Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

Допускаемые контактные напряжения

где , – пределы контактной выносливости материала шестерни и колеса соответственно; – коэффициент запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой; =1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости; – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости, – так как передача с косыми зубьями; – коэффициент долговечности

– базовое число циклов нагружения; – эквивалентное число циклов нагружения.

Так как передача подвержена тяжелому режиму работы .

– эквивалентное число циклов нагружения

где – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот; – суммарное время работы передачи

где , – коэффициенты годового и суточного использования соответственно.

В соответствии с кривой усталости напряжения не могут иметь значения меньши . Поэтому при принимают .

Для цилиндрических передач с косыми зубьями, в связи с расположением линии контакта под углом к полюсной линии, допускаемые напряжения повышают допускаемые напряжения:

при выполнении условия: для цилиндрических передач

где – меньшее из двух: , .

- условие выполняется.

Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые контактные напряжения

где , – пределы контактной выносливости материала шестерни и колеса соответственно; – коэффициент запаса прочности при нормализации; – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости; – коэффициент, учитывающий двустороннего приложения нагрузки. – так как нагрузка односторонняя; – коэффициент долговечности, учитывает влияние ресурса

– число циклов, соответствующее перелому кривой усталости; – эквивалентное число циклов нагружения.

Так как передача подвержена тяжелому режиму работы .

В соответствии с кривой усталости напряжения не могут иметь значения меньши . Поэтому при принимают .

Проектный расчет

– коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

где – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Для определения данного коэффициента необходимо определить .

Для данного значения коэффициента коэффициент имеет значение ; - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значение находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью.

;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, где – для зубчатых колес с твердостью , – степень точности зубчатой передачи.

;

Межосевое расстояние для соосного редуктора равно для тихоходной и быстроходной степеней.

Из ряда Ra40 округляем .

Окружная скорость

Предварительно основные размеры колеса

– делительный диаметр

– ширина

Округляем ширину до стандартного значения .

Определим модулю передачи

Максимальное значение модуля

Минимальное значение модуля

где – для косозубых передач; – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба: – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца; - коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

Из полученного диапазона () модулей принмаем меньшее значение m, согласуя его со стандартным: из ряда 2 принимаем m=1,75.

Определим суммарное число зубьев и угол наклона

Суммарное число зубьев

Действительное значение угла наклона зубьев

Определим число зубьев шестерни и колеса

– число зубьев шестерни;

– число зубьев на зубчатом колесе.

Фактическое передаточное число

- модуль выбран верно.

Определим диаметры колес

Делительный диаметр d:

– шестерни

– колеса внешнего зацепления

Определим диаметры окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления:

где – коэффициенты смещения у шестерни и колеса соответственно; – коэффициент воспринимаемого смещения; – делительное межосевое расстояние.

Определим размер заготовок

Для цилиндрических зубчатых колес:

– для шестерни

– для колеса

Проверочный расчет

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

где – для косозубой передачи, МПа^1/2.

Силы в зацеплении

Окружная:

Радиальная:

Осевая:

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

В зубьях колеса:

В зубьях шестерни:

где – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба; – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (для косозубой передачи); – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа зубьев (.

– проверка выполняется;

– проверка выполняется.

Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

где – коэффициент перегрузки: для шестерни - допускаемые контактные напряжения при улучшении.

где – допускаемое напряжения изгиба; – максимально возможное значение коэффициента долговечности (для сталей с объёмной термообработкой); – коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (для единичного приложения); – коэффициент запаса прочности.