Значення приведеного моменту інерції

 

№ полож.	1	…		…	12
Jn

 

Виписуючи значення J_n з табл. 3.2, за допомогою попередньо обраних масштабних коефіцієнтів моменту інерції m_J і кута повороту m_j, будують графічну залежність J_n(j), для чого обчисляють зображення приведеного моменту інерції

                                  (3.36)

 

По осі абсцис відкладають, як і при побудові графіка M_np(j) 12 відрізків  , а по осі ординат, паралельно їй для кожної точки - відповідні положення кривошипа значення .

 

3.6. Визначення розмірів маховика

Маховик установлюють на валі кривошипа, і він служить для забезпечення необхідної рівномірності ходу підоймового механізму. При заданих силах і середній кутовій швидкості w₁ вхідної ланки коефіцієнт нерівномірності ходу машини обчисляють по формулі 1,2  

 

                            (3.37)

 

який залежить від постійної складового приведеного моменту інерції машини. Чим більше ця складова, тим менше коефіцієнт d. Практикою встановлені значення коефіцієнта d для різноманітних типів машин. Розрахований раніше (п.3.5) приведений момент J_n інерції для всіх положень часто надається недостатнім для забезпечення заданого значення коефіцієнта d. У цьому випадку на вхідному валі додатково встановлюють маховик із таким моментом інерції J_M, при якому заданий коефіцієнт d забезпечується.

Маховик, як правило, виконують у виді колеса з масивним обідом, що з'єднується зі ступицей спицями. Зневажаючи по розуміннях інерційності масою спиць і ступици маховика і знаючи його момент інерції J_M, можна визначити геометричні розміри маховика. Так, задаючи габаритний (зовнішній) діаметр D маховика і його товщину D визначають ширину маховика: 

 

                       (3.38)

 

де r - щільність матеріалу маховика (для сталі r = 7800 кг/м).

З урахуванням маси спиць і ступиці маховика його повну масу визначають із вираження

                          (3.39)

 

Таким чином, для визначення геометричних розмірів маховика і його маси необхідно визначити момент інерції маховика, виходячи з заданого за умовою курсового проекту коефіцієнта нерівномірності ходу машини. Для цього існує декілька засобів. При виконанні курсового проекту застосовують засіб Ф.Вітенбауера, відповідно до яких будують «петлю Вітенбауера», що подає графічну залежність між збільшенням кінетичної енергії і кутом повороту кривошипа:

 

                               (3.40)

 

                             (3.41)

DЕ - зміна кінематичної енергії, що відповідає куту повороту j вхідної ланки щодо його початкового положення;

А_д - робота рушійних сил на куті повороту вхідної ланки:

                                   (3.42)

 

М_д - момент рушійних сил, що відповідає кутові повороту вхідної ланки;

 

А_с - робота сил корисного опору

                                  (3.43)

М_п -момент сил корисного опору, що відповідає рогові повороту вхідної ланки.

Порядок побудови «петлі Вітенбауера» такий:

1. Будують у заздалегідь обраних чисельних значеннях масштабів m_м і m_j криву М_пр(j) (п.3.4.).

2. Визначити роботу сил опору А_с для кожного кута повороту j_i вхідної ланки

                               (3.44)

 

де  - масштабний коефіцієнт роботи; S - площа фігури на графіку M_пр(j), обмежена віссю абсцис, кривої моментів сил опору і вертикальної лінії, проведеної через абсцису j_і кінця відповідної ділянки кривої. Причому, площі визначають із знаками (своїми), і результати розрахунку по всім 12-ти кутам повороту вхідної ланки заносять у табл 3.3

3.У табл.3.3 уписують також значення роботи рушійних сил.

При цьому враховують, що залежність А_д(j) - пряма лінія (М_д=const), що проходить через початок координат. Ординати цієї прямой визначають з умови, що за цикл робота рушійних сил дорівнює роботі сил опору, тобто за цикл А_д=А_с.

Таблиця 3.3

Значення робіт

 

№полож.	1	2		12

 

4. У тих самих координатах (під графіком M_п(j), при збігу напрямків осі ординат) із масштабними коефіцієнтами m_А і m_j будують залежності А_с(j) і А_д(j)

                                 (3.45)

 

5. Обчисляють постійний момент рушійних сил М_д

                            (3.46)

 

 

і в координатах кривої M_п(j) будують у масштабі m_М пряму M_д(j)        паралельно осі абсцис.

6. Будують під графіками А_с(j) і А_д(j) у масштабах m_А і m_j графік зміни кінематичної енергії DЕ(j). Вісь ординат “DЕ” цього графіка служить продовженням осі ординат “А” графіків робіт і по цій осі для відповідних кутів повороту j_і вхідної ланки відкладають різницю ординат залежностей А_д(j) і А_с(j).

Таким чином, графіки моментів M_д(j) і M_н(j), робіт А_д(j) і А_с(j) і зміни енергії DЕ(j) розташовуються друг під другом.

7. Будують в обраних масштабах m_j і m_j графік приведеного моменту інерції J_n(j), користуючись даними табл. 3.2. При цьому вісь абсцис j розташовують вертикально, а вісь ординат J - горизонтально, як продовження осі абсцис графіків моментів.

8. Виключаючи графічно кут j, будують діаграму DЕ - J_n. Для цього через ординати, що відповідають однієй і тій же абсцисі на кривих DЕ(j) і J_n(j), проводять горизонтальну (для ординат кривої DЕ(j)) і вертикальну (для ординат кривої J_n(j)) лінії. Точка перетинання цих ліній визначить одну точку «петлі Вітенбауера» DЕ(J_n). Визначив усі 12 точок «петлі», з'єднують їх за допомогою лекала плавною кривою, одержуючи в масштабах m_А і m_J залежність, на якій горизонтальна вісь абсцис визначає розмір J_n, а вісь ординат - DЕ.

9. Під кутами j_max і j_min до осі J_n до зовнішніх точок петлі проводять дотичні AB і CD.

 

                    (3.47)

 

10. Ці дотичні відтиняють на осі DE відрізок BD, що відбиває в масштабі m_A найбільша зміна кінетичної енергії маховика протягом періоду сталого прямування машин.

Визначають момент інерції маховика по формулі:

                         (3.48)

На приведеному в додатку малюнку показаний приклад побудови діаграми Виттенбауэра.

На листі, де накреслені графіки і петля Виттенбауэра, необхідно в масштабі вичертит маховик, параметри якого визначають відповідно до залежностей «3.38» і «3.39».