VI. Прямоугольный треугольник и его свойства

1. Найдите прямоугольные треугольники и назовите их катеты и гипотенузу.

2. Найдите углы прямоугольных треугольников, если В = 58°.

3. Найдите гипотенузу АВС, если В = 60°, ВС = 5 см.

4.

Обоснуйте равенство треугольников. Какие еще признаки равенства прямоугольных треугольников вы знаете?

5.

Дано: РТ Ç КМ = О,
РО = ОМ, О РКО = МТО = 90°.

Докажите, что РК = МТ.

6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найдите эти стороны.

7.

Дано: АК = ВМ, АМК = ВКМ = 90°.

Докажите, что АМ = ВК.

8. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, равной 12 см, проведена высота ВD. Найдите СD и DА, если угол А равен 30°.

9. Построить высоты тупоугольного треугольника.

VII.    Окружность. Задачи на повторение.

1. Сформулируйте определение окружности.

2. По рисунку запишите:
центр окружности _______________
А радиусы ________________________
С диаметры _______________________
хорды _________________________

3. Как разделить пополам: а) данный отрезок; б) данный угол?