Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

 

Базис позиционной системы счисления называется последовательность чисел, каждое из которых задает количественное значение или "вес" каждого разряда. (cnit.ssau.ru)

 

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.

 

Восьмеричная система счисления — позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7.

 

Десятичная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.

 

Двенадцатеричная система счисления — позиционная система счисления с основанием 12. Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют не A и B, а T или D или X —и E или O.

 

Основание позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления. (cnit.ssau.ru)

 

Позиционная система счисления (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).

 

Система счисления - способ записи (изображения) чисел. (cnit.ssau.ru)

 

Троичная система счисления — позиционная система счисления с целочисленным основанием, равным 3.Существует в двух вариантах: несимметричная и симметричная.

 

Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).

 

Основные понятия алгебры логики. Логические основы ЭВМ

Алгебра логики - раздел математики. Она оперирует логическими высказываниями.

 

Диаграммы Эйлера - Венна - диаграммы, которые служат для наглядного представления всех вариантов пересечения нескольких множеств. В качестве множеств могут использоваться простые логические высказывания. Диаграмма строится для логического высказывания, которое содержит от одного до трех утверждений.

 

Дизъюнкция- логическое сложение, логическое ИЛИ;— логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу».

 

Законы алгебры логики - законы, позволяющие преобразовывать логические выражения.

 

Инвертирование — битовая операция, переводящая 0 в 1 и 1 в 0. Логическое НЕ.

 

Конъюнкция — логическая операция, по своему применению максимально приближенная к союзу «и». Синонимы: логическое «И», логическое умножение, иногда просто «И».

 

Логическое высказывание - любое предложение в повествовательной форме, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

 

Логическое выражение - простое или сложное логическое высказывание, представленное в формальном виде.

 

Логические операции - "связки": союзы и частицы естественного языка, образующие из простых высказываний сложные, представленные в формальном виде.

 

Логическая переменная - переменная, которая может принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь).

 

Логическая функция - функция, аргументы и значение которой могут принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь).

 

Переместительный закон (коммутативность) - свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: а+b=b+a, ab =ba.

 

Простое высказывание - логическое высказывание, состоящее из одного утверждения.

 

Распределительный закон (Дистрибутивность) - свойство умножения, выражаемое тождествами с (a + b) = са + cb и (а + b)c = ас + bc.

 

Сложное высказывание - логическое высказывание, состоящее из нескольких утверждения, объединенных с помощью "связок": союзов "и", "или (либо)", частицы "не", связки "если, то" и др.

 

Сочетательный закон (Ассоциативность) - свойство операций сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами (а + b) + c= a + (b + c) и (ab)c = a(bc).

 

Таблица истинности - таблица, которая используется для описания логических функций, в частности отдельных логических операций.