Самостоятельная работа

Тема: Наклонная, прямая и правильная призма.

Задание: изучить теоретические основы темы по конспекту или учебнику (Геометрия. Учебник для 10-11 классов - Атанасян Л.С., глава III, § 1, п. 30), решить задачи самостоятельной работы и ответить письменно на контрольные вопросы.

Теоретический минимум и задачи

Призмы, встречающиеся в жизни

Определение: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А₁А₂…А_n и В₁В₂…В_n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

А₁А₂…А_n В₁В₂…В_n - n-угольная призма.

Многоугольники А₁А₂…А_n и В₁В₂…В_n – основания призмы.

Параллелограммы А₁В₁В₂В₂, А₂В₂В₃А₃ и т.д. боковые грани призмы

Название призмы происходит из названия её основания.

Шестиугольная призма	Треугольная призма	Четырехугольная призма

Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы.

Высота призмы равна расстоянию h между плоскостями оснований

Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. С помощью развёртки призмы рассмотрим площадь её поверхности. . Площадь основания зависит от многоугольника в основании призмы. Для боковой поверхности можно вывести общую формулу.

Виды призм.

Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой,

в противном случае наклонной.

Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники..

Самостоятельная работа

Задача 1 Дано: правильная четырёхугольная призма, ABCD. АВ=3см, АА₁ = 5см. Найти: Диагональ основания, диагональ боковой грани, диагональ призмы, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь поверхности призмы.

Задача 2 Дано: прямая треугольная призма.