2020-09-24
69
Вариант 3
В заданиях 1-30 верным является только один ответ. Для каждого из заданий выберите правильный ответ из предложенных а, б, в, г вариантов ответа.
1. Какое из утверждений о функции у=2х и ее графике являются верным:
а) график пересекает ось у в точке (0;1)
б) график пересекает ось х
в) данная функция убывает
г) график проходит через точку (0;0)
2. Упростите выражение: 6sin2α - 3tg α∙ctg α + 6cos2 α
а) 5
б) 3
в) 1
г) tg2 α
3. Найдите значение выражения: 
а) 7
б) 45
в) 49
г) 14
4. Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 15:00? Ответ дайте в радианах:
а) π/2
б) π /6
в) π /60
г) π /3
5. Если, проходя через точку х0, производная функции меняет свой знак с минуса на плюс, то …
а) значение производной в точке х0 не существует
б) точка х0 является точкой максимума
в) точка х0 не является точкой экстремума
г) точка х0 является точкой минимума
Для какой функции производная задается формулой
f '(х) = 6х2 – 7 равна:
а) f (х) = 2х3 - 7х
б) f (х) = 6х - 7
в) f (х) = 12х2
г) f (х) = 4х2 -7
7. Представьте выражение (a4)−2 ∙ a−7 в виде степени с основанием a. В ответе укажите показатель этой степени:
а) 15
б) -15
в) 8
г) 7
8. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по ее первым пяти членам: 3,6,9,12,15…
а) 2n
б) 6n+3
в) 12n
г) 3n
9. Какое из равенств представляет собой формулу Ньютона-Лейбница:
а) 
б) 
в) 
г) 
10. Вычислите: lg 8+ lg 125
а) 10
б) 3
в) 9
г) 5
11. Найдите корень уравнения log 8 (x+6) = log 8 (2x−6):
а) -12
б) 6
в) 8
г) 12
12. Производная функции f (х) = 5х3 + х2 - 1/2 равна:
а) 15х2+2х
б) 15х2-1
в) 5х3+4х
г) 15х2+8х -1/2
13. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Найдите длину диагонали этого параллелепипеда:
а) 12
б) 13
в) 16
г) 144
14. Укажите первообразную F(х) для функции f (х) = -10:
а) F(х) = -10х2
б) F(х) = -10х
в) F(х) = 0
г) F(х) = 8х2
15. Функция f (х) = 9 х + 5 имеет:
а) одну первообразную
б) две первообразных
в) бесконечно много первообразных
г) не имеет первообразных
16. Дан вектор: 
. Определить координаты вектора 
:
а) 
б) 
в) 
г) 
17. Какое из высказываний ложно:
а) 
б) 
в) 
г) 
18. Решите неравенство: 206х-1 > 400
а) х <1/2
б) х >1/2
в) х > -1/5
г) х < -2/5
19. Апофема - это…
а) образующая конуса
б) высота конуса
в) призмы
г) высота боковой грани правильной пирамиды
21. Определите знак произведения: сtq 220 º ∙ cos 60 º
а) < 0
б) > 0
в) ≤ 0
г) ≥ 0
г)
22. Из формулы боковой поверхности прямой призмы Sбок = Pосн∙ H выразите высоту:
а) H=Pосн/r
б) H=Pосн∙h
в) H=Sбок/Pосн
г) H=Sбок∙Pосн
23. Решите неравенство: log 3 2х< log 3 (х+3)
а) (0; +∞)
б) (-∞; 3)
в) (2; 3)
г) [-∞; 3)
24. Вычислить: 5!+3!
а) 126
б) 36
в) 6
г) 720
