Таблица 1- Градуировка баллистического гальванометра

№	U, B	α, мм	S_b, K/mm	S_bср, K/mm

Таблица 2

Измерение коэффициентов β_kk и β_k_p

q₁₁, мм	q₁₁_, кул	β₁₁, Ф	q₂₂, мм	q₂₂ кул	β₂₂, Ф	q₃₃ ,мм	q₃₃, кул	β₃₃ Ф	q₄₄ мм	q₄₄ кул	β₄₄ Ф

q₁₂, мм	q_12, кул	β₁₂, Ф	q₂₁, мм	q₂₁ кул	β₂₁, Ф	q₁₃ ,мм	q₁₃, кул	β₃₁ Ф	q₃₁ мм	q₃₁ кул	β₃₁ Ф

q₁₄, мм

q_14,

кул

β₁₄, Ф

q₄₁,

мм

q₄₁ кул

β₄₁, Ф

q₂₃

,мм

q₂₃, кул

β₂₃ Ф

q₃₂ мм

q₃₂ кул

β₃₂ Ф

q₂₄, мм	q_24, кул	β₂₄, Ф	q₄₂, мм	q₄₂ кул	β₄₂, Ф	q₃₄ ,мм	q₃₄, кул	β₃₄ Ф	q₄₃ мм	q₄₃ кул	β₄₃ Ф

Измерение частичных емкостей

q₁, мм	q_1, кул	С₁₁, Ф	q₂, мм	q₂ кул	С₂₂, Ф	q₃ ,мм	q₃, кул	С₃₃ Ф	q₄ мм	q₄ кул	С₄₄ Ф

Измерение коэффициентов

q₁, мм	q_1, кул	α₁₁, Ф	q₂, мм	q₂ кул	α₂₂, Ф	q₃ ,мм	q₃, кул	α₃₃ Ф	q₄ мм	q₄ кул	α₄₄ Ф

Обработка результатов эксперимента:

1. Убедиться в справедливости равенств

β_k_p= β_pk и C_k_p= C_pk

2. Убедиться в справедливости соотношений:

C₁₁= β₁₁+ β₁₂+ β₁₃+ β₁₄,

C₂₂= β₂₁+ β₂₂+ β₂₃+ β₂₄,

C₃₃= β₃₁+ β₃₂+ β₃₃+ β₃₄,

C₄₄= β₄₁+ β₄₂+ β₄₃+ β₄₄,

3. Сделать четыре чертежа сечение кабеля и изобразить на них приблизительно картины электрического поля между жилами и оболочкой, соответствующие опытам при измерении коэффициентов.

3. Контрольные вопросы:

1. Чем определяются величины потенциальных коэффициентов?

2. Как определить потенциальные коэффициенты через коэффициенты электростатической индукции?

3. Как определить собственную и взаимную частичную емкости через коэффициенты электростатической индукции?

4. В каких практических задачах используются расчеты с помощью потенциальных коэффициентов, коэффициентов электростатической индукции и емкости?

5. Написать три группы формул Максвелла и проанализировать, как опытным путем могло определить тот или иной коэффициент этих групп.

Лабораторная работа № 4

Моделирование магнитного поля электрической машины

поля тока в проводящем листе

1. Цель работы:

Экспериментальное получение картины поля тока в проводящем листе, аналогичной картине магнитного поля в воздушном пространстве около полюсов электрической машины. Уяснение на данном примере аналогии между картинами поля тока в проводящей среде и магнитного поля в части пространства, в котором отсутствуют электрические токи.

Описание установки

Экспериментальная установка состоит из стального листа (рисунок 4), конфигурация которого имеет характер очертания,

Рисунок 4

пространства около стальных частей электрической машины (рисунок 5) в сечении, перпендикулярном оси машины.

Если предположить, что магнитная проницаемость материала полюсов, ярма в якоре машины бесконечно велика по сравнению с проницаемостью воздуха (это равносильно допущению, что магнитное сопротивление потока по остальным частям машины бесконечно мало по сравнению о магнитным сопротивлением воздуха), то линия efga будет линией одного и того же магнитного потенциала, а линия dcb — линией другого потенциала.

Разность магнитных потенциалов между линиями равна полному току катушки, расположенной на одном полюсе. Taк как в пространстве около катушки с током понятие скалярного магнитного потенциала не применимо, то для расчета и построения поля можно предположить,

Рисунок 5

что катушка имеет бесконечно малую толщину и сечение ее сжато к линии аb.

Тогда при построении картины поля в пространстве, ограниченном контуром abcdefga, можно пользоваться понятием скалярного магнитного потенциала, так как во всем этом пространстве нет электрических токов. Вдоль линии аb магнитный потенциал в воздухе изменяется на величину МДС индуктируемой катушкой. Распределение МДС вдоль линии зависит от распределения витков катушки вдоль сердечника полюса.

Нужно иметь в виду, что магнитные линии в воздухе должны подходить перпендикулярно к линиям dcb и efga как к линиям равного потенциала, а к линии аb - не под прямым углом, так как вдоль нее в воздухе магнитный потенциал изменяется на величину МДС, создаваемой катушкой.

Поле машины в средней части (перпендикулярно валу) можно считать плоскопараллельным. Уравнения силовых линий и линий равного магнитного потенциала могут бить записаны в форме:

Vm = const, Um = const.

Линии равного потенциала пересекаются о силовыми всюду под прямым углом.

Электрическое поле в исследуемом листе будет также плоско-параллельным.

Можно легко установить аналогию того поля в листе с магнитным полем в исследуемой области машины, ибо уравнения линий равного потенциала и силовых линий также записаны в форме:

U = const, V = const.

Лист изготовлен из однородного в отношении электрической проводимости материала и, следовательно, между векторами плотности тока b и напряженности электрического поля существует простая зависимость

δ=γE.

Поэтому силовые линии электрического поля одновременно являются и линиями электрического тока. Линии тока пересекаются с линиями равного электрического потенциала всюду вод прямым углом.

В случае листа линии dcb и dfga являются линии тока, а в случае машины - линиями равного магнитного потенциала. Ток, входящий в лист по линии dc и выходящий во линии ba, соответствует падению магнитного потенциала или МДС вдоль линий de и ba в машине. Отсюда ясно, что при одинаковом распределении тока в листе и МДС в машине вдоль линий de и ba картина электрического поля в листе будет совпадать с картиной магнитного поля в машине. При этом линии тока в листе будут соответствовать линиям равного магнитного потенциала в машине, а линии равного электрического потенциала в листе - силовым линиям магнитного поля в машине.

3. Порядок выполнения работы:

1. Собрать схему (см. рисунок 4).

2. Установить (реостатом) постоянный по величине ток.

3. Методом, описанным в лабораторной работе I, на лист нанести линии равного электрического потенциала (сначала при равномерном, а затем неравномерном распределении тока вдоль линии аb, что контролируется амперметрами), эквивалентные линиям напряженности магнитного поля в реальной электрической машине, причем так, чтобы приращение потенциала между соседними линиями было всюду одним и тем же. Это соответствует разделению картины магнитного поля на трубки равного магнитного потока.

4. Полученные картины полей при равномерном и неравномерном распределениях тока вдоль линии аb перенести на лист бумаги с соблюдением масштаба.

Обработка результатов эксперимента

Для случаев равномерного распределения тока нужно построить ту же картину магнитного поля, которая была найдена экспериментально на листе. При этом следует соблюдать условия:

а) силовые линии и линии равного магнитного потенциала должны пересекаться под прямым углом;

б) силовые линии в воздухе следует проводить перпендикулярно поверхностям стальных частей машины там, где вдоль них не протекают токи;

в) ячейки сетки, образованной пересечением указанных линий, должны быть подобны друг другу.

Практически построение поля начинают в средней части воздушного зазора между полюсом и якорем. Пренебрегая влиянием края полюса, можно считать линия напряженности магнитного поля радиальными прямыми, сходящимися на оси машины, а линии равного потенциала - дугами окружностей с центрами на оси машины. При этом напряженность поля изменяется обратно пропорционально расстоянию r на оси машины:

где r – радиус якоря, H₀ – значение H при r=r₀.

Магнитные потенциалы U_m на расстоянии t от оси машины определяются интегралом:

где Um - значение Um при r=r0 т.е. на поверхности якоря под северным полюсом линии Н направлены к оси машины и, следовательно, Hdr=-Hdr т.е. под северным полюсом,

Поскольку воздушный зазор нужно разделить линиями равного магнитного потенциала на m интервалов равных приращений потенциала ΔUm, то

mΔU_m=U_mp-U_mo,

где U_mp - значение U_m при r=R на поверхности полюса:

Таким образом, зная отношение радиусов линии (к+1) и K равного потенциала, определяем отношение радиусов полюса и якоря:

или

Последовательность построения:

I. Задавшись числом m вычислить радиусы равного потенциала и провести эти линии в области постоянной ширины воздушного зазора на половину ширины зазора, так как дальше поле будет иметь другой характер.

2. Силовые линии, являющиеся в этой области радиальными прямыми, провести друг от друга на таком расстоянии, чтобы соблюдалось условие, указанное в пункте данного раздела.

3. В пространстве между полюсами сначала продолжить линии равного потенциала в области между полюсами, они должны закончиться на линии bа (подходить к ней не перпендикулярно). Расположение на линии ba точек, к которым должны подходить линии потенциала, зависит от распределения МДС вдоль bа, т.е. от распределения витков обмотки по высоте сердечника полюса. При равномерном распределении витков (равномерном распределении тока при эксперименте) эти точки должны располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга.

4. Провести отрезки силовых линий только между контуром полюса и ближайшей к нему линией равного потенциала. Нужно следить, чтобы эти отрезки были перпендикулярны контуру полюса в ближайшей линии равного потенциала и делили полосу между нише на криволинейные квадраты.

5. Отрезки силовых линий продолжить, следя за тем, чтобы соблюдались условия пунктов a и в (силовые линии пересекались со всеми линиями под прямым углом в подходили под прямым углом к линии еfga).

6. Проверить сетку поля; удовлетворяет ли она условию пункта. Если линии равного потенциала проведены неправильно, условие не будет удовлетворяться, причем сразу станет ясно, в какую сторону следует их подвинуть на рисунке.

7. Сделав на глаз такую поправку, нужно вновь построить силовые линии в том же порядке и проверить новую сетку поля.

После нескольких построений можно получить сетку поля, удовлетворявшую всем трем указанным требованиям.

8. Соловые линии на окончательно построенной сетке поля сопроводить стрелками. Карандашом другого цвета нанести на нее силовые линии, полученные опытным путем на модели.

9. Из полученных опытным путем картин поля для разных распределений витков катушек полюса (при разных токах) определить отношение магнитного потока рассеяния к полезному потоку, входящему в якорь. Для этого необходимо подсчитать число трубок потока рассеяния: (линии которого не входят в якорь) и основного потока и разделить их друг на друга.

10. Может оказаться, что число трубок каждого из потоков будет не целым: одна трубка может заканчиваться частично на поверхности якоря и частично на линии fq. Чтобы правильно разделить эту трубку, силовую линию проводят из точки f. Это особая точка, напряженность поля в которой равна 0. Справа от нее силовые линии входят в якорь, слева - выходят из него. Силовая линия, выходящая из точки f, должна при выходе из этой точки быть касательной к прямой, расположенной под углом 45°к линии fq, и к касательной в точке f к линии fe. ведя силовую линию из точки f в этом направлении, следует вести ее далее между уже построенными силовыми линиями так, чтобы она располагалась по отношению к ним наиболее естественно. После построения такой линии становится ясно, в каком отношении следует разделить поток в рассматриваемой трубке на полезный поток и поток рассеяния.

Отношение потока рассеяния к полезному потоку получается равным для разного распределения витков катушки по высоте сердечника полюса. Необходимо уяснить в качественном отношении характер этой зависимости.

4. Контрольные вопросы:

1. Какими соотношениями определяется аналогия между полем в проводящей среде и магнитным безвихревым полем?

2. Чем обуславливается возможность моделирования одного поля другим?

3. Как по картине поля можно определить КПД машины?

4. Как рассчитать по картине поля магнитное сопротивление и магнитную проводимость в воздушном пространстве между полюсом и якорем машины?

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: