Запятая в городе Десятичных дробей

Класс

Тема: «В городе десятичных дробей»

Пояснительная записка.

Данный урок проводится в рамках технологии деятельностного подхода в обучении и предназначен для изучения нового материала по теме: «Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей».

На этапе актуализации опорных знаний, повторяются основные вопросы по теме: «Обыкновенные дроби», необходимые для изучения нового материала.

  В ходе выполнения исследовательской работы, учащиеся формулируют самостоятельно тему урока, а далее правило записи десятичных дробей.

После знакомства с основными теоретическими сведениями по данной теме происходит закрепление изученного материала, применение знаний в стандартных и нестандартных ситуациях.

На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу в виде теста, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям.

Рефлексия в конце урока помогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшей работы.

Цель урока:

Ø Формирование представлений о десятичной дроби;

Ø Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби;

Ø  Развитие умений применять знания теории на практике, развитее навыков самоконтроля и взаимоконтроля, самооценки и самоанализа учебной деятельности;

Ø Формирование навыков применения знаний в игровой ситуации;

Ø Воспитание стремления к самостоятельной работе;

Ø Развитие внимания, наблюдательности, мышления, интереса к предмету, математической речи;

Ø Воспитание культуры умственного труда и культуры общения.

 

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Оборудование: компьютер, проектор, карточки.

Тема: «В городе десятичных дробей»

 

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.

А. Маркушевич

 

ХОД УРОКА

 

I. Орг. момент (2 мин.)

Цель: Сконцентрировать внимание учащихся, настроить их на рабочий лад.

Здравствуйте ребята, садитесь! На урок к нам прилетела красивая сказочная птица.

Это символ спокойствия, удачи, уверенности, помощи в работе. Птицу украшает красивое оперение, а человека умные мысли, грамотные ответы, интересные предложения. Давайте покажем нашей работой на уроке, как мы умеем мыслить, думать, рассуждать, покажем какие мы красивые!

II. Сказка о Запятой-путешественнице (10 мин.)

Жила-была маленькая Запятая. Была она очень несчастная: ученики забывали ее ставить в предло­жениях, учителя снижали им за это оценки. Учени­ки ворчали: «Какую-то запятую забыли поставить, а получили плохую оценку!» Все ее ругали, все от нее отмахивались, и она решила уйти из страны Грамма­тика в страну Математика. Долго дума думается, но быстро дело делается. Перебралась Запятая в Мате­матику, в город Натуральных чисел.

Как вы думае­те, нужна запятая натуральным числам? (Нет)

Долго ходила Запятая по улицам большого горо­да. Побывала на улице Сложения: все числа на этой улице были веселыми, кто-то с кем-то складывался, числа увеличивались, иногда достигая огромных раз­меров. На улице Сложения дома были высокими, книги очень толстыми, деревья огромными.

Все числа были заняты только собой и не обращали никакого внимания на маленькую Запятую. Поняла Запятая, что она лишняя на этой улице радости и веселья.

Перебралась Запятая на улицу Умножения. А там веселья еще больше, ведь действие умножения дает возможность еще быстрее получать огромные числа. Числа на этой улице достигали астрономических размеров.

При сдвиге всех цифр числа на один разряд влево  число увеличивается в 10 раз.

На улице Умножения также не обратили внима­ния на какую-то Запятую.

Загрустила Запятая: плохо, когда ты никому не нужна, когда ты считаешь себя лишней.

Мимо пролетала сова и попросила помочь ей разобраться с вопросом: «Что является лишним из перечисленных понятий?».

Перешла Запятая на следующую улицу — Вычи­тания. А там все ходили грустные, угрюмые. Кто же будет радоваться тому, если в любой момент могут что-то отнять? А ведь на улице Вычитания даже без согласия могли вычесть изрядную часть числа. Как вы думаете, нужна Запятая на улице Вычитания? Грустно стало маленькой путешественнице: никто не обращает на нее внимание. Решила Запятая поднять­ся на холм, оглядеться.

Поднялась Запятая на вершину и увидела перед собой нагромождение каких-то странных домов, де­ревья тоже имели странный вид. Поспешила путеше­ственница в город спросить у жителей, почему у них такие странные дома. Подошла она к городским воротам и прочла надпись: «Город Обыкновенных дро­бей».

Прежде чем впустить запятую в свой город охранники попросили ее помочь выполнить задание, данное королевой.

Запятая обратила внимание на знаменатели полученных дробей.

- А, вы ребята, что-то заметили?

Согласны ли вы с тем, что в заданиях знаменателями являются числа, записанные единицей и нулями, т.е. 10, 100, 1000 и т.д.? с такими дробями, как видно, часто приходится иметь дело в повседневной жизни, выполнять над ними вычисления- подумала запятая.

III. Запятая в городе Обыкновенных дробей

 

Запя­тая внимательно огляделась. В этом городе были свои заботы: дома не достроены, деревья странно обрезаны: у одних не было верхушек, у других — боковых вет­вей. Удивилась Запятая. На одном из домов увидела название улицы: «Улица Правильных дробей». «Что еще за правильные дроби?» — подумала Запятая. А знаете ли вы, какие дроби называются правильными? (Дроби, у которых числитель меньше знаменателя.)

  Дроби были важные, правильные-правильные. Они не любили общаться с неправильными дробями: «Зачем усложнять себе жизнь!» Если нужно было сложить правильную и неправильную дроби, обязательно за­ставляли неправильную дробь превращаться в смешан­ное число. А знаете, как превратить неправильную дробь в смешанное число?

(Числитель разделить на знаменатель. Частное от деления будет целой час­тью числа, остаток записать в числитель, а дели­тель в знаменатель.)

  Почувствовала Запятая, что пра­вильным дробям до нее нет дела, и решила пойти на улицу Неправильных дробей. Эти дроби тоже считали себя исключительными. Ведь умножение и деление они выполняли очень легко, а им не нужно было превра­щаться в смешанное число. Неправильные дроби не обращали внимания на Запятую. Загрустила путеше­ственница.

Бедная маленькая Запятая! Она почувствовала себя одинокой и решила вернуться в Грамматику. Там хоть ее не любили, но она была нужна. Пошла Запятая, куда глаза глядят.

Перешла она по мостику через ручей и ока­залась на набережной, где встречались числа разных видов, из разных городов.

 

Запятая сразу заметила натуральные числа, давайте назовем их, а  потом правильные дроби, неправильные дроби, и наконец, смешанные числа.

И тут ей стали встречаться странные числа. Числа как числа, но у каждого была запятая. Как вы думаете, какие числа встречались путешествен­нице? (Десятичные дроби.)

Запятая заторопилась, она почти бежала и перед заходом солнца увидела город Десятичных дробей. Обрадовалась Запятая — уж в этом городе я найду свое место.

 Пока наша путешественница еще не знает, что такое десятичные дроби?

 А, побывав в окрестностях этого города, она узнает всё о десятичных дробях.

Как вы думаете, какова же тема нашего урока?

- А теперь откройте тетради и запишите число и тему урока «В городе десятичных дробей».

Сегодня на уроке вы сможете узнать, как читаются и записываются десятичные дроби.

Запятая в городе Десятичных дробей

Маленькая Запятая, устав от путешествия, попа­ла в город Десятичных дробей. Пройдя по главной улице, она очутилась в парке, который был разделен на несколько зон, имеющих свое название. В этом парке гуляла 1.

1. Как изменится значимость 1 при сдвиге ее на один разряд вправо?

2. Как меняется величина соответствующего числа?

3. Какое арифметическое действие соответствует этому изменению?

4. А можно ли и единицу уменьшить в10 раз?

Данный парк был немного не достроен и запятая с радостью согласилась помочь.

 

Конечно, 1: 10 =

Проблема: Но вот места для этого числа в нашей таблиц разрядов пока нет.

Подумайте, как надо изменить таблицу разрядов, чтобы в ней можно записать число.

Рассуждаем, надо цифру 1 сдвинуть вправо на один разряд.

Аналогично:

 : 10 =       и т. д.

Дать названия разрядам: десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и т.д. целая часть дробная часть

Историческая справка (2 мин)

Около парка стоял Исторический музей, конечно же, запятая не обошла его стороной и узнала, что изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры.Впервые понятие абстрактной десятичной дроби возникло в 15 ст.

 

 

Его ввел выдающийся математик и астроном ал – Коши в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Открытие ал – Коши в Европе стало известным только через 300 лет.Труды ал- Каши долго не были известны европейским ученым.

 А подробность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможность это делать.

 

Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Десятая» (1585 г).

Отделять целую часть от дробной предлагали по – разному. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571 – 1630).В нашей стране, как правило, используется запятая, а в США и некоторых других странах – точка.

В России учение о десятичных дробях впервые выдал Леонтий Филиппович Магницкий  в своей «Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г)

 

Рекламный плакат

 Дробь десятичная,

Такая отличная.

Обыкновенной сестрица, -

В знаменателе у нее

Разрядная единица.

Чтобы ее прочитать,

Нужно разряды десятых долей знать.

Правило: Если в десятичной записи числа использованы запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

Для краткости числа называют просто десятичными дробями. 

Десятичная дробь – это новый тип числа? (Это новый способ записи числа.)