Методические указания

Согласно закону Ома, ток I _н исследуемой цепи (см. рисунок 3.1) можно вычислить по формуле

,

где  –ЭДС источника, В;

– сопротивление резистора , Ом;

R _н – сопротивление нагрузочного резистора R _н, Ом.

Падение напряжения на нагрузке U _н вычисляется с учетом падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника ЭДС (в данном случае ).

Зависимость напряжения на нагрузке в функции тока I _н, называемая внешней характеристикой источника энергии, выражается уравнением

,

где =  – падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника ЭДС.

Мощность нагрузки определится по формуле

P _н = U _н I _н.

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в любой момент времени для каждого узла цепи равна нулю:

,

где n -‑ число ветвей, сходящихся в узле.

Токи ветвей (см. рисунок 3.2) определяются по формулам

,

,

,

.

По второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма падений напряжений по контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС этого же контура:

,

где m – количество пассивных элементов;

  n – количество источников ЭДС в контуре.

В частности, например, для первого контура исследуемой цепи (см. рисунок 3.3) уравнение по второму закону Кирхгофа имеет вид

 

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ЦЕПЕЙ ГАРМОНИЧЕСКОГО ТОКА

Цель работы: определение соотношений между токами, напряжениями и мощностями в неразветвленных цепях гармонического тока.

Рабочее задание

1 Предварительный расчет

1.1 Рассчитать и построить в масштабе вольт-амперные характеристики резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Частота генератора, сопротивление резистора, индуктивность катушки и емкость конденсатора задаются преподавателем. При построении вольт-амперных характеристик напряжение источника задавать в пределах от 0 до 15 В.

1.2 Для последовательного соединения RL, RC, RLC – элементов при заданных преподавателем напряжении (4 ‑ 8 В) и частоте генератора
(4 –7 кГц) рассчитать токи, напряжения на элементах, разность фаз входного напряжения и тока, мощности и эквивалентные сопротивления. Полученные результаты свести в таблицу 4.2.

2 Экспериментальная часть

2.1 Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рисунке 4.1.

Последовательно с исследуемой цепью включить измерительное сопротивление R ₀ = 1 Ом для измерения тока цепи, разности фаз напряжения и тока на входе цепи.

2.2 При заданной преподавателем частоте генератора, изменяя напряжение от 0 до 15 В (через 2 ‑ 3 В), снять вольт-амперные характеристики (ВАХ) резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Для одного значения напряжения на входе цепи (например, 6 В) определить с помощью осциллографа разность фаз напряжения и тока для каждого элемента, обратить внимание на знак угла. Полученные данные свести в таблицу 4.1.

 

 

 

Рисунок 4.1

 

Таблица 4.1

Вид нагрузки	Напряжение на входе							j, град
	U, В
	I, мА
	I, мА
	I, мА

 

2.3 В качестве исследуемой цепи использовать последовательное соединение RL, RC или RLC ‑ элементов в соответствии с таблицей 4.2. Установить ранее заданное преподавателем входное напряжение цепи (4 ‑ 8 В) и частоту генератора. Измерить ток I, напряжения на элементах (U, U_L, U_R, U_C) и разность фаз (j) входного напряжения и тока цепи. При измерении разности фаз обратить внимание на отставание или опережение тока по отношению к напряжению. Если синусоида тока на экране осциллографа смещена вправо по отношению к синусоиде напряжения, ток «отстает» от напряжения и разность фаз имеет знак «плюс». В противном случае ток «опережает» напряжение, и угол сдвига фаз записывается со знаком «минус». Результаты эксперимента свести в таблицу 4.2.

Таблица 4.2.

Вид нагрузки	Способы определения величины	U, B	UR, B	UL, B	UC, B	I, мА	j, град	S, ВА
	расчет
	эксперимент
	расчет
	эксперимент
	расчет
	эксперимент

 

Продолжение таблицы 4.2

Вид нагрузки	Способы определения величины	P, Bт	Q, вар	Z э, Ом	R э, Ом	X э, Ом	L э, мГн	С э,  мкФ
	расчет
	эксперимент
	расчет
	эксперимент
	расчет
	эксперимент

 

3 Обработка экспериментальных данных

3.1 По данным таблицы 4.1 построить вольт-амперные характеристики элементов на одном графике с теоретическими характеристиками, рассчитанными в 1.1. Сравнить теоретические и экспериментальные вольт-амперные характеристики и сделать выводы.

3.2 Сравнить значения разностей фаз напряжения и тока для различных элементов. Сделать выводы.

3.3 Сравнить значения разностей фаз напряжения и тока для различных цепей. Сделать выводы.

3.4 По экспериментальным данным 2.3 определить S, P, Q, Z _э, R _э, L _эили C _э и полученные значения занести в таблицу 4.2.

3.5 По экспериментальным данным таблицы 4.2 построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений, проанализировать их и сделать выводы.

3.6 Сравнить значения электрических величин, полученных теоретически и экспериментально, сделать выводы.

3.7 Оформить отчет.