Лабораторная работа № 3

Экспериментальное определение напряжений и

Деформаций на поверхности тонкостенного вала

Цель работы

Определение деформаций и напряжений на поверхности вала при кручении тензометрическим и расчетным методами.

Описание экспериментальной установки

Схема установки и ее описание приведено в лабораторной работе № 2, (рис. 2). В данной работе используется образец вала большего диаметра, на поверхности которого наклеена розетка из трех тензорезисторов – один вдоль оси и два под углом 45^о (вид А).

Теоретические сведения

При кручении тонкостенных валов возникает плоское напряженное состояние – «чистый» сдвиг. При этом деформации растяжения и сжатия в направлении осей x и y (рис. 4) отсутствуют. В поперечных сечениях вала возникают только касательные напряжения t, определяемые по формуле:

,

где W _p@ 0,2 D ³(1– c ⁴) – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала, с = d / D – отношение внутреннего и наружного диаметров вала.

 Из теории плоского напряженного состояния следует, что в направлениях осей 1 и 3 действуют линейные главные деформации e₁ = – e₃ = e и главные напряжения s₁ = – s₃ = s, равные по величине касательным напряжениям t. Для определения деформаций и напряжений используется метод электротензометрии. При нагружении вала с тензорезисторов снимают показания, которые затем переводят в величины деформаций e:

e = K × а,

где K = 2 ×10^–6 – цена единицы дискретности прибора.

 По деформациям, замеренным в направления 1 и 3 (рис. 4), на основании обобщенного закона Гука определяют нормальные напряжения s и касательные напряжения t, а также относительные деформации сдвига g:

где Е и G – модули упругости при растяжении и сдвиге, m – коэффициент Пуассона.