Ітерація №3, робоча таблиця №3

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	36+1=37	9 46	4 41	3 40 46	10 47 44	8 45	7 44
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	38	2 40 30	9 47	12 50	17 55	6 44 18	4 42
Різниця рядків

Переходимо до заповнення за рядками (табл. 1.24). У першому рядку в клітинці А₁В₂ ставимо прочерк, оскільки потужність ДПР А₁ вичерпана. Другий рядок, який відповідає ДПР А₂, пропускаємо із-за наявності двох незаповнених клітинок, де вартості виділено. У третьому рядку поставку здійснюємо у клітинку А₃В₆ у розмірі 15 (як менше з двох чисел – 15 пропозиції (63-30-18=15) та 20 – попиту споживача В₆).

Таблиця 1.24

Ітерація №3, робоча таблиця №4

А_і

V_і

С_і

Споживачі та їхній попит, тис. т.

Знаки

рядків

В₁ 30

В₂ 24

В₃ 46

В₄ 52

В₅ 18

В₆ 20

А₁

36+1=37

9 46

4 41 -

3 40 46

10 47 44

8 45

7 44

А₂

15 55

1 41

6 46

9 49

14 54

2 42

А₃

2 40 30

9 47

12 50

17 55

6 44 18

4 42 15

Різниця рядків

Знову переходимо до заповнення за колонками. В клітинку А₂В₂ здійснюємо поставку у розмірі 24 (як менше з двох чисел – 37 (пропозиції ДПР₂) та 24 (попиту споживача В₂)). У клітинку А₂В₆ записуємо поставку в розмірі 5 (як менше з двох чисел – 13, які ще залишилися в ДПР А₂ (37-24=13), та 5, які ще потрібні споживачу В₆, що отримав 15 від А₃ (20-15=5). Отримані результати наведено в табл. 1.25.

Таблиця 1.25

Ітерація №3, робоча таблиця №5

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	36+1=37	9 46	4 41 -	3 40 46	10 7 44	8 45	7 44
А₂	37	40	15 55	1 41 24	6 46	9 49	14 54	2 42 5
А₃	63	38	2 40 30	9 47	12 50	17 55	6 44 18	4 42 15

Крок 17 у розв'язанні задачі. Орієнтуючись на табл. 1.25, визначимо знаки рядків і величини нерозподіленого залишку (табл. 1.26). До того ж, звернемо увагу, що рядок ДПР А₃, маючи нульовий нерозподілений залишок, є надлишковим, оскільки пов'язаний поставками споживачу В₆ з надлишковим ДПР А₂ з його + 8 нерозподіленого залишку.

Таблиця 1.26

Ітерація №3, робоча таблиця №6

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	36+1=37	9 46	4 41 -	3 40 46	10 47 44	8 45	7 44	- 8
А₂	37	40	15 55	1 41 24	6 46	9 49	14 54	2 42 5	+ 8
А₃	63	38	2 40 30	9 47	12 50	17 55	6 44 18	4 42 15	+ 0

Крок 18 у розв'язанні задачі. Орієнтуючись на табл. 1.26, розрахуємо різниці рядків для кожної колонки та величину проміжкової ренти (табл. 1.27).

Таблиця 1.27

Ітерація №3, робоча таблиця №7

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	36+1=37	9 46	4 41 -	3 40 46	10 47 44	8 45	7 44	- 8
А₂	37	40	15 55	1 41 24	6 46	9 49	14 54	2 42 5	+ 8
А₃	63	38	2 40 30	9 47	12 50	17 55	6 44 18	4 42 15	+ 0
Різниця рядків			-	-	46-40=6	49-47=2	-	-

Крок 19 у розв'язанні задачі. Для переходу до ітерації № 4 робимо такий коментар:

1. Проміжкова рента дорівнює 2 грн./т.;

2. На величину проміжкової ренти підвищуємо ціну одного дефіцитного у результаті здійснення ітерації №3 ДПР: А₁ з 37 до 39 грн./т.

3. Це дозволить на ринок споживача В₄ (оскільки саме його різниця рядків стала проміжковою рентою) допустити надлишкове в ітерації №1 ДПР А₂ (оскільки саме щодо нього виконували розрахунок різниці рядків, який став величиною проміжкової ренти).

Крок 20 у розв'язанні задачі. Вихідна робоча таблиця для ітерації №4 матиме вигляд (табл. 1.28).

Таблиця 1.28

Ітерація №4, робоча таблиця №1

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	37+2=39	9 48	4 43	3 42	10 49	8 47	7 46
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	38	2 40	9 47	12 50	17 55	6 44	4 42
Різниця рядків

Крок 21 у розв'язанні задачі. Виходячи з отриманого рівня витрат франко-споживач, для кожного споживача визначаємо оптимального постачальника, критерієм якого буде мінімум витрат франко-споживач (табл. 1.29).

Таблиця 1.29

Ітерація №4, робоча таблиця №2

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	37+2=39	9 48	4 43	3 42	10 49	8 47	7 46
А₂	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	38	2 40	9 47	12 50	17 55	6 44	4 42
Різниця рядків

Крок 22 у задачі. Здійснюємо поставки за колонками (табл. 1.30).

Таблиця 1.30

Ітерація №4, робоча таблиця №3

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	37+2=39	9 48	4 43	3 42 46	10 49	8 47	7 46
А₂	37	40	15 55	1 41 24	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	38	2 40 30	9 47	12 50	17 55	6 44 18	4 42

Крок 23 у задачі. Здійснюємо поставки за рядками (табл. 1.31).

Таблиця 1.31

Ітерація №4, робоча таблиця №5

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	37+2=39	9 48	4 43	3 42 46	10 49 44	8 47	7 46
А₂	37	40	15 55	1 41 24	6 46	9 49	14 54	2 42
А₃	63	38	2 40 30	9 47	12 50	17 55	6 44 18	4 42 15
Різниця рядків

Крок 24 у задачі. Переходимо до поставок за колонками (табл. 1.32).

Таблиця 1.32

Ітерація №4, робоча таблиця №6

А_і	V_і	С_і	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
А_і	V_і	С_і	В₁ 30	В₂ 24	В₃ 46	В₄ 52	В₅ 18	В₆ 20	Знаки рядків
А₁	90	37+2=39	9 48	4 43	3 42 46	10 49 44	8 47	7 46	0
А₂	37	40	15 55	1 41 24	6 46	9 49 8	14 54	2 42 5	0
А₃	63	38	2 40 30	9 47	12 50	17 55	6 44 18	4 42 15	0
Різниця рядків

Як видно з табл. 1.32, (де розподілено увесь обсяг пропозиції та задоволено попит усіх споживачів) задачу розв'язано.

Прокоментуємо отримані результати.

1. Рівень цін на пісок франко-родовище (відповідає значенню С_і у завершальній таблиці), грн./т.:

- франко-ДПР А₁ – 39;

- франко-ДПР А₂ – 40;

- франко-ДПР А₃ – 38.

2. Рівень цін на пісок франко-споживачі (відповідає виділеним значенням С_іj у завершальній таблиці), грн./т.:

- франко-В₁ – 40;

- франко-В₂ – 41;

- франко-В₃ – 42;

- франко-В₄ – 49;

- франко-В₅ – 44;

- франко-В₆ – 42.

3. Питома диференціальна рента за родовищами піску (розраховують як різницю між значенням С_і у завершальній та початковій таблиці), грн./т.:

- для ДПР А₁ – 5 (39-34);

- для ДПР А₂ – 0 (40-40);

- для ДПР А₃ – 2 (38-36).

4. Загальна річна диференціальна рента за родовищами піску (розраховують як добуток питомої диференціальної ренти та річного обсягу видобутку піску), тис. грн.:

- для ДПР А₁ – 450 (5×90);

- для ДПР А₂ – 0 (0×37);

- для ДПР А₃ – 126 (2×63).

5. Обсяги поставок піску від відповідних ДПР до відповідних споживачів (відповідає значенням поставок у завершальній таблиці), тис. т.:

- споживач В₁ отримує 30 від ДПР А₃;

- споживач В₂ отримує 20 від ДПР А₂;

- споживач В₃ отримує 46 від ДПР А₁;

- споживач В₄ отримує 44 від ДПР А₁ та 8 від ДПР А₂;

- споживач В₅ отримує 18 від ДПР А₃;

- споживач В₆ отримує 5 від ДПР А₂ та 15 від ДПР А₃.

6. Економічна оцінка ДПР, якщо родовище А₂ – відновне, а балансові запаси родовищ А₁ і А₃ дорівнюють відповідно 400 тис. т і 1200 тис. т (дисконт – 7%).

Для родовища А₂, термін експлуатації якого необмежений:

Ц₂ = 0/0,07 = 0 тис. грн.

Для родовища А₁, термін експлуатації якого дорівнює: t = 400/90 = 4,44 роки:

Ц₁ = 450× [(1 + 0,07)^4,44 - 1]/0,07× (1 + 0,07)^4,44 = 450× [1,35 - 1]/0,07×1,35 = 1666,667 тис. грн.

Для родовища А₃, термін експлуатації якого становить: t = 1200/63 = 19,04 роки:

Ц₃ = 126×[(1+0,07)^19,04 - 1]/0,07×(1 +0,07)^19,04 = 126×[3,626 - 1]/0,07×3,626 = 1303,585 тис. грн.

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

РЕГІОНАЛЬНА ЕКОНОМІКА

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання практичних завдань

для студентів усіх форм навчання

напрямку 6.030504