Сводные индексы, их содержание и взаимосвязь между собой

Наибольший интерес при анализе динамики сложных объектов, состоящих из разнородных совокупностей, представляет оценка динамики показателей всей совокупности в целом. В таких случаях используют сводные индексы.

Сводные индексы характеризуют среднее изменение во времени по всей совокупности. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы (агрегата) одноименных показателей.

В современной отечественной и зарубежной практике агрегатные индексы представляют собой дробь, числитель и знаменатель которой представляют собой сумму произведений двух величин, одна их которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса). Выбор конкретной формулы агрегатного индекса зависит от целей исследования и имеющихся исходных данных. В отечественной практике для расчета индекса количественных показателей чаще используют формулу Ласпейреса, качественного – Пааше.

Агрегатный индекс физического объема – индекс количественного показателя, характеризует изменение проданных товаров в физических единицах измерения. Рассчитывается по следующим формулам:

 по методу Пааше;

 по методу Ласпейреса;

Агрегатный индекс цены является индексом качественных показателей.

 по методу Пааше.

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель представляет собой условную величину, которая показывает, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса цен можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателем за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы те же товары, при условии неизменности цен. Разность числителя и знаменателя отражает величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен:

· Агрегатный индекс цены по методу Ласпейреса:

· Агрегатный индекс стоимости:

Между агрегатными индексами цен, физического объема и стоимости существует взаимосвязь: .

Данное соотношение позволяет проводить анализ влияния факторов на изменение товарооборота (стоимости). Т.е. величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов – изменения цен на товары и изменения объемов их реализации.