2020-09-24
156
Неколичественными являются такие факторы аграрного производства, как природная зона, форма собственности предприятий, преобладающее производственное направление (отрасль) и другие. Предпочтительно не смешивать в исходной совокупности предприятия или регионы, различающиеся по этим качественным признакам. Но может возникнуть и необходимость построения модели с неоднородными единицами совокупности, например, если число единиц, однородных по качественному признаку, слишком мало для надежной связи. Иногда может быть поставлена цель измерения чистого влияния неколичественного фактора, например, формы собственности на результаты производства, а это требует включения качественного фактора в многофакторную модель.
В таких случаях качественные градации признака можно закодировать специальными переменными, часто называемыми «фиктивными» или «структурными» переменными. Они отражают неоднородность качественной структуры совокупности. Предположим, необходимо построить регрессионную модель рентабельности продукции предприятий, причем в регионе имеется 16 государственных предприятий, 28 частных, 13 кооперативной формы собственности.
Если игнорировать различия, связанные с формой собственности, то они или уйдут в остаточную вариацию, ухудшив модель рентабельности, либо в неизвестной пропорции станут смешиваться с влиянием тех или иных качественных факторов, искажая меру их влияния.
Необходимо для m неколичественных факторов или градаций такового фактора ввести m-1 структурную переменную, обозначим которую Uj. Данные для расчета будут иметь следующий вид при m=3 (табл. 2).
Таблица 2. Исходные данные со структурными переменными
| Форма собственности | Единица совокупности | Количественные признаки | Структурные переменные | |||||
| y | X1 | X2 | … | Xk | U1 | U2 | ||
| Государственная | 1 2 . . 16 | Значения этих признаков | 0 0 . . 0 | 0 0 . . 0 | ||||
| Частная | 17 18 . . 43 44 | Значения этих признаков | 1 1 . . 1 1 | 0 0 . . 0 0 | ||||
| Кооперативная | 45 46 . . 57 58 | Значения этих признаков | 0 0 . . 0 0 | 1 1 . . 1 1 | ||||
В результате решения будет получена модель вида:
где xk+1 соответствуют переменной U1, а xk+2 – переменной U2.
Перепишем модель в специальных обозначениях:
(32)
Значение коэффициентов при структурных переменных таково: коэффициент c1 означает, что предприятия частной формы собственности при тех же значениях количественных факторов x1…xk имеют рентабельность на c1 больше, чем государственные предприятия, которые приняты за базу сравнения (не имеют структурных переменных U1 и U2). Предприятия кооперативной формы собственности имеют рентабельность на c2 большую, чем государственные. Величины c1 и c2 могут быть как положительными, так и отрицательными.
Вместо общей модели можно записать три частные модели для предприятий отдельных групп по формам собственности, присоединяя коэффициент при структурной переменной к свободному члену уравнения:
а) для предприятий государственного сектора
б) для предприятий частного сектора
в) для предприятий кооперативного сектора
