2020-10-10
1027
Надежность, как сочетание свойств безотказности, ремонтоспособности, долговечности и сохраняемости, и сами эти качества количественно характеризуются различными функциями и числовыми параметрами. Правильный выбор количественных показателей надежности РЭА позволяет объективно сравнивать технические характеристики различных изделий, как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации (правильный выбор системы элементов, технические обоснования работы по эксплуатации и ремонту РЭА, объем необходимого запасного имущества и др.).
Возникновение отказов носит случайный характер. Процесс возникновения отказов в РЭА описывается сложными вероятностными законами. В инженерной практике для оценки надежности РЭА вводят количественные характеристики, основанные на обработке экспериментальных данных.
При решении практических задач проектирования электронной аппаратуры требуется провести анализ и расчет надежности. Для этого используют количественные показатели, характеризующие степень надежности аппаратуры. Количественные показатели надежности называют критериями надежности.
|
|
|
Так как процесс проявления отказов в электронной аппаратуре по своей физической природе носит случайный характер, то критерии надежности являются статистическими величинами. Для полной количественной характеристики основных показателей надежности используются различные критерии, которые делятся на следующие группы:
I. Критерии безотказной работы изделия, к которым относятся:
а) вероятность безотказной работы;
б) вероятность отказа;
в) частота отказов;
г) интенсивность отказов;
д) среднее время безотказной работы;
е) наработка на отказ (среднее время).
II. Критерии восстанавливаемости:
а) вероятность восстановления;
б) среднее время восстановления;
в) интенсивность восстановления.
III. Критерии технического обслуживания:
а) вероятность обслуживания;
б) среднее время обслуживания.
IV. Эксплуатационные критерии (коэффициенты) надежности:
а) коэффициент использования;
б) коэффициент готовности;
в) коэффициент простоя;
г) коэффициент стоимости эксплуатации.
2.1. Вероятность безотказной работы
Под вероятностью безотказной работы P(t) элемента понимается вероятность того, что в заданном интервале времени и при заданных условиях эксплуатации не произойдет ни одного отказа.
Если обозначить через D t время непрерывной исправной работы элемента от начала работы до отказа, а через t– время, в течение которого необходимо определить вероятность безотказной работы изделия, то P(t) есть вероятность того, что значение случайной величины Dt будет больше или равно t, т. е.
|
|
|
.
Очевидно, что Р (0) = 1; Р (∞) = 0.
 |
Типичное изменение вероятности безотказной работы во времени приведено на рис. 1. Эта зависимость носит название функции надежности.
Вероятность безотказной работы теоретически определяется из уравнения:
,
где N 0 – число элементов в начале испытаний;
ni – число вышедших из строя элементов за интервал времени D t,
t – время, для которого определяется P(t);
D t — принятая продолжительность интервала времени.
Практически
,
т.е. все время t разбивают на несколько равных интервалов времени Dt и подсчитывают число ni вышедших из строя элементов за каждый интервал времени Dt, а затем их суммируют за все время определения P (t). При этом, чем больше N 0, тем точнее можно определить P (t). Обычно P (t)объекта, например электронного аппарата, определяют через рассчитанные вероятности безотказной работы элементов, входящих в него. На основе теоремы умножения вероятностей P (t)изделия может быть представлена в виде произведения вероятностей безотказной работы всех элементов, входящих в это изделие:
,
где pi (t) — вероятность безотказной работы i -го элемента;
N – число элементов в изделии.
При этом предполагается, что отказы элементов являются событиями независимыми и выход из строя любого из N элементов ведет к отказу всего объекта. Если надежность элементов одинакова, т. е.
,
то
.
Отсюда видно, что надежность электронного устройства существенно зависит от надежности и числа входящих в него элементов. Эффективным средством повышения надежности является как повышение надежности элементов, так и уменьшение их числа.
2.2. Вероятность отказа
В ряде случаев надежность системы удобнее оценивать по вероятности отказа.
Вероятность отказа Q (t) – это вероятность того, что в заданном интервале времени и при заданных условиях эксплуатации произойдет хотя бы один отказ. Она представляет собой вероятность того, что случайная величина Dt (время исправной работы) примет значение, меньше наперед заданного времени t,длякоторого определяется эта вероятность, т. е.
Так как исправная работа и отказ являются событиями противоположными, то P ( t ) =1 – Q ( t ).
Статистическое значение вероятности отказа равно отношению числа отказавших элементов за рассматриваемый промежуток времени к начальному числу испытываемых элементов:
.
Вероятность отказа системы обычно находят через вероятность отказов отдельных элементов, входящих в изделие.
Так 
, выражая pi (t) через вероятность отказов qi (t) элементов, получим:
.
Если надежность элементов одинакова, то 
.
В частном случае, когда надежность оценивается за достаточно короткий промежуток времени, вероятность отказа элементов практически имеет весьма малое значение, т.е. qi (t)<<1. В этом случае, пренебрегая членами высшего порядка малости,
.
До сих пор рассматривалась P (t)изделия в течение некоторого времени t, считая от начала работы. Если же требуется определить вероятность того, что элемент, проработавший время от 0 до t 1, будет безотказно работать в течение последующего интервала времени от t 1до t 2, то для этого необходимо определить условную вероятность безотказной работы:
,
равную отношению вероятности того, что элемент безотказно проработает время от 0 до t 2к вероятности его безотказной работы за время от 0 до t 1.
2.3. Частота отказов
Под частотой отказов a(t) понимается отношение числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу испытываемых элементов при условии, что все вышедшие из строя элементы не восполняются, т.е. число испытываемых элементов во время испытаний уменьшается.
;
где n (t) – число отказавших элементов в интервале времени от 
до 
;
|
|
|
N 0 – первоначальное число испытываемых элементов;
D t – интервал времени.
Во многих случаях типичная зависимость изменения частотыотказов во времени имеет вид, представленный на рис. 2.
 |
Очевидно, что в работе системы можно выделить четыре характерных участка. За время от 0 до t 1 частота отказов вначале растет, а затем резко падает. Это объясняется тем, что в начальный период эксплуатации число отказов увеличено за счет элементов, имевших внутренние дефекты.
Этот участок называют периодом приработки элементов. Если элементы проходят предварительную тренировку, то этот участок отсутствует. За время от t 1до t 2частота отказов уменьшается. Этот участок характеризует нормальную работу элементов. Рост частоты отказов на участке времени от t 2 до t 3объясняется износом элементов. Падение кривой частоты отказов после момента t 3объясняется не увеличением надежности элементов, а незначительным количеством исправно работающих к этому времени элементов, вследствие чего число отказавших элементов тоже будет небольшим. Частота отказов дает возможность судить о числе элементов, которые могут выйти из строя за определенный промежуток времени и соответственно о числе необходимых запасных элементов за то же время. Действительно:
.
Установим зависимость между частотой отказов a (t)и вероятностью безотказной работы P (t). Число элементов, которые будут исправно работать к моменту времени t,в среднем равно
,
а к моменту времени (t+ D t)
Число отказавших элементов можно определить как разность:
и
Переходя к пределу при D t ® 0, получим:
.
Таким образом, функция частоты отказов a (t)есть дифференциальный закон распределения случайной величины t времени исправной работы системы. Проинтегрировав обе части этого выражения, получим:
,
а
.
2.4. Средняя частота отказов
Под средней частотой отказов ω (t)понимается отношение числа отказавших элементов в единицу времени к числу испытываемых элементов при условии, что все вышедшие из строя элементы заменяются новыми, т.е. число испытываемых элементов сохраняется одинаковым на протяжении всего времени испытания.
|
|
|
,
где n (t) – число вышедших из строя элементов в интервале времени от до ;
N – число испытываемых элементов;
D t – интервал времени.
Средняя частота отказов характеризует надежность изделий, которые в процессе испытаний или эксплуатации можно ремонтировать. Поэтому, зная среднюю частоту отказов, можно определить, сколько отказов п из N испытываемых изделий произойдет по вине i -х изделий в интервале времени от t до t + D t.
2.5. Интенсивность отказов
Под интенсивностью отказов λ (t)понимают отношение числа отказавших элементов в единицу времени к среднему числу элементов, исправно работающих в данный отрезок времени:
,
где n (t) – число отказавших элементов за промежуток времени от до ;
D t – интервал времени;
,
где Ni-1 – число исправно работающих элементов в начале интервала D t,
Ni – число исправно работающих элементов в конце интервала D t.
Типичная кривая изменения интенсивности отказов системы во времени приведена на рис. 3.
Эта кривая также имеет три характерных участка: 1) участок приработки (от 0 до t 1);
2) участок нормальной работы (от t 1до и t 2 ) и 3) участок старения (от t 2до ∞).
Для большинства электронных элементов и электронных аппаратов, их использующих, характерным для нормальной работы является постоянство интенсивности отказов. Поэтому интенсивность отказов является удобной характеристикой надежности изделий разового применения и так называемой невосстанавливаемой аппаратуры. По характеристике (t)просто определяются остальные характеристики надежности.
и
Тогда
При D t ® 0:
Таким образом, интенсивность отказов есть отношение частоты отказов к вероятности безотказной работы.
Если последнее выражение проинтегрировать в пределах от 0 до t,то получим
.
Отсюда
.
При λ (t) = const вероятность безотказной работы изделия
.
Таким образом, зная интенсивность отказов элементов как функцию времени, можно определить вероятность безотказной работы в течение времени t.
2.6. Среднее время безотказной работы
Под средним временем безотказной работы Т српонимается математическое ожидание времени работы системы до отказа:
,
где N 0 – число испытываемых элементов;
ti – время исправной работы i -го изделия.
Для расчета Т српо данной формуле необходимо знать продолжительность исправной работы всех испытываемых элементов.
Если в процессе испытаний фиксируется только количество отказавших элементов D ni в каждом интервале времени, то расчет среднего времени безотказной работы производят по формуле
где 
– время от начала испытаний до середины рассматриваемого периода;
– количество интервалов времени (где tN – интервал времени, в течение которого отказали все элементы).
По значению среднего времени безотказной работы можно быстро определить количество запасных элементов для работы аппаратуры в течение календарного времени.
Среднее время безотказной работы связано с вероятностью безотказной работы следующей зависимостью
Из этой формулы следует, что Т срчисленно равно площади, ограниченной функцией надежности P (t)и координатными осями.
2.7. Наработка на отказ
Наработка на отказ, или, по-другому, среднее время работы между двумя соседними отказами t ср представляет собой математическое ожидание времени безотказной работы системы между двумя соседними отказами.
Наработка на отказ определяется из выражения
где n –число отказов за время испытания t,
ti– время исправной работы системы между (i –1) и i -мотказами.
Если наработка на отказ определяется по нескольким комплектам однотипной аппаратуры, то необходимо просуммировать время исправной работы по всем образцам и разделить его на общее число отказов:
,
где m – число комплектов аппаратуры;
tji – суммарное время исправной работы j -го комплекта;
ni – количество отказов в i -мкомплекте.
Точность определения t ср будет тем выше, чем большее количество статистических данных по отказам используется при расчете.
При экспоненциальном законе распределения наработка на отказ равна среднему времени безотказной работы, т. е. t cp =Т ср.
СТРУКТУРНАЯ НАДЕЖНОСТЬ АППАРАТУРЫ
Структурная надежность любого радиоэлектронного аппарата, в том числе и электронного аппарата, это его результирующая надежность при известной структурной схеме и известных значениях надежности всех элементов, составляющих структурную схему.
При этом под элементами понимаются как интегральные микросхемы, резисторы, конденсаторы и т. п., выполняющие определенные функции и включенные в общую электрическую схему РЭА, так и элементы вспомогательные, не входящие в структурную схему РЭА: соединения паяные, разъемные, элементы крепления и т.д.
Надежность указанных элементов достаточно подробно изложена в специальной литературе. При дальнейшем рассмотрении вопросов надежности РЭА будем исходить из того, что надежность элементов, составляющих структурную (электрическую) схему РЭА, задана однозначно.
Количественные характеристики структурной надежности РЭА. Для их нахождения составляют структурную схему РЭА и указывают элементы устройства (блоки, узлы) и связи между ними. Затем производят анализ схемы и выделяют элементы и связи, которые определяют выполнение основной функции данного устройства. Из выделенных основных элементов и связей составляют функциональную (надежностную) схему, причем в ней выделяют элементы не по конструктивному, а по функциональному признаку с таким расчетом, чтобы каждому функциональному элементу обеспечивалась независимость, т. е. чтобы отказ одного функционального элемента не вызывал изменения вероятности появления отказа у другого соседнего функционального элемента. При составлении отдельных надежностных схем (устройств узлов, блоков) иногда следует объединять те конструктивные элементы, отказы которых взаимосвязаны, но не влияют на отказы других элементов.
Определение количественных показателей надежности РЭА с помощью структурных схем дает возможность решать вопросы выбора наиболее надежных функциональных элементов, узлов, блоков, из которых состоит РЭА, наиболее надежных конструкций, панелей, стоек, пультов, рационального порядка эксплуатации, профилактики и ремонта РЭА, состава и количества ЗИП.
При построении надежностных структурных схем используют последовательное, параллельное и последовательно-параллельное включение элементов.
При последовательном включении элементов (рис. 4, а) для надежной работы схемы необходима работа всех функциональных элементов.
Тогда вероятность безотказной работы схемы будет равна произведению вероятностей безотказной работы всех функциональных элементов:
P (t) = P 1(t) P 2(t) … P n(t),
| Рис. 4. Схемы последовательного (а), параллельного (б) и параллельно-последовательного (в) включения элементов в надежностной структурной схеме. |
 |
где n – число элементов схемы.
Для случая экпоненциального распределения наработки до отказа P i(t) = exp(- λ i t) среднее время наработки на отказ составит:
T = 1/ 
l i
Для другого простейшего случая построения структурной схемы параллельного соединения элементов (б) при вероятности отказов Q i(t) для каждого из элементов, входящих в схему, отказ всей схемы будет иметь место тогда, когда откажут все элементы, т.е.
Q (t) = Q 1(t)× Q 2(t)... Q m(t),
где m – число параллельно соединенных элементов. При этом вероятность безотказной работы всей схемы:
P (t) = 1 – Q (t).
Для экпоненциального распределения наработки до отказа среднее время наработки на отказ составит
T = (1/ λ) + (1/2 λ) + … +(1/m λ).
В общем случае, при смешанном параллельно-последовательном соединении элементов следует найти вероятность безотказной работы для каждой из цепочек параллельно включенных элементов, а затем для всей схемы.
3. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ АППАРАТОВ
Методы повышения надежности можно разделить на структурные и информационные.
Структурные методы повышения надежности. Абсолютной надежности технических устройств добиться принципиально невозможно, а максимально повысить показатели их надежности реально, и это является важнейшей научной и технической задачей. Повышение уровня надежности РЭА достигается, прежде всего, устранением причин, вызывающих в ней отказы, т.е. сведением к минимуму конструкторских, технологических и эксплуатационных ошибок.
Значительного повышения надежности РЭА достигают созданием новых элементов. Так, применение интегральных схем для построения РЭА привело к значительному повышению надежности аппаратуры третьего и четвертого поколений.
Однако повышением надежности элементов не удается полностью решить проблему построения надежных РЭА, что вызвано значительным опережением роста сложности вновь разрабатываемых РЭА, большими затратами при получении элементов высокой надежности, а также существованием элементов, надежность которых довольно низка и трудно поддается повышению. Поэтому один из путей повышения надежности РЭА - введение схемной избыточности.
Повышение надежности РЭА резервированием. Резервирование – способ повышения надежности аппаратуры, заключающийся в дублировании РЭА в целом или отдельных ее модулей или элементов. Резервирование предполагает включение в схему устройства дополнительных элементов, которые позволяют скомпенсировать отказы отдельных частей устройств и обеспечить его надежную работу. Но резервирование эффективно только в том случае, когда неисправности являются статистически независимыми. Различают следующие виды резервирования: постоянное (резервные элементы включены вместе с основным и функционируют в тех же режимах); резервирование замещением (обнаружение отказавшего элемента и замена его резервным); скользящее резервирование (любой резервный элемент может замещать любой отказавший).
Если P c(t) – вероятность безотказной работы системы, то установка и включение параллельно нескольких таких же систем приводит к увеличению результирующей вероятности безотказной работы резервированной системы P (t), которую можно определить из выражения:
P (t) = 1 – [1- P c(t)]m+1,
где m – число резервных систем, включенных параллельно основной. Так, например, при вероятности безотказной работы модуля 0,7 включение одного резервного модуля повысит вероятность безотказной работы до 0,91, а двух – до 0,973.
В РЭА применяется общее (резервируются отдельные модули), и поэлементное резервирование на уровне микросхем или отдельных элементов. При одинаковом количестве резервных элементов поэлементное резервирование эффективнее общего, но требует большого числа дополнительных электрических связей.
Постоянное резервирование в РЭА производят по следующей схеме: входные сигналы поступают на n логических схем, причем n > k, где k – число логических схем в нерезервированной схеме. Выходные сигналы всех n логических схем далее подают на решающий элемент, который согласно функции решения по этим сигналам определяет значения выходных сигналов всей схемы. Функция решения – правило отображения входных состояний решающего элемента на множество его выходных состояний.
Простейший и наиболее распространенный вид функции решения – «закон большинства», или мажоритарный закон. Решающий элемент обычно называют мажоритарным элементом. Работа мажоритарного элемента состоит в следующем: на входы элемента поступают двоичные сигналы от нечетного количества идентичных элементов; выходной сигнал элемента принимает значение, равное значению, которое принимает большинство входных сигналов. Наиболее широко используют мажоритарные элементы, работающие по закону «2 из З». В этих элементах значение выходного сигнала равно значению двух одинаковых входных сигналов.
Кроме того, известны мажоритарные элементы, работающие по закону «З из 5», «4 из 7» и т.д. Схема мажоритарного элемента, работающего по закону «2 из З» и построенного из логических элементов И и ИЛИ, основана на выражении z=x1 x2 + x2 x3 + x1 x3 и имеет вид, изображенный на рис. 5.
|
Рис. 5. Схема мажоритарного элемента «2 из З» |
По способу включения резервных элементов функциональных устройств различают три вида резервирования: постоянное, замещением и скользящее.
При постоянном резервировании предполагают, что любой отказавший элемент или узел не влияет на выходные сигналы и поэтому его прямого обнаружения не производится. Постоянное резервирование наиболее распространено в невосстанавливаемых устройствах. Кроме того, оно является единственно возможным в устройствах, где недопустим даже кратковременный перерыв в работе.
Постоянное резервирование вводится или с помощью решающего блока, или в виде однотипных элементов или блоков, включенных последовательно, параллельно или, например, согласно законам k -кратной логики.
В качестве решающего блока можно использовать мажоритарные элементы с постоянными или переменными весами, кодирующие - декодирующие устройства и схемы из логических элементов И, ИЛИ, НЕ.
Резервирование замещением предполагает обнаружение отказавшего элемента или узла и подключение исправного. Замещение может происходить либо автоматически, либо вручную.
Резервирование замещением имеет следующие достоинства. Для многих схем при включении резервного оборудования не требуется дополнительно регулировать выходные параметры, вследствие того, что электрические режимы в схеме не меняются. Резервная аппаратура до момента включения в работу обесточена, что повышает общую надежность системы за счет сохранения ресурса электронных устройств. Имеется возможность использования одного резервного элемента на несколько рабочих.
Вследствие сложности аппаратуры для автоматического включения резерва резервирование замещением целесообразно применять к крупным блокам и отдельным функциональным частям РЭА.
При скользящем резервировании любой резервный элемент может замещать любой основной элемент. Для осуществления этого резервирования необходимо иметь устройство, которое автоматически находит неисправный элемент и подключает вместо него резервный. Достоинство такого резервирования в том, что при идеальном автоматическом устройстве будет наибольший выигрыш в надежности по сравнению с другими методами резервирования. Однако осуществление скользящего резервирования возможно лишь при однотипности элементов.
Информационные методы повышения надежности РЭА. Основное применение информационные методы находят в вычислительной технике. Реализуются они в виде корректирующих кодов. Назначение этих кодов состоит в том, чтобы обнаруживать и исправлять ошибки в РЭА без прерывания их работы.
Корректирующие коды предусматривают введение в изделия некоторой избыточности. Различают временную и пространственную избыточность. Временная избыточность характеризуется неоднократным решением задачи. Полученные результаты сравниваются, и если они совпадают, то делается вывод, что задача решена правильно. Временная избыточность вводится в РЭА программным путем.
Пространственная избыточность характеризуется удлинением кодов чисел, в которые вводят дополнительно контрольные разряды. Суть обнаружения и исправления ошибок с помощью корректирующих кодов состоит в следующем. В конечном множестве А выходных слов устройства выделяют подмножество В разрешенных кодовых слов (т. е. В Ì А). Эти слова могут появиться лишь в том случае, если все арифметические и логические операции, выполняемые РЭА, осуществляются правильно. Тогда очевидно, что подмножество
А–В=С(A\B=С) будет характеризовать запрещенные кодовые слова. Последние имеют место только при наличии ошибок.
Далее все слова на выходе устройства анализируют. Например, если слово b i относится к подмножеству разрешенных кодовых слов (т. е. bÌB), то это означает, что процесс идет нормально; слово b i считают правильным и его можно декодировать.
Если на выходе устройства появляется запрещенное кодовое слово с i(c iÌC), то это свидетельствует о наличии ошибки, и она фиксируется.
Для устранения обнаруженных таким образом ошибок все запрещенные кодовые слова разбиваются на группы. Каждой такой группе ставится в соответствие только одно разрешенное кодовое слово. При декодировании запрещенные кодовые слова с i автоматически заменяются разрешенными кодовыми словами из той группы, к которой принадлежит c i.
Таким образом, корректирующие коды в состоянии не только обнаруживать ошибки, но и устранять их.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СХЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ АППАРАТОВ
5. ОЦЕНКА ЖИВУЧЕСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ АППАРАТОВ
