Примеры решения заданий по атомной и ядерной физике

Пример 1. Химический символ ядра _ZX^A, где Z - заряд ядра, A – масса ядра. Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре ₉₂ U²³⁸?

Решение: Протоны являются положительно заряженными частицами в составе ядра, а нейтроны - незаряженными. Тогда заряд ядра Z показывает количество заряженных частиц (протонов) в ядре. Для предложенного ядра урана ₉₂ U²³⁸Z = 92 (пишется внизу). Верхнее число A = 238показывает массу ядра, т.е. общее количество частиц (протонов и нейтронов) в ядре. Тогда количество нейтронов

Таким образом, в ядре урана содержится 92 протона и 146 нейтронов.

Пример 2. Химический символ ядра _ZX^A, где Z - число протонов в ядре, A – общее число протонов и нейтронов (нуклонов). Сколько электронов вращается вокруг ядра ₂₀ Ca ⁴⁴в атоме кальция?

Решение: Т.к. атом в целом является нейтральным, то количество отрицательных электронов, вращающихся вокруг ядра, должно быть равно количеству положительно заряженных протонов в ядре. В ядре кальция ₂₀ Ca ⁴⁴ количество протонов Z = 20 (пишется внизу). Таким образом, в атоме кальция вокруг ядра вращаются 20 электронов.

Пример 3. В результате ядерной реакции α-распада радия: . Сколько протонов содержится в полученном ядро изотопа Х?

Решение: Химический символ ядра записывается в виде _ZX^A, где Z - заряд ядра или количество протонов в ядре, A – масса ядра. В ядерной реакции должен выполняться закон сохранения заряда: . Тогда заряд получаемого изотопа

. То есть в ядре изотопа Х содержится 86 протонов.

Пример 4. Период полураспада некоторого радиоактивного вещества составляет T = 10 минут. Начальная масса образца этого вещества m = 100 грамм. Какова масса образца, оставшегося не распавшимся через 30 минут?

Решение: Так как период полураспада вещества равен 10 минут, то это означает, что за 10 минут распадается ½ от исходной массы, т.е. через t = T = 10 минут останется ½ m = 50 грамм, через t = 2 T = 20 минут - ¼ m = 25 грамм, а через t = 3 T = 30 минут - ⅛ m = 12,5 грамм. Пример 5. Какая часть исходных радиоактивных ядер распадается за время, равное двум периодам полураспада?

Решение: Так как период полураспада вещества равен T, то это означает, что за это время распадается ½ от исходного количества ядер N ₀. Т.е. через t = T останется ½ N ₀ ядер, через t = 2 T - ¼ N ₀ ядер. Тогда число ядер, распавшихся за время t = 2 T будет равно N _р = N ₀ -