2020-10-10
72
Предварительный расчет следует выполнять методом комплексных амплитуд, для чего необходимо записать в комплексной форме сопротивления и проводимости элементов цепи.
Для параллельного соединения элементов определяют комплексные проводимости
Тогда полная проводимость цепи равна
,
а эквивалентное сопротивление
, 
.
Значение L э или С э определяется в зависимости от знака X э:
при X э > 0 X э = XL э и 
,
при X э < 0 X э = XС э и 
.
Начальную фазу входного напряжения следует принять равной нулю. Тогда 
= 
и по закону Ома 
.
Модули токов элементов определяются по формулам
.
Напряжения на элементах равны подведенному напряжению. Мощности определяются по формулам S=UI, P=S cos j, Q=S sin 
.
Разветвленную цепь можно представить в общем виде схемой, изображенной на рисунке 5.3.
Рисунок 5.3
Для каждого варианта схемы соединения необходимо записать сопротивления в комплексном виде 
. Для варианта схемы, изображенной на рисунке 5.1, б, например:
= 
,
и 
,
тогда 
.
Ток неразветвленной части цепи равен току сопротивления 
: 
;
напряжение 
,
где 
.
Токи 
, 
и напряжение 
определяются по закону Ома:
= 
, 
, 
Мощности определяются по формуле
Значения мощностей и эквивалентных параметров по экспериментальным данным, находятся с помощью следующих формул:
Значения L э или С э в зависимости от знака X э определяются по описанной ранее методике.
Лабораторная работа № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ С ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ
Цель работы: исследование соотношений между токами и напряжениями в электрических цепях с взаимной индуктивностью.
Рабочее задание
1 Предварительный расчет
1.1 По заданным параметрам катушек 
и 
, связанных взаимной индуктивностью М, для определенной частоты генератора и напряжения 
произвести расчет тока и напряжений на элементах при согласном и встречном включениях обмоток (схема цепи изображена на рисунке 6.2). Результаты расчета свести в таблицу 6.2.
1.2 По заданным параметрам элементов цепи, виду соединения катушек (согласному или встречному по заданию преподавателя), частоте и напряжению на входе цепи рассчитать токи и напряжения разветвленной цепи (схема цепи представлена на рисунке 6.3). Результаты расчета свести в таблицу 6.3 и построить векторно-топографическую диаграмму.
2 Экспериментальная часть
2.1 Собрать электрическую цепь по схеме, изображенной на рисунке 6.1. Установить заданные ранее преподавателем частоту генератора и напряжение на катушке индуктивности L 3. Измерить ток катушки L 3, разность фаз напряжения и тока на входе цепи и напряжение на зажимах катушки L 4. Измеренные величины занести в таблицу 6.1 в графу «на входе третья катушка».
Поменять местами катушки 
и . Повторить измерения и занести результаты измерений в графу «на входе четвертая катушка» таблицы 6.1.
2.2 Собрать исследуемую цепь в соответствии с рисунком 6.2. Установить заданное напряжение на входе цепи и измерить ток. Поменяв местами зажимы одной из катушек при том же напряжении на входе измерить ток. Сравнив значения токов, определить одноименные зажимы катушек, имея в виду, что при согласном включении катушек сопротивление цепи больше, чем при встречном.
| 
|
| Рисунок 6.1 | Рисунок 6.2 |
Таблица 6.1
| Величина На входе цепи | U к3, B |  ,
А
| U к4, B |  ,
А
| ,
град
|  ,
мГн
|  ,
мГн
|
| третья катушка | |||||||
| четвертая катушка |
Обозначить одноименные зажимы обмоток катушек индуктивностей L 3 и L 4. При заданных напряжении и частоте генератора измерить ток, разность фаз напряжения и тока, напряжения на отдельных элементах при согласном и встречном включениях.
Полученные значения измеренных величин занести в таблицу 6.2.
Таблица 6.2
| Соединение катушек | Способы определения величин | U, B | I, мА | U к3, B | U к4, B | j, град | Х, Ом | При- меча- ние |
| согласное | расчет | |||||||
| эксперимент | ||||||||
| встречное | расчет | |||||||
| эксперимент |
2.3 Собрать исследуемую цепь согласно схеме рисунка 6.3. Измерить напряжения на отдельных участках цепи, токи ветвей и разность фаз напряжения и тока на входе. Данные измерений занести в таблицу 6.3.
П р и м е ч а н и е ‑ При сборке цепи необходимо обратить особое внимание на вид (согласное или встречное) включения катушек. Оно должно соответствовать ранее заданному преподавателем соединению катушек (см. 1.2).
Рисунок 6.3
Таблица 6.3
| Способы определения величин | U, B | U к3, B | UR 3, B | UR 1, B | U к4, B | UR 2, B | I, мА | I 1, мА | I 2, мА | j, град |
| расчет | ||||||||||
| эксперимент | ||||||||||
| расчет | ||||||||||
| эксперимент |
3 Обработка экспериментальных данных
3.1 По данным таблицы 6.1 определить параметры катушек индуктивности и сравнить их значения с заданными. Сделать выводы.
3.2 По экспериментальным данным выполнить необходимые расчеты для таблицы 6.2. Экспериментальные значения электрических величин сравнить с теоретическими значениями и сделать выводы.
3.3 По данным таблицы 6.2 построить векторные диаграммы токов и напряжений для согласного и встречного включения катушек индуктивности. Сравнить полученные векторные диаграммы и сделать выводы.
3.4 Сравнить теоретические и экспериментальные значения величин по таблице 6.3, сделать выводы.
3.5 Оформить отчет.
