Ученик научится:
- использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
|
|
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Ученик получит возможность научиться:
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависима от конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логичное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.
Личностные
У выпускника будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
|
|
- способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
- основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности;
- ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
- знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от до конвенционального к конвенциональному уровню;
- развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;
- эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;
- установка на здоровый образ жизни;
- основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
- чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
- адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
- положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
- морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
- установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
- осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
- эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия. Метапредметные
Регулятивные
Обучающиеся научатся:
- принимать и сохранять учебную задачу;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
- учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);
- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;
- адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
- различать способ и результат действия;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;
|
|
- выполнять учебные действия в материализованной, гипермедийной, громкоречевой и умственной форме.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
- преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные
Обучающиеся научатся:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;
- осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
- использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;
- строить сообщения в устной и письменной форме;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- проводить сравнение классификацию по заданным критериям;
|
|
- устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии;
- владеть рядом общих приёмов решения задач.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
- записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.
- адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
- допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
- формулировать собственное мнение и позицию;
- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
- задавать вопросы;
- контролировать действия партнёра;
- использовать речь для регуляции своего действия;
- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
- понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
- адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1 класс
Сравнение и счет предметов
- Признаки отличия, сходства предметов.
- Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины.
- Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. - Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
- Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
- Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади.
- Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).
- Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево.
- Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.
- Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
- Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
- Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй...
- Порядковый счет.
Множества и действия над ними -Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.
- Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? - Два способа уравнивания численностей множеств. - Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?
- Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.
- Подготовка к письму цифр.
Числа от 1 до10. Число 0. Нумерация
- Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10.- Отношения между числами (больше, меньше, равно). - Знаки «>», «<», «=».
- Число 0 как характеристика пустого множества.
- Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «–». Сумма. Разность.
- Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.
- Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.
- Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.
- Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника Обучающиеся научатся:
— различать понятия «число» и «цифра»;
- читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);
- сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»); - упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; - понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
- различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.
Сложение и вычитание
- Числовой отрезок.
-Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. -Примеры в несколько действий без скобок. -Игры с использованием числового отрезка.
- Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.
- Задача. Состав задачи. - Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
- Сложение и вычитание отрезков.
- Слагаемые и сумма. - Взаимосвязь действий сложения и вычитания. - Переместительное свойство сложения. -Прибавление 6, 7, 8 и 9.
- Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. -Нахождение неизвестного слагаемого. -Вычитание 6, 7, 8 и 9.
- Таблица сложения в пределах 10.
- Задачи в 2 действия.
- Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.
- Вместимость. Единица вместимости: литр.
Числа от 11 до 20. Нумерация
- Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.
- Десятичный состав чисел от 11 до 20. - Отношение порядка между числами второго десятка.
- Сложение и вычитание
- Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. -Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. -Таблица сложения до 20.
- Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток.- Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
- Решение составных задач в 2 действия.
- Единица длины: дециметр.
- Сложение и вычитание величин.
Арифметические действия
Обучающиеся научатся: - понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; — складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; - применять таблицу сложения в пределах 20; - выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; - вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).
Обучающиеся получат возможность научиться:
— понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; применять переместительное свойство сложения; понимать взаимосвязь сложения и вычитания; сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях; выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение; составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании.
Работа с текстовыми задачами
Обучающиеся научатся:
— восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; составлять задачу по рисунку, схеме; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
Обучающиеся получат возможность научиться:
— рассматриватьодин и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающиеся научатся:
— понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.); — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; — изображать точки, прямые, кривые, отрезки; — обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.
Обучающиеся получат возможность научиться:
— различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; — распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии; — изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры;
Геометрические величины
Обучающиеся научатся:
– определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
Работа с информацией
Обучающиеся научатся:
— получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; дополнять группу объектов ссоответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме;
Обучающиеся получат возможность научиться:
— читать простейшие готовые схемы, таблицы; выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.
2 класс
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Нумерация (16ч)
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Обучающиеся научатся:
- моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
- выполнять счёт десятками в пределах 100, как прямой, так и обратный;
- образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков и 7 единиц);
- сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
- читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
- упорядочить натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
- выполнять измерение длин предметов в метрах;
- выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
- применять изученные соотношения между единицами длины (1м — 100 см, 1 м = 10 дм);
- сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
- заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
- сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
- использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
- использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр - дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- устанавливать закономерность ряда чисел и дозанять его в соответствии с этой закономерностью;
- составлять числовую последовательность по указанному правилу;
- группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
Сложение и вычитание чисел.(70ч)
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел.(39ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Обучающиеся научатся:
- составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
- понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулём и единицей);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значения выражений, содержащих два- три действия со скобками и без скобок;
- понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
- использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
- выполнять проверку действий с помощью вычислений.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а;при заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.(11ч)
Обучающиеся получат возможность научиться:
- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- составлять задачу, обратную данной;
- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
- выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
- проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающиеся научатся:
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
- обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, многоугольник);
- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
- распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
- находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
- находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
Геометрические величины
Обучающиеся научатся:
- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
- находить длину ломаной;
- находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
- применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
- оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).
Работа с информацией
Обучающиеся научатся:
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
- составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
- понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если..., то...», «верно/неверно, что...»;
- составлять схему рассуждений в текстовой за даче от вопроса к данным;
- находить и применять нужную информацию, пользуясь данными диаграммы. 3 класс
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание (продолжение) (8ч).
Устные и письменные приёмы сложения и вычитания.
Умножение и деление чисел в пределах 100 (83ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Числа от 1 до 1 000.
Нумерация (13ч)
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание чисел (10ч).
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 1000 (12ч).
Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Величины и их измерение.
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.
Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.
Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи.
Решение простых и составных текстовых задач.
Элементы алгебры.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с: b; х: а = с±b;а ∙ х = с±b;а: х = с ∙ b ит.д.
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи.
Итоговое повторение.(10ч)
Обучающиеся научатся:
— моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;
— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;
— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
— работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;
— сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;
— заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);
— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Обучающиеся получат возможность научиться:
— классифицировать изученные числа по разным основаниям;
— использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;
— выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.
Арифметические действия.
Обучающиеся научатся:
— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;
— выполнять деление с остатком в пределах 1000;
– письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
— находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.
Обучающиеся получат возможность научиться:
– оценивать приближённо результаты арифметических действий;
– использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.
Работа с текстовыми задачами.
Обучающиеся научатся:
— выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;
— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
— составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);
— оценивать правильность хода решения задачи;
— выполнять проверку решения задачи разными способами.
Обучающиеся получат возможность научиться:
— сравнивать задачи по фабуле и решению;
— преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
— находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Обучающиеся научатся:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;
— классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;
— строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;
— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;
— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.
Обучающиеся получат возможность научиться:
– копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
– располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию;
– конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.
Геометрические величины.
Обучающиеся научатся:
— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
— вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
— использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;
— оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
—сравнивать фигуры по площади;
– находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;
– находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
Работа с информацией.
Обучающиеся научатся:
— устанавливать закономерность по данным таблицы;
— использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;
— заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;
— находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;
— строить диаграмму по данным текста, таблицы;
— понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все».
Обучающиеся получат возможность научиться:
— читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;
— составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;
– рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;
– определять масштаб столбчатой диаграммы;
– строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);
– вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.
4 класс
Числа от 1 до 1000.
Повторение (13ч)
Нумерация.
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000.
Нумерация (11 ч)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.
Величины (12 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000.
Величины (6 ч)
Сложение и вычитание (11 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217,
х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000.
Умножение и деление (71 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360: х= 630: 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
В течение всего года проводится:
вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2 – 4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (12 ч)
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных видов.
Обучающиеся научатся:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
· устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
· группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
· читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Обучающиеся получат возможность научиться:
· классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Обучающиеся научатся:
· выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
· выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
· выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
· вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Обучающиеся получат возможность научиться:
· выполнять действия с величинами;
· использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
· проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Обучающиеся научатся:
· анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
· оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
· решать задачи в 3—4 действия;
· находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающиеся научатся:
· описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
· распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
· выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
· использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
· распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Обучающиеся получат возможность научиться:
- научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Обучающиеся научатся:
· измерять длину отрезка;
· вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
· оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Обучающиеся получат возможность научиться:
- вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Обучающиеся научатся:
·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
· читать несложные готовые таблицы;
· заполнять несложные готовые таблицы;
· читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
·читать несложные готовые круговые диаграммы;
·достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
· сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («¼и¼», «если¼ то¼», «верно/неверно, что¼», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогно
3. Тематический план
1 класс
№ п/п |
Наименование разделов и тем | Количество часов | ||||
Рекомендованное кол-во часов | Кол-во по плану | Самостоятельные работы | Контрольные работы | Проверочные, тесты | ||
1 | Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. | 8 | 8 | 1 | 1 | |
2 | Нумерация. Числа от 1 до 10. | 28 | 28 | 1 | 2 | 1 |
3 | Сложение и вычитание в пределах 10. | 56 | 56 | 1 | 2 | 1 |
4 | Нумерация. Числа от 1 до 20. | 12 | 12 | 1 | 1 | |
5 | Сложение и вычитание в пределах 20. | 22 | 22 | 2 | 1 | 1 |
6 | Итоговое повторение. | 6 | 6 | 1 | 1 | |
Итого: | 132 | 132 | 7 | 8 | 3 |
2 класс
№ п/п |
Наименование разделов и тем | Количество часов | ||||
Рекомендованное кол-во часов | Кол-во по плану | Самостоятельные работы | Контрольные работы | Математический диктант | ||
1 | Числа от 1 до 100. Нумерация. | 16 | 16 | 1 | 2 | 1 |
2 | Сложение и вычитание. | 70 | 70 | 1 | 3 | 1 |
3 | Умножение и деление. | 39 | 39 | 2 | 3 | 2 |
4 | Итоговое повторение. | 11 | 11 | 1 | 2 | 1 |
Итого: | 136 | 136 | 5 | 10 | 5 |
3 класс
№ п/п |
Наименование разделов и тем | Количество часов | ||||
Рекомендованное кол-во часов | Кол-во по плану | Практические работы | Контрольные работы | Проверочные, тесты | ||
1 | Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. | 8 | 8 | 1 | 2 | |
2 | Табличное умножение и деление. | 56 | 56 | 1 | 1 | 2 |
3 | Внетабличное умножение и деление. | 27 | 27 | 1 | 1 | 3 |
4 | Числа от 1 до 1000. Нумерация. | 13 | 13 | 1 | 2 | |
5 | Сложение и вычитание. | 10 | 10 | 1 | 6 | 13 |
6 | Умножение и деление. | 12 | 12 | 1 | 2 | 2 |
Итоговое повторение. | 9 | 9 | ||||
Проверка знаний. | 1 | 1 | ||||
Итого: | 136 | 136 | 4 | 12 | 24 |
4 класс
№ п/п |
Наименование разделов и тем | Количество часов | ||||
Рекомендованное кол-во часов | Кол-во по плану | Практические работы | Контрольные работы | Проверочные, тесты | ||
1 | Числа от 1 до 1000. Повторение. | 13 | 13 | 1 | 2 | |
2 | Числа, которые больше 1000. Нумерация. | 11 | 11 | |||
3 | Величины. | 18 | 18 | 1 | 1 | 2 |
4 | Сложение и вычитание. | 11 | 11 | 1 | 1 | 3 |
5 | Умножение и деление. | 71 | 71 | 1 | 2 | |
6 | Итоговое повторение. | 10 | 10 | 1 | 6 | 13 |
7 | Контроль и учёт знаний. | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 |
136 | 136 | 4 | 12 | 24 |
Календарно-тематическое планирование 3 класс
№ п/п | Тема урока | Дата план | Дата факт | Причины корректировки |
Сложение и вычитание. Числа от 1 до 100. (8часов.) | ||||
1. | Инструкция по ТБ. Повторение нумерации чисел. Сложение и вычитание | |||
2. | Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток | |||
3. | Выражения с переменной | |||
4. | Выражения с переменной. Решение уравнений | |||
5 | Обозначение геометрических фигур буквами | |||
6. | Закрепление пройденного. Решение задач | |||
7. | «Страничка для любознательных» | |||
8 | Контрольная работа№1 по теме «Сложение и вычитание. Повторение» | |||
Табличное умножение и деление. (56 часов) | ||||
9 | Работа над ошибками. Умножение. Связь между компонентами и результатом умножения | |||
10 | Четные и нечетные числа. Таблица умножения и деления на 3 | |||
11 | Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость | |||
12 | Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость | |||
13 | Порядок выполнения действий | |||
14 | Порядок выполнения действий | |||
15 | Закрепление. Решение задач. | |||
16 | «Странички для любознательных» | |||
17 | Повторение. «Что узнали. Чему научились» | |||
18 | Таблица умножения на 4 | |||
19 | Умножение четырёх, на 4 и соответствующие случаи деления | |||
20 | Задачи на увеличение числа в несколько раз | |||
21 | Задачи на увеличение числа в несколько раз | |||
22 | Задачи на увеличение числа в несколько раз | |||
23 | Контрольная работа№2 по теме: «Порядок выполнения действий. Решение задач» | |||
24 | Работа над ошибками. Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи деления | |||
25 | Задачи на кратное сравнение | |||
26 | Задачи на кратное сравнение | |||
27 | Задачи на кратное сравнение | |||
28 | Умножение шести, на 6 и соответствующие случаи деления | |||
29 | Решение задач | |||
30 | Задачи на нахождение четвертого пропорционального | |||
31 | Решение задач | |||
32 | Умножение семи, на 7 и соответствующие случаи деления | |||
33
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Сейчас читают про:
|