Описание экспериментальной установки

В данной работе, как и в работе № 3, используются установка и образец, показанные на рис. 2. При этом опорную площадку 8 на левой стойке 1 опускают вниз, и при действии силы на рычаг 3 вал испытывает изгиб с кручением. Возникающие на наружной поверхности вала деформации измеряют с помощью розетки тензорезисторов (вид А, рис. 2).

Теоретические сведения

При изгибе с кручением на поверхности вала возникают нормальные σ_х и касательные напряжения (рис. 5), максимальные значения которых определяют по формулам:

                 (1)

где М _х = Р × l _x  и Т = Р × L – изгибающий и крутящий моменты в сечении вала; Р – сила, действующая на рычаг 3; l _x и L – расстояние от розетки тензорезисторов до средней плоскости рычага и длина рычага (рис. 5); W _x @ 0,1× D ³(1– c ⁴), 

W _р @ 0,2× D ³(1– c ⁴) – моменты сопротивления поперечного сечения вала при изгибе и кручении; с = d / D – отношение внутреннего диаметра вала к наружному.

Тогда величина и направление главных напряжений определяются выражениями:

                            (2)

Если известны деформации в направлениях I, IIиIII(рис. 2), расположенных под углом 45^о друг к другу, то величина и направление главных деформаций определяются выражениями:

                        (3)

На основе обобщенного закона Гука получаем формулы для главных напряжений:

                                   (4)

Поскольку материал, из которого изготовлен вал, изотропный, то направление главных напряжений совпадает с направлением главных деформаций.

По главным напряжениям можно вычислить величину и направление наибольших касательных напряжений:

                                                (5)