Рис.1.12. График в полярной системе координат

8 9 10 11 12 13 14

phi=0:pi/200:2*pi;

ro_1=3*cos(4*phi);

ro_2=-2*sin(phi)+1;

subplot(1,2,1);

polar(phi,ro_2,'g-');

title('\rho(\phi)=-2sin(\phi)+1');

subplot(1,2,2)

polar(phi,ro_1,'g-');

title('\rho(\phi)=3*cos(4*(\phi))');

Построим график функции, заданной в параметрической форме (рис.1.13). Для этого определим массив параметра t. Затем определим массивы функций от параметра. Пусть x=f(t), y=g(t). Затем построим график функции у(х) с помощью команды plot(x,y).

Построим график a²x³-y²=0 (a>0). Параметрическое представление таково: x=t², y=at³, -∞<t<∞. Пусть а=3.

Рядом построим график (x+a)a²+(x-a)y²=0, a>0. Параметрическое представление таково: x(t)=a(t²-1)/(t²+1), y(t)=at(t²-1)/(t²+1)

Рис.1.13. График функции, заданной в параметрической форме

>>a=3; >> t=-5:0.1:5; >> x=t.^2; >> y=a*t.^3; >> subplot(2,1,1); >> plot(x,y,'r-'); >> grid on; >> title('a^2x^3-y^2=0'); >> xlabel('X');

>> ylabel('Y'); >> subplot(2,1,2); >> x=a*(t.^2-1)./(t.^2+1); >> y=a*t.*(t.^2-1)./(t.^2+1); >> plot(x,y,'c-'); >> grid on; >> title('(x+a)a^2+(x-a)y^2=0, a=3'); >> xlabel('X'); >> ylabel('Y');

В МАТЛАБе графики можно модифицировать, используя возможности графического окна, в котором они отображаются. Для этого с помощью инструмента «стрелка» выделяется элемент, а затем щелчками кнопок мыши открываются соответствующие списки действий или пункты меню. Команда File-Generate M-file позволяет автоматически сгенерировать файл с программой, строящей именно такой график. Ее можно сохранить, нажав на сохранение.

Построим трехмерный график z(x,y) (рис.1.14). Для этого необходимо по каждой из двух переменных x и y создать массив двумерный. Например x=-2:2 и y=-3: 3. Массивы создаются командой [x y]=meshgrid(-2:2, -3:3)

>> [x y]=meshgrid(-2:2, -3:3) x = -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2	y = -3 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
Таким образом сформировали сетку координат по х и по у. Затем вычислим для каждой точки с координатами (х,у) значение функции z(x,y) то есть координаты этих точек по оси z. Функция z=y.^2-x.^2 >> z=y.^2-x.^2 z = 5 8 9 8 5 0 3 4 3 0 -3 0 1 0 -3 -4 -1 0 -1 -4 -3 0 1 0 -3 0 3 4 3 0 5 8 9 8 5	После формирования массива координат по оси z обратимся к функции mesh(x,y,z), которая по имеющимся координатам построит поверхность (Рис.1.14.). >> [x y]=meshgrid(-2:0.2:2, -3:0.3:3); >> z=sqrt(x.^2+y.^2); >> surf(x,y,z); >> grid on; >> title('z=sqrt(x^2+y^2)'); >> xlabel('X'); >> ylabel('Y'); >> zlabel('Z');