Запишите величины и коэффициенты характеризуют периодические несинусоидальные переменные.
Какие гармонические отсутствуют в спектрах кривых, симметричных относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала системы координат?
Достаточно ли для определения величины полной мощности в цепи несинусоидального тока наличие информации об активной и реактивной мощностях?
Для каких цепей справедлива методика расчета цепей несинусоидального тока, основанная на разложении ЭДС и токов источников в ряды Фурье?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9
Тема: Оценка результатов тестового эксперимента эффективности работы механизмов и оборудования на железнодорожном транспорте посредством определения сходимости числового ряда по признаку Даламбера.
Цель работы: Закрепить и систематизировать знания по теме: «Ряды».
Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью теорем сравнения:
1. | 4. | ||
2. | 5. | ||
3. | 6. |
Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью признака Даламбера:
|
|
7. | 10. | ||
8. | 11. | ||
9. | 12. |
Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью признака Коши:
13. | 16. | ||
14. | 17. | ||
15. | 18. |
Задание: Найти сумму ряда:
19. | с точностью . | 22. | с точностью |
20. | с точностью . | 23. | с точностью . |
21. | с точностью . | 24. | с точностью . |
Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с произвольными членами (в случае сходимости указать тип: абсолютная или условная):
25. | 28. | ||
26. | 29. | ||
27. | 30. |
Пояснения к работе:
Необходимые формулы:
Признак сравнения
Пусть даны два ряда с положительными членами а1+ а2+…+ аn+… (А)
и b1+ b2+…+ bn+… (B), причем каждый член ряда (А) не превосходит соответствующего члена ряда (B), т.е. аnbn, начиная с некоторого номера, тогда:
1) если сходится ряд (B), то сходится и ряд (А);
2) если расходится ряд (А), то расходится и ряд (В).
Признак Даламбера
Если для ряда с положительными членами существует , то при p<1 ряд сходится, при p>1 ряд расходится, при p=1 вопрос о сходимости остается открытым.