Методические указания

Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики абсолютные приросты, абсолютное значение одного процента прироста, темпа роста и прироста. Выяснение сущности— необходимое условие усвоения данной темы.

Рассматривая данные показатели, необходимо правильно выбирать базу сравнения, которая зависит от цели исследования.

При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели.

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель - абсолютный прирост (∆). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по формуле

где.уi - уровень i-го года;

У₀ — уровень базисного года.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель называется темп роста (Тр). Он выражается в процентах, т. е.                                

Темп роста может быть выражен и в виде коэффициента (Кр). В этом случае он показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше уровня базисного года или какую его часть он составляет.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, т. е.

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т. е. Тпр = Тр - 100.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста |%| определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах, т. е.

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

Особое внимание следует уделять методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней. Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями во времени расчет среднего уровня ряда (у) производится по формуле средней арифметической простой:

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле

где i — число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле

где п - число уровней ряда.

Средняя хронологическая для неравноотстоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле

Определение среднего абсолютного прироста производится по формуле

  или

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где m - число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%.