Ітерація №1, робоча таблиця №2

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38	3 37	10 44	8 42	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38	9 45	12 48	17 53	6 42	4 40

Крок 3 у розв'язанні задачі. Переходимо до проставляння обсягів постачання продукції від відповідних виробників до відповідних споживачів. Спочатку переглядаємо колонки. Перша поставка проставляється у клітинку, в якій наявна інформація про транспортні загальні витрати при постачанні продукції від ДПР А₃ до споживача В₁. За алгоритмом, за яким величина поставки дорівнює меншій з двох можливих значень (пропозиції ДПР та попиту споживача), у клітинці А₃В₁ виставляємо число 30 (оскільки пропозиція ДПР А₃ становить 63, а попит споживача В₁ – 30) (табл. 1.4).

Таблиця 1.4

Ітерація №1, робоча таблиця №3

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38	3 37	10 44	8 42	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42	4 40

Виходячи з аналогічних міркувань, у клітинці А₁В₂ виставляємо число 24 (табл. 1.5), а у клітинці А₁В₃ – 46 (табл. 1.6).

Таблиця 1.5

Ітерація №1, робоча таблиця №4

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37	10 44	8 42	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42	4 40

Таблиця 1.6

Ітерація №1, робоча таблиця №5

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37 46	10 44	8 42	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42	4 40

Певна специфіка виникає, заповнюючи клітинки А₁В₄. Число, яке там має бути записано, є меншим з двох: попиту споживача В₄ (який рівний 52) та пропозиції ДПР А₁, яка після попередніх поставок дорівнює 20 (90 початкові мінус 24 та 46, які відправлені, відповідно, споживачам В₂ та В₃). Тому у клітинці А₁В₄ проставляємо число 20 (табл. 1.7).

Таблиця 1.7

Ітерація №1, робоча таблиця №6

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37 46	10 44 20	8 42	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42	4 40

За алгоритмом колонку чи рядок, де є дві або більше виділених вартостей, пропускаємо під час проставляння поставок. Тому й колонку, що відповідає споживачу В₅ пропускаємо (відповідно ігноруємо поки-що виділені клітинки А₁В₅ та А₃В₅), а поставку здійснюємо у клітинку А₃В₆. Там проставляємо число 20 (табл. 1.8), що є меншим з двох величин (33, які ще є у ДПР А₃, після попередньо виконаної поставки в розмірі 30 до споживача В₁, та 20, що є попитом споживача В₆).

Таблиця 1.8

Ітерація №1, робоча таблиця №7

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37 46	10 44 20	8 42	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42	4 40 20

Переходимо до перегляду таблиці за рядками. У рядку, який відповідає ДПР А₁, можна зробити поставку в клітинку А₁В₅, оскільки всі інші виділені у цьому рядку клітинки заповнені. Однак ДПР А₁ через раніше виконані поставки (24, 46 та 20) вичерпав свої можливості і в клітинці А₁В₅ ставимо прочерк (нульова поставка) (табл. 1.9).

Таблиця 1.9

Ітерація №1, робоча таблиця №8

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37 46	10 44 20	8 42 -	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 8	17 53	6 42	4 40 20

У рядку, який відповідає ДПР А₂, жодна клітинка не має виділеної вартості, що означає відсутність поставок.

У рядку, який відповідає ДПР А₃, можна робити поставку в клітинку А₃В₅, оскільки всі інші виділені у цьому рядку клітинки заповнені. Поставка у цьому випадку буде дорівнювати 13 (хоча попит споживача В₅ становить 18), що відповідає залишку потужності ДПР А₃ після здійснення попередніх поставок у розмірі 30 та 20 (63-30-20=13) (табл. 1.10). Ситуація щодо поставок, яка наведена в табл. 1.10, є вихідною для переходу до наступної ітерації у ході розв'язання задачі. Для такого переходу потрібно визначити знаки рядків і величину нерозподіленого залишку, а також розрахувати різницю рядків і значення проміжкової ренти.

Таблиця 1.10

Ітерація №1, робоча таблиця №9

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37 46	10 44 20	8 42 -	7 41
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42 13	4 40 20

Крок 4 у розв'язанні задачі. Орієнтуючись на табл. 1.10, визначимо знаки рядків і величини нерозподіленого залишку. Очевидно, що ДПР А₁ буде дефіцитним (цей рядок буде мати мінусовий знак), оскільки ним повністю було задоволено попит лише двох споживачів - В₂ та В₃. Попит споживача В₄ було задоволено лише частково (20 з 52), а для споживача В₅ продукції ДПР А₁ не вистачило. Враховуючи це, ДПР А₁ буде дефіцитним на – 37, що склалося з 32 (20-52), недопоставлених споживачу В₄ та – 5 (13-18), яких не вистачає для споживача В₅ після поставки йому 13 від ДПР А₃. (Зазначимо, що ті – 5, яких не вистачає споживачу В₅можуть бути записані у дефіцит будь-якому з його потенційних постачальників А₁ чи А₃). З ДПР А₂ в ітерації №1 не зроблено жодної поставки з 37 одиниць потужності, - тому він буде надлишковим на + 37. ДПР А₃ є нульовим, оскільки недопоставка природної сировини споживачу В₅ була списана на ДПР А₁. За рахунок того, що ДПР А₃ пов'язано з дефіцитним ДПР А₁, то й воно буде дефіцитним. В табл. 1.11 наведена ситуація щодо знаків рядків і величини нерозподіленого залишку.

Таблиця 1.11

Ітерація №1, робоча таблиця №10

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37 46	10 44 20	8 42 -	7 41	-37
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42	+37
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42 13	4 40 20	-0

Крок 5 у розв'язанні задачі. Орієнтуючись на табл. 1.11, визначимо різниці рядків для кожної колонки. Нагадаємо, що за алгоритмом різницю рядків визначаємо для тих колонок, де виділені вартості відповідають лише дефіцитним ДПР. До того ж, різниця рядків дорівнює різниці між мінімальним значенням вартості в одному з додатних рядків і виділеним значенням вартості, якщо воно відповідає дефіцитному рядку. У цьому конкретному випадку існує лише одне надлишкове джерело (А₂), що значно спрощує процедуру розрахунку різниць рядків. Для колонки споживача В₁ різниця рядків становитиме 17, що є різницею між значенням вартості у клітинці А₂В₁ (55) та значенням виділеної вартості у клітинці А₃В₁(38). Аналогічно розрахунки різниць рядків виконано для решти колонок, що відображено в табл. 1.12.

Таблиця 1.12

Ітерація №1, робоча таблиця №11

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	34	9 43	4 38 24	3 37 46	10 44 20	8 42 -	7 41	-37
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42	+37
А₃	63	36	2 38 30	9 45	12 48	17 53	6 42 13	4 40 20	-0
Різниця рядків			55-38=17	41-38=3	46-37=9	49-44=5	54-42=12	42-40=2

Крок 6 у розв'язанні задачі. Орієнтуючись на табл. 1.12, визначимо величину проміжкової ренти в ітерації №1. Вона дорівнює мінімальному значенню різниць рядків. У цьому випадку в множині різниць рядків {17; 3; 9; 5; 12; 2} мінімальним є число 2, яке й буде проміжковою рентою в ітерації №1. Значення проміжкової ренти виділяємо (табл. 1.13).

Таблиця 1.13

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: