Методические указания

Для четырехполюсника (см. рисунок 15.1), работающего в режиме холостого хода, по второму закону Кирхгофа, имеем

так как .

При u _вх>> u _вых, u_C» u _вх,

Таким образом, теоретически цепь выполняет операцию дифференцирования входного напряжения только при равенстве нулю выходного напряжения, что эквивалентно равенству нулю коэффициента передачи четырехполюсника по напряжению.

Дифференцирующими являются RC -цепи, для которых или , или t<< T, где Т ‑ период или длительность входных импульсов напряжения. Практически считается, что цепь является дифференцирующей, если t << 0,1 T. При соизмеримости постоянной времени цепи с длительностью импульса, т. е. t £ T / 2; 3 цепь считается укорачивающей. При подаче на вход цепи неидеальных прямоугольных импульсов с конечной крутизной фронтов напряжение на выходе зависит от соотношения между длительностью фронтов импульса t _ф и постоянной времени t.Если <t<< T, то цепь для фронтов является переходной, а для плоской вершины - дифференцирующей. При соблюдении условия >t<< T цепь дифференцирует и фронты, и плоскую вершину (рисунок 15.3). Амплитудное значение выходного напряжения дифференцирующей RC- цепи зависит от соотношения и приближенно может быть определено с помощью графика, изображенного на рисунке 15.4 при выполнении соотношения или по эмпирической формуле

u _вых = u _вх × при

Несмотря на то, что точного дифференцирования входного напряжения с помощью цепи, изображенной на рисунке 15.1, не удается, ее широко используют для преобразования импульсов большой длительности в короткие запускающие импульсы с крутыми фронтами. Дифференцирующие цепи ведут себя как фильтры верхних частот, ослабляющие низкочастотные и пропускающие высокочастотные составляющие импульсов.