВ, равный четырем единицам длины, а вверх – отрезок АС, равный единице длины. Точки С и В соединяют прямой, которая дает направление искомого уклона.

Рисунок 31

Если уклон задается в процентах, например 20% (рис.31), то линия уклона строится так же, как гипотенуза прямоугольного треугольника. Длину одного из катетов принимают равной 100%, а другой – 20%, очевидно, что уклон 20% есть иначе уклон 1:5