Моделирование исследовательской установки

1. Запускаем программу

2. Создаем новый документ, выбираем Электростатическую задачу, тип поля – Плоскопараллельное.

3. Чертим заданную схему, совмещая границы рисунка с началом координат и осями Х-Y.

4. Для пластин задаем граничные условия типа с Постоянным напряжением с потенциалами U1 и 0.

5. Задаем материалы: для диэлектрика диэлектрическую проницаемость задать равной 3, для воды 81, для проводника 10000.

6. Строим требуемые картины поля, переносим в Word, оформляем с необходимыми комментариями.

 

Вопросы для самопроверки

1. Как графически изображается электростатическое поле?

2. Усиливается или ослабляется электростатическое поле в теле с большей диэлектрической проницаемостью, чем окружающая среда?

3. Усиливается или ослабляется электростатическое поле в теле с меньшей диэлектрической проницаемостью, чем окружающая среда?

4. Как изменяется поле при внесении в него тела с электрическим потенциалом?

Лабораторная работа № 3

Исследование распределения постоянного тока в проводящем листе  произвольной формы

Цель работы:

виртуально: построение картины поля постоянного тока в проводящем листе произвольной формы;

аналитически: исследование распределения постоянного тока в проводнике по картине поля, анализ недостатков предложенной формы проводника и ее оптимизация.

Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Электрический ток в проводнике произвольного сечения распределяется неравномерно. Ток стремится так распределиться в проводнике, чтобы энергетические характеристики поля в целом имели минимальные значения. В первом приближении указанную неравномерность можно выявить, введя понятия продольного тяжения и поперечного распора линий тока. При отсутствии внешнего поля продольное тяжение линий тока способствует выбору минимального по длине пути тока в проводнике. Поперечный распор, с другой стороны, способствует распределению тока по всему сечению проводника. Так как оба свойства проявляются одновременно, то плотность тока оказывается увеличенной на внутренних углах проводника и уменьшенной на внешних. При этом внешние стороны проводников оказываются недогруженными по плотности тока, внутренние - перегруженными.

Неравномерность распределения тока в проводнике легко изображается графически с помощью эквипотенциальных поверхностей и трубок тока. На плоскости это эквипотенциальные и силовые линии взаимно перпендикулярные друг другу в каждой точке пересечения. Эквипотенциальные линии принято строить исходя из условия постоянства разности потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными линиями. Силовые линии принято строить исходя из условия постоянства величины тока, протекающего между двумя соседними силовыми линиями.

Так как экспериментально более просто определить эквипотенциальные поверхности, то достаточно часто поле показывается только в виде эквипотенциальных линий. Силовые линии строятся по мере необходимости. При правильном построении картины поля области с большей плотностью тока оказываются заполненными более частыми линиями, чем области с меньшей плотностью тока.

Рабочее задание

1. Получить у преподавателя данные о форме исследуемого проводника и приложенной разности потенциалов. Изобразить проводник рис.1 на листе бумаги в удобном масштабе с указанием координат особых точек, после чего начертить схему в программе FEMM.

2.  Для заданной разности потенциалов границ листа построить картину плоскопараллельного электростатического поля;

3. На полученной картине поля, в ручную, построить трубки тока. Объяснить причины появления неравномерности распределения плотности тока в проводнике.

4. Анализируя полученные графики, выявить участки проводника с минимальной и максимальной плотностью тока.

5. Оптимизировать форму проводника путем удаления участков с минимальной плотностью тока и добавлением дополнительных участков проводника рядом с участками с максимальной плотностью тока.

6. Построить картину поля для измененного проводника. Определить все особые точки. Сделать вывод об оптимальности внесенных изменений.

7. Построить графики распределения потенциалов по границам HG, GF, FE. Дать анализ полученных графиков.

 

Моделирование исследовательской установки

 

1. Запускаем программу

2. Создаем новый документ, выбираем Токовую задачу, тип поля – Плоскопараллельное.

3. Чертим заданную схему, совмещая границы рисунка с началом координат и осями Х-Y.

4. Для границ АН и DE задаем граничные условия типа Постоянное напряжение с потенциалами указанными в задании. Остальные границы листа – границы Неймана.

5. Материал листа - медь

6. Строим требуемые картины поля, переносим в Word, оформляем с необходимыми комментариями.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Как изображается графически поле тока? Правила графического построения картины электростатического поля?

2. Что подразумевается под понятием «неравномерное распределение тока в проводнике»?

3. Как по картине поля определяются характеристики поля?

4. Как необходимо изменить форму проводника, чтобы улучшить его характеристики?

Лабораторная работа № 4

 

Исследование магнитного поля катушки с током

 

Цель работы:

виртуально: моделирование катушки с током, построение картины магнитных полей катушки с током,

аналитически: исследование распределения магнитного поля внутри и вблизи катушки с током без сердечника и с сердечниками из ферромагнитных материалов.

 

Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Вокруг каждого витка с током образуется магнитное поле. Рассчитать поле одного витка с током можно используя закон Био–Савара–Лапласа. Большое количество витков катушки образует достаточно сложное суммарное магнитное поле. Теоретический расчёт такого поля затруднён. В случае неоднородной среды достаточно точный аналитический расчёт поля катушки с током становится и вовсе невозможным.

Существующие методики расчёта поля катушки имеют достаточно простой вид только в ряде частных случаев. Так расчёт поля вдоль оси достаточно тонкой катушки, находящейся в однородной среде, можно выполнить после приведения катушки к слою тока. Расчёт поля вдали от катушки с током можно выполнить заменяя катушку эквивалентным диполем.

Окружающая среда способна изменить поле катушки с током. Особенно сильные изменения имеют место при наличии вблизи катушки ферромагнитных тел. Имея высокую магнитную проводимость ферромагнитные тела стремятся провести через себя максимальный магнитный поток. Пространство вблизи ферромагнитных тел оказывается шунтированным и магнитный поток в нём оказывается минимальным.

Способность ферромагнитных тел увеличивать магнитный поток используется в электрических машинах и аппаратах, использующих магнитное поле для передачи и преобразования электромагнитной энергии. Способность ферромагнитных тел шунтировать прилегающее к ним пространство используется для защиты электротехнических устройств, например приборов, от внешнего магнитного поля.