И гипотеза де Бройля, и соотношения неопределенности указывают на необходимость учета волновых свойств в поведении частиц вещества и на наличие объективной неопределенности в этом поведении. Обе эти особенности квантовомеханического движения находят свое выражение в том, что состояние движения микрочастицы задается не координатами и импульсами, а некоторой волновой функцией координат и времени Ψ(x, y, z, t), являющейся в общем случае комплексной.
Ψ(x, t) = a e ±i d
Ψ(x, t) = a e ±i(ωt — kx + δ) = a e ± δ e ±i(ωt — kx)
ωt — kx = (хз почему) =1/ħ * (Et — px), ħ – h с чертой.
Ψ(x, t) = A e ±i/ħ (Et — px)
М. Борном (1928 г) была предложена статистическая трактовка волновой функции, в соответствии, с которой наглядный физический смысл приписывается квадрату модуля волновой функции.
W ~ | Ψ(x, y, z, t) |2
| Ψ |2 = Ψ Ψ*, Ψ* – комплексно сопряженная с Ψ.
Этот смысл является статистическим; он представляет собой плотность вероятности обнаружения частицы в заданном объеме в данный момент времени:
|
|
dW = | Ψ |2 dV, где dV = dх dy dz - элементарный объем (или элемент объема).
/* Что то мне подсказывает, что это не все... Прости, неизвестный друг. Могу лишь добавить, что тут вроде как должно быть что то про прохождение/отражение частицы от кристала в зависимости от поидее этой самой Ψ */
Мысленный интерфериционно-дифракционный опыт.
На рис. фотопластина, пинаемая электронами через два отверстия. сначала через верхнее, потом нижнее, потом оба.
Время эксперимента τ.
Корпускулярн.: наибольшее потемнение(???) там, куда попало наибольшее чтсло электронов.
Волнов.: наибольшее потемнение(???) там, где максимальная амплитуда.
dW = | Ψ |2 dV
| Ψ |2 = dW / dV – плотность вероятности.
| Ψ (x, y, z, t) |2 = dW / dV
Ψ = A e =i / ħ (it — pr) , p и r – векторы
| Ψ(x, y, z, t) |2 = Ψ(x, y, z, t) * Ψ x (x, y, z, t)