Обработка результатов измерений

Краткая теория

Дифракцией называется …………...………………………………………………….

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Условие наблюдения дифракции: ……………….....……………………………..…

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Дифракция Фраунгофера – это ….…………...………………………………………

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Одномерная дифракционная решетка - это…………………………………………

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Условие наблюдения главных максимумов дифракционной картины:

(5.1)

где

d – ………………………………………………………………………............................................

j – ………………………………………………………………………............................................

λ – ………………………………………………………………………............................................

k – ………………………………………………………………………...........................................

Распределение интенсивности света, получаемое на экране наблюдения после прохождения волны через дифракционную решетку, представлено на рис. 1

Рис. 1

На рис. 1 пунктирная линия – это ……………………………………………………

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Помимо главных максимумов дифракционная картина содержит …………….

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Дифракционная решетка позволяет в …….. раз увеличить интенсивность света в области максимумов по сравнению с картиной дифракции
на одной щели.

При выполнении условия L >> d постоянная дифракционной решетки d может быть найдена по формуле:

(5.4)

где

– ……………………………………………………………………….........................................

L – ………………………………………………………………………............................................

λ – ………………………………………………………………………............................................

k – ………………………………………………………………………............................................

При повороте плоскости решетки относительно плоского фронта падающей волны на угол q появляется дополнительная разность хода волн от щелей решетки. Дифракционная картина изменяется: расстояние между главными максимумами увеличивается. При этом угол дифракции можно вычислять так же, как при нормальном падении света, но с уменьшенным значением периода решетки, который называется ………………………..………………………………………………………………

Эта величина может быть рассчитана по формуле (5.8):

(5.8)

Экспериментальная часть

После настройки оборудования в соответствии с порядком выполнения работы необходимо в выделенной ниже области листа отчета отметить центры главных максимумов первых трех порядков и центрального максимума для каждого угла θ:

q – угол между ……………………………………………………………………………

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Обработка результатов измерений

1. Для каждой дифракционной картины миллиметровой линейкой необходимо измерить и записать в соответствующие таблицы – расстояние между максимумами 1, 2 и 3 порядков по обе стороны от центрального максимума.

Таблица 1

θ^°	Порядок спектра k	2 X_k, мм	X_k, мм	d, мкм	< d >, мкм	D d, мкм	e, %
0	1
	2
	3

Таблица 2

θ^°	Порядок спектра k	2 X_k, мм	X_k, мм	d^’, мкм	< d^’>, мкм	Δ d, ^’ мкм	ε, %	мкм
30	1
	2
	3
60	1
	2
	3

На лицевой панели установки заданы значения:

L = …………… - ………………………………………………………………………

……………………………………..…………………….....……………………………..….

l = …………… - ………………………………………………………………………

……………………………………..…………………….....……………………………..….

Студент(ка) гр. ____ _________________________________ (указать ФИО)

Дата выполнения _________ Подпись преподавателя _________________

2. По данным табл. 1 рассчитать постоянную дифракционной решетки d для каждого порядка спектра k по формуле (5.4):

d₁ =

d₂ =

d₃ =

3. Вычислить среднее значение постоянной решетки:

< d > =

4. Найти отклонения d_i от среднего:

Δ d ₁ =

Δ d ₂ =

Δ d ₃ =

5. Найти среднюю квадратичную погрешность

6. Задать надежность α (0,9 или 0,95) и в таблице найти коэффициент Стьюдента

t_α = при α =

7. Найти абсолютную погрешность измерения расстояния между щелями:

∆ d = t_α·S _d =

8. Найти относительную погрешность

Результаты занести в таблицу 1.

9. По данным табл. 2 рассчитайте для угла θ = 30° кажущуюся постоянную дифракционной решетки для каждого порядка спектра k по формуле (5.4):

10. Вычислить среднее значение кажущейся постоянной решетки:

< > =

11. Найти отклонения от среднего:

Δ =

12. Найти среднюю квадратичную погрешность

13. Задать надежность α (0,9 или 0,95) и в таблице найти коэффициент Стьюдента

t_α = при α =

14. Найти абсолютную погрешность измерения кажущейся постоянной решетки:

∆ = t_α· =

15. Найти относительную погрешность

Результаты занести в таблицу 2.

16. По данным табл. 2 рассчитать для угла θ = 60° кажущуюся постоянную дифракционной решетки для каждого порядка спектра k по формуле (5.4):

17. Вычислить среднее значение кажущейся постоянной решетки:

< > =

18. Найти отклонения от среднего:

Δ =

19. Найти среднюю квадратичную погрешность

20. Задать надежность α (0,9 или 0,95) и в таблице найти коэффициент Стьюдента

t_α = при α =

21. Найти абсолютную погрешность измерения кажущейся постоянной решетки:

∆ = t_α· =

22. Найти относительную погрешность

Результаты занести в таблицу 2.

23. По формуле (5.8) вычислить теоретические значения величины , подставляя вместо d величину – найденное значение постоянной решетки при q = 0°:

при q = 30° =

при q = 60° =

Результаты занести в таблицу 2.

Выводы

Для наблюдения явления ………………………..……………………….... пропустили ……………………..…………………………………………………………………

через …..…………………………………………………………………………………….

На полученной при нормальном падении световой волны ……………………… картине отметили центры …………………………………………………………………. …………………….……………………………….……………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

и измерили ………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

По полученным данным рассчитали период решетки:

Повторили эксперимент, изменяя ……………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Провели аналогичные измерения и по полученным данным рассчитали кажущиеся постоянные дифракционной решетки для углов θ 30° и 60°:

Рассчитали теоретические значения кажущихся постоянных дифракционной решетки:

Экспериментально определенные и теоретически рассчитанные значения кажущихся постоянных решетки при углах θ 30° и 60° (совпадают, совпадают с учетом погрешности измерений, не совпадают – почему – высказать предположение)

……………………………………………………………………………………………….