2020-10-11
202
М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а
р е з у л ь т а т о в. 1. Задают исходные данные: расстояние от тензодатчиков до нейтрального слоя: 
расстояние 
от места приложения силы 
до сечения, в котором определяют напряжения (до места наклейки тензодатчиков); выбирают ступень нагружения 
так, чтобы после 3-4 ступеней нагружения деформации балки были в пределах упругости. Все данные заносят в журнал наблюдений.
2. Балансируют мостовые схемы тензоусилителя, предварительно включенного в сеть для прогрева в течение не менее 20 мин.
3. Балку 1 нагружают нагрузкой , снимают показания на измерительном приборе 5 тензоусилителя по каждому тензодатчику. Затем опыт повторяют еще 2-3 раза, увеличивая нагрузку равными ступенями, и записывают для каждого датчика результаты испытаний 
в журнал наблюдений.
4. Рассчитывают для каждого слоя теоретические напряжения по формуле (3.1).
5. Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты испытаний и вычисляют опытные значения напряжений для каждого слоя по формуле
(3.6)
где 
- тарировочные коэффициенты для каждого канала, полученные по формулам (3.5).
6. Проводят анализ и сопоставление полученных результатов с теоретическими. Строят эпюры распределения нормальных напряжений по высоте сечения балки по расчетным и опытным данным.
Содержание отчета
1. Название лабораторной работы.
2. Цель работы.
3. Схема лабораторной установки.
4. Электрическая схема мостика Уитстона.
5. Исходные данные.
5.1. Величина ступени нагружения 
.
5.2. Длина консольной балки 
.
5.3. Расстояния до слоев, в которых определяются напряжения 
.
5.4. Расстояние до сечения, в котором определяется напряжение 
.
5.5. Осевой момент инерции сечения 
.
5.6. Тарировочные коэффициенты для каналов:
6. Результаты эксперимента.
| № п/п | Нагрузка,
| Приращение нагрузки | Показания тензодатчиков | Приращения показаний тензодатчиков | ||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
| Средние значения приращений | 
| 
| 
| 
| 
| 
| ||||||
7. Опытные значения напряжений в заданных слоях поперечного сечения балки 
, 
, 
, 
, 
.
8. Теоретический расчет напряжений в заданных слоях сечения балки 
, 
, 
, 
, 
.
9. Сравнение опытных и теоретических значений. Выводы.
Вопросы для самоконтроля
1. Какова цель лабораторной работы?
2. Каково устройство лабораторной установки?
3. Какой изгиб называют поперечным? Плоским?
4. Как теоретически определяют нормальные напряжения при плоском изгибе в любом слое поперечного сечения балки?
5. Как определяют максимальные нормальные напряжения в сечении балки при плоском изгибе?
6. Как распределяются нормальные напряжения по высоте сечения балки при плоском изгибе? Покажите эпюру?
7. Что называют тензометрированием?
8. На чем основан метод электротензометрирования?
9. Какие преимущества и недостатки электротензометрирования Вы
знаете?
10. Как устроен тензодатчик?
11. Что называют базой тензодатчика?
12. Какие соображения должны учитываться при обосновании выбора базы тензодатчика?
13. Как подключается тензодатчик в измерительную систему? Опишите её?
14. Что понимают под балансом моста?
15. Как определяют тарировочные коэффициенты?
16. Как проводят определение напряжений при помощи тензодатчиков в исследуемой балке?
17. Для чего применяют компенсационный датчик и где и как он должен быть расположен?
Литература: [5]- § 29; [6] - § 6.2; [7] - § 52.
3.2. Определение главных напряжений при совместном изгибе и кручении тонкостенной трубы
Ц е ль р а б о т ы: Определение опытным путем величины и направления главных напряжений в поверхностном слое тонкостенной трубы при кручении, а также при одновременном изгибе и кручении, и сравнение их с данными, полученными теоретическим расчетом.
 |
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. В практике машиностроения часто возникает необходимость расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, например, труб, работающих при кручении, а также при совместном действии изгиба и кручения.
Рис. 3.4. Напряженное состояние в произвольной точке
тонкостенной трубы:
а) при кручении; б) при кручении с изгибом.
В этом случае в любой точке на поверхности трубы возникает плоское напряженное состояние.
При плоском напряженном состоянии величину и направления главных деформаций (совпадающие с направлениями главных напряжений) можно определить, если измерить линейные деформации на поверхности трубы по трем произвольно выбранным направлениям, используя для этого розетку тензодатчиков, т. е. три тензодатчика 1, 2 и 3 (рис. 3.5), наклеенные на трубу в исследуемом сечении 
(на расстоянии 
от конца трубы) так, чтобы, например, датчик 2 был параллелен образующей трубы (оси 
), а два других расположены к ней под углом 45º.
При изгибе с кручением (рис. 3.4, б) по деформациям 
и 
, измеренным в направлении трех тензодатчиков, вычисляют главные деформации по формулам:
. (3.7)
 Рис. 3.5. Розетка
| Затем, используя обобщенный закон Гука, по найденным значениям  и  вычисляют величину главных напряжений
 , (3.8)
где  - коэффициент Пуассона;
 - модуль продольной упругости
|
тензодатчиков материала трубы.
Угол 
между осью трубы и главным напряжением 
определяют по формуле:
. (3.9)
Теоретическим расчетом величину главных напряжений при изгибе с кручением определяют по формуле
. (3.10)
При этом для вычисления нормальных напряжений 
от изгиба и касательных напряжений 
от кручения используют известные формулы
, 
, (3.11)
где 
- осевой момент сопротивления сечения (
, где 
и 
- наружный и внутренний диаметры трубы, соответственно);
- полярный момент сопротивления сечения.
Положение главных площадок теоретически определяют по углу между направлением 
(осью 
) и направлением 
(рис. 3.4, б) по формуле
. (3.12)
При кручении во всех точках на поверхности тонкостенной трубы возникает плоское напряженное состояние – чистый сдвиг (рис.3.4,а). В этом случае известно, что главные напряжения направлены под углом 
к продольной оси трубы.
Так как тензодатчики 1 и 3 (рис. 3.5) наклеены на трубу под углом 45° к ее продольной оси 
, (по направлениям главных напряжений), то для определения последних достаточно измерить значения главных деформаций и по этим же направлениям. Тогда, учитывая, что главные напряжения при чистом сдвиге равны по величине, но противоположны по знаку, формулы (3.8) упрощаются
, (3.13)
(3.14)
где 
- главные деформации, измеренные датчиками 1 и 3, соответственно.
Теоретическим расчетом определяют величину главных напряжений из выражения
. (3.15)
О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Для выполнения работы используется установка типа СМ-18 А (рис. 3.6). На литой станине 1 закреплена консольно тонкостенная труба 2 из дюралюминия марки Д16Т с наружным диаметром 
и внутренним – 
. На свободном конце трубы горизонтально установлен равноплечий нагрузочный рычаг 3. К правому плечу рычага 3 на расстоянии 
подвешен грузовой подвес 4, а к его левому плечу также на расстоянии прикреплен тросик 5, перекинутый через блок 7, к концу которого подвешен грузовой подвес 6. Блок 7 установлен на кронштейне 8, прикрепленном к станине 1.
На расстоянии 
от свободного конца трубы 2 наклеена розетка тензодатчиков 9 (в сечении 
) согласно схемы их расположения, показанной на рис. 3.5. Компенсационные тензодатчики 10 наклеены на трубе 2 перпендикулярно ее продольной оси.
Для подсоединения выводов рабочих и компесационных тензодатчиков предусмотрена клеммная колодка 11.
М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а
р е з у л ь т а т о в. 1. Штангенциркулем измеряют наружный и внутренний диаметры трубы с точностью 0,1 мм. Линейкой измеряют с точностью 1 мм плечи рычага 3 и расстояние 
от свободного конца трубы 2 до сечения, в котором определяют главные напряжения (до точки 
).
 |
Рис. 3.6. Схема лабораторной установки СМ 18 А
2. Определяют ступень нагружения , руководствуясь тем, чтобы после опытов (число нагружений 
=3 – 4) величина эквивалентных напряжений в поверхностном слое трубы была несколько меньше предела пропорциональности материала трубы, т. е. 
.
Если нагрузку 
приложить только на подвес 4, то после приведения ее к центру трубы, получают совместное действие изгиба и кручения. Тогда, например, по третьей гипотезе прочности получают
где 
- наибольший изгибающий момент в сечении 
;
- наибольший крутящий момент; С = d / D.
Отсюда наибольшая нагрузка, которая может быть приложена к трубе
(3.15)
Тогда ступень нагружения при числе опытов будет равна
. (3.16)
Если значение 
неизвестно, то его определяют по приближенной формуле 
(для материала трубы: дюралюминия марки Д 16Т, предел текучести 
= 270 МПа).
При кручении ступень нагружения определяют по методике, изложенной в работе 2.3, учитывая, что крутящий момент 
получают приложением к подвесам 4 и 6 одинаковых грузов.
3. Из справочника выписывают значения модуля продольной упругости материала трубы 
и коэффициент Пуассона 
. Все эти данные заносят в журнал наблюдений.
4. Балансируют мостовые схемы тензоусилителя, предварительно включенного в сеть для прогрева в течение не менее 20 минут.
5. При изгибе с кручением трубу нагружают, последовательно прибавляя к грузовому подвесу 4 
раз внешнюю нагрузку 
, и заносят после каждого опыта в журнал наблюдений показания тензодатчиков 
и 
. Затем вычисляют приращения показаний каждого тензодатчика и среднее значение этих показаний 
. Определяют линейные деформации
(3.17)
где 
и 
- тарировочные коэффициенты измерительных каналов тензоусилителя.
Вычисляют опытные значения: по формуле (3.7) главные деформации 
и 
; по формуле (3.8) главные напряжения 
и 
, а по формуле (3.9) положение главных площадок – угол 
.
Рассчитывают теоретические значения: с учетом формулы (3.11) по формуле (3.10) – главные напряжения 
и 
, а по формуле (3.12) – положение главных площадок (угол 
).
6. При кручении трубы прикладывают равными ступенями (3-4 раза) нагрузку 
к подвесам 4 и 5 и снимают показания тензодатчиков 1 и 3 – 
и 
. Определив средние значения приращений показаний 
и 
, вычисляют опытные значения главных деформаций
. (3.18)
Вычисляют опытные значения главных напряжений и 
по формулам (3.13) и (3.14) по найденным выше и . Положение главных площадок известно - 
= ± 45°.
Рассчитывают теоретические значения главных напряжений 
и по формуле (3.15).
Обработку всех опытных данных проводят, руководствуясь разделом 4. В заключение выполняют анализ и сравнение полученных данных.
Содержание отчета
1. Название лабораторной работы.
2. Цель работы.
3. Схема лабораторной установки.
4. Основные расчетные данные:
4.1. Расстояние от свободного конца трубы до сечения 
.
4.2. Диаметры трубы: внутренний 
и наружный 
.
4.3. Плечо внешней нагрузки 
.
4.4. Модуль продольной упругости материала 
.
4.5. Коэффициент Пуассона 
.
4.6. Тарировочные коэффициенты тензометров 
, 
, 
.
4.7. Осевой момент сопротивления сечения 
.
4.8. Полярный момент сопротивления сечения 
.
4.9. Изгибающий момент в заданном сечении 
X.
4.10. Крутящий момент в заданном сечении 
.
5. Результаты эксперимента.
| №/№ п/п
| Нагрузка | Приращение нагрузки
| Показания тензометров | Приращение показаний тензометров | ||||
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
| Средние значения приращений | 
| 
| 
| 
| ||||
6. Теоретическое определение главных напряжений при кручении с изгибом.
6.1. Нормальные напряжения 
.
6.2. Касательные напряжения 
.
6.3. Главные напряжения 
и 
, положение главных площадок - 
.
7. Экспериментальное определение главных напряжений.
7.1. Деформации, измеренные в направлениях трех тензодатчиков 
, 
, 
.
7.2. Главные деформации 
и 
.
7.3. Главные напряжения 
и 
.
8. Определение угла наклона между осью трубы и направлением главного напряжения 
.
9. Сравнение опытных и теоретических значений.
Вопросы для самоконтроля
1. Какова цель лабораторной работы?
2. Как устроена лабораторная установка СМ 18 А?
3. Как устроен проволочный тензодатчик? Объясните принцип его работы?
4. Что называют «розеткой» тензодатчиков?
5. Какие напряжения возникают в поперечном сечении трубы при изгибе с кручением? – при кручении?
6. По каким формулам определяют теоретические напряжения на поверхности трубы при изгибе и при кручении?
7. Какие виды напряженных состояний Вы знаете? Какое напряженное состояние называют плоским?
8. Какое напряженное состояние называют чистым сдвигом?
9. Какие линейные деформации называют главными деформациями?
10. Как записывается обобщенный закон Гука?
11. Почему линейные деформации при кручении определяют с помощью датчиков наклеенных под углом 45º к оси трубы?
12. Какие напряжения называют главными?
13. Какая зависимость существует между касательными напряжениями в поперечном сечении бруса при кручении и главными напряжениями?
14. Как нагрузить установку, чтобы труба испытывала изгиб и кручение? – только кручение?
15. Как теоретически определить главные напряжения при изгибе с кручением?
16. По каким формулам определяют опытным путем величину главных напряжений при изгибе с кручением?
17. Какова размерность крутящего и изгибающего моментов?
18. Как находят опасное сечение круглого бруса при изгибе с кручением?
Литература: [6] - §13.10; [7] - §§ 125, 126.
3.3. Определение напряжений при внецентренном
растяжении бруса
Ц е л ь р а б о т ы: Определить опытным путем нормальные напряжения в крайних волокнах поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении и сравнить их с напряжениями, вычисленными теоретически.
Т е о р е ти ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Внецентренным растяжением называют такой вид деформации, при котором внешние продольные силы 
приложены с некоторым эксцентриситетом 
относительно центра тяжести поперечного сечения бруса (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Схема для определения Рис. 3.8. Схема плоского
внутренних силовых факторов внецентренного растяжения
На основании принципа независимости действия сил нормальные напряжения в любой произвольной точке 
поперечного сечения бруса (рис. 3.7), имеющей координаты 
и 
будут складываться из напряжений от продольной силы 
и напряжений от чистого изгиба моментами 
и 
:
или
. (3.19)
Для сечения в виде прямоугольника напряжения в крайних волокнах можно рассчитать по формуле:
. (3.20)
При этом знаки в формуле выбирают на основании анализа расчетной схемы. Если в брусе прямоугольного поперечного сечения (рис. 3.8) точка приложения растягивающей силы 
будет находиться на одной из главных осей поперечного сечения, например, на оси 
, то напряжения в крайних волокнах (в точках и 
) на основании (3.20) от продольной силы 
будут одинаковы, т. е.
. (3.21)
От изгибающего момента в точке возникают растягивающие напряжения, а в точке - сжимающие. Тогда получают
(3.22)
где 
.
Суммарные напряжения в точках 
и с учетом формул (3.21) и (3.22) будут равны
. (3.23)
В итоге получают: наибольшие напряжения возникают, как и при изгибе, в наиболее удаленных от нейтральной оси точках. На рис. 3.8, а, показана эпюра напряжений от растяжения, на рис. 3.8, б – от изгиба, а на рис. 3.8, в – суммарная эпюра напряжений.
Наибольшую нагрузку 
, которую можно приложить к образцу, определяют из (3.24), учитывающую, что максимальные напряжения не должны вызывать пластических деформаций, т. е. 
. Тогда с учетом формулы (3.23) получают
. (3.24)
О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Работа выполняется на машине ДМ-30 М. Схема машины с установленным на ней образцом показана на рис. 3.9.
Рама машины состоит из основания 1, двух колонн 2 и поперечины 3. На поперечине смонтирован установочный узел, включающий маховик 4 и винтовую пару 5, 6, с помощью которого можно менять по высоте расстояние между захватами машины 9 и 12. Силоизмерительное устройство состоит из динамометрического кольца 7 и индикатора часового типа 8 с ценой деления 
= 0,002 мм, принцип действия которого описан в работе 3.5.
Рис. 3.9. Схема испытательной Рис. 3.10. Схема тензометра
машины ДМ-30 М ТА-2 конструкции Н.Н. Аристова
Индикатор 8 установлен по горизонтальной оси симметрии кольца 7. Кольцо прикреплено к винтовой паре 5, 6, а снизу к нему присоединен захват 9. При приложении нагрузки к захвату 9 кольцо 7 деформируется. Зная величину этой деформации, зафиксированную индикатором 8, по тарировочному графику (рис. 3.11) определяют приложенную нагрузку.
Нагружающее устройство смонтировано на станине 1 и состоит из стола 13, установленного на вертикально перемещающемся грузовом винте 14, который входит в резьбовую втулку червячного колеса 15, приводимого во вращение червяком 16 вручную (маховик привода червяка условно не показан).
Образец для испытания 10, установленный в захватах 9 и 12, представляет собой брус прямоугольного поперечного сечения 
(рис. 3.8). Растягивающая нагрузка прикладывается с эксцентриситетом 
, взятым вне ядра сечения, чтобы получить в крайних волокнах напряжения разных знаков.
Для измерения деформаций в крайних волокнах на образце установлены два рычажных тензометра 11, например, типа ТА-2 конструкции Н.Н. Аристова, схема которого показана на рис. 3.10.
Тензометр имеет основание, состоящее из планки 2 и опорного ножа 9. В вырезе планки 2 установлена призма 1 с пластиной 3, снабженной на верхнем конце контактной площадкой. В стойке 7, изолированной от планки 2, установлен микрометрический винт 8, снабженный лимбом 4 с делениями и оканчивающийся острием. Напротив лимба закреплена визирка 5 для отсчета деформации. К планке 2 и стойке 7 подсоединен звуковой индикатор 6, включающийся при замыкании острия винта 8 и контакта пластины 3, которая получает перемещение при повороте призмы 1 вследствие деформации образца 
.
 |
Рис. 3.11. Тарировочный график динамометрического
кольца силоизмерителя
Соотношение элементов рычажной системы таково, что цена одного деления шкалы лимба 4 равна 
Расстояние 
между ножом 9 и призмой 1 называют базой тензометра.
М е т о д и к а в ы п о л н е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а
р е з у л ь т а т о в. 1. Штангенциркулем с точностью 0,1 мм измеряют размеры поперечного сечения образца 
и 
, а также эксцентриситет 
приложения нагрузки. Эти величины, а также значения модуля продольной упругости и базы тензометров 
и 
заносят в журнал наблюдений.
2. Из формулы (3.24) для материала образца определяют максимальную нагрузку 
и, приняв начальную нагрузку 
, определяют величину ступени нагружения 
такой, чтобы можно было выполнить 3 – 4 нагружения образца. Затем, вращая маховик червячного винта 16 (рис. 3.9) нагружающего устройства, прикладывают начальную нагрузку для выбора всех зазоров. Снимают показания тензометров 11. Для этого вращают лимб 4 до момента появления сигнала звукового индикатора при замыкании острия винта 4 с пластиной 3 и делают отсчет напротив визирки 5 на лимбе 4 (рис. 3.10). Затем прерывают контакт, отводя винт 4 обратно. При этом лимб правого тензометра, установленного на растянутых волокнах, необходимо отвести на 15-20 делений, т. к. при растяжении образца пластина 3 приближается к винту 4 и необходимо исключить преждевременное включение звукового индикатора 6. Винт левого тензометра, установленного на сжатых волокнах, достаточно отвести на 2 – 3 деления.
Величину начальной нагрузки и показания обоих тензометров принимают за исходные и записывают в таблицу журнала наблюдений.
3. Увеличивают нагрузку равными ступенями 3 – 4 раза, снимают показания тензометров и заносят в таблицу.
4. Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты исследований и вычисляют опытные значения напряжений, используя закон Гука:
. (3.25)
5.Вычисляют теоретические значения напряжений в точках 
и 
(
и 
) по формулам (3.23) при ступени нагружения 
, строят совмещенные эпюры нормальных напряжений по опытным и теоретическим данным (см. рис. 3.8, в) и сравнивают полученные значения напряжений.
Содержание отчёта
1. Название лабораторной работы.
2. Цель работы.
3. Испытательная машина.
4. Измерительные приборы.
5. Схема установки.
6. Исходные данные.
6.1. Модуль продольной упругости 
.
6.2. Размеры поперечного сечения образца 
и 
.
6.3. База тензометров 
, 
.
6.4. Цена деления шкалы тензометров 
.
6.5. Координаты приложения силы 
, 
.
6.6. Площадь поперечного сечения образца .
6.7. Осевой момент сопротивления сечения 
.
7. Результаты эксперимента.
| № п/п | Нагрузка | Приращение нагрузки, | Показания тензометров | Приращение показаний тензометров | ||
| 
| 
|
| |||
| Средние значения приращений | 
| 
| 
| |||
8. Опытное определение напряжений 
и 
.
9. Теоретическое определение напряжений 
и 
.
10. Сравнение опытных и теоретических значений.
Вопросы для самоконтроля
1. Какова цель лабораторной работы?
2. На какой машине выполняется работа? Каково её устройство?
3. Как устроено силоизмерительное устройство? Как пользоваться тарировочным графиком?
4. Какой образец применяют в работе?
5. Какой случай сложного сопротивления называют внецентренным растяжением (сжатием)? Чем отличается частный случай внецентренного растяжения (сжатия) от общего? Приведите примеры.
6. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении бруса при внецентренном растяжении (сжатии)?
7. По какой формуле можно теоретически определить напряжения в любой точке сечения при внецентренном растяжении (сжатии)?
8. По какой формуле можно вычислить наибольшие напряжения при внецентренном растяжении для сечений, имеющих выступающие углы?
9. Какая линия называется нейтральной и как она располагается?
10. Какое напряженное состояние возникает в любой точке бруса при внецентренном растяжении?
11. Как определить опытным путем напряжения в крайних волокнах сечения бруса?
12. Как устроен рычажный тензометр Аристова типа ТА-2?
13. Почему брус нагружают равными ступенями? С какой целью прикладывается начальная нагрузка?
14. В каких точках поперечного сечения бруса возникают наибольшие напряжения при внецентренном растяжении (сжатии)?
Литература: [5] - § 36; [7] - § 80.
3.4. Определение напряжений в стенке тонкостенного сосуда
Ц е л ь р а б о т ы: определение напряжений в стенке тонкостенного осесимметричного сосуда, находящегося под действием внутреннего давления, и сравнивание с напряжениями, полученными расчетным путем.
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Тонкостенным осесимметричным сосудом называют оболочку, срединная поверхность которой представляет собой поверхность вращения, а соотношение толщины её стенки 
и наименьшего главного радиуса кривизны срединной поверхности 
составляет 
.
Срединная поверхность - геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки.
В стенке тонкостенного осесимметричного сосуда толщиной 
, находящегося под внутренним давлением, напряжения определяют по известной формуле Лапласа (рис. 3.12):
. (3.26)
 |
Рис. 3.12. Тонкостенный осесимметричный сосуд
В настоящей работе используют тонкостенный цилиндрический сосуд (рис. 3.13,а).
В этом случае принимают 
, а 
(радиус кривизны образующей цилиндра). Из уравнения Лапласа (3.23) получают для окружного напряжения
.
Откуда
. (3.27)
Меридиональное напряжение определяют из условия равновесия отсеченной части сосуда (рис. 3.13,б) по формуле
. (3.28)
а) б)
Рис. 3.13. Тонкостенный цилиндрический сосуд
Сравнивая 
и 
в цилиндрическом сосуде, видим что
. (3.29)
 |
О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Схема установки показана на рис. 3.14 и представляет собой тонкостенный цилиндрический сосуд 1, в который из источника давления 2 подается газ.
Рис. 3.14. Схема лабораторной установки
Контроль за величиной давления осуществляется по манометру 3. На поверхности сосуда в средней его части наклеены тензодатчики в окружном 4 и меридиональном 5 направлениях, которые подключены к тензоусилителю 6. Через коммутатор 7 сигнал с тензодатчиков после усиления подается на измерительный прибор 8 (методику тензоизмерений см. в работе 3.1).
М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а
р е з у л ь т а т о в. 1. Задают исходные данные: окружной радиус кривизны 
меридиональный радиус кривизны 
толщину стенки осесимметричной оболочки 
; ступень внутреннего давления 
.
2. Балансируют мостовые схемы тензоусилителя, предварительно включенного в сеть для прогрева в течение не менее 20 минут.
3. Подают внутреннее давление Р, снимают показания 
и 
на измерительном приборе 8 тензоусилителя каждого тензодатчика и записывают в журнал наблюдений. Опыт повторяют 2 – 3 раза, увеличивая давление равными ступенями 
и записывая для каждого опыта результаты испытаний в журнал наблюдений. По результатам измерений вычисляют приращения показаний тензодатчиков 
и 
на заданную ступень давления , а затем определяют среднее значение этих приращений 
и 
.
4.Вычисляют опытные значения окружного 
и меридионального напряжения 
при заданной ступени давления по формулам:
; 
(3.30)
где 
и 
- тарировочные коэффициенты тензодатчиков.
5. Вычисляют теоретические значения напряжений 
и 
при той же ступени давления по формулам (3.27) и (3.28) и проводят сопоставление полученных результатов. При этом обрабатывают результаты опытов согласно требованиям раздела 4.
Содержание отчета
1. Название лабораторной работы.
2. Цель работы.
3. Схема лабораторной установки.
4. Исходные данные.
4.1. Окружной радиус кривизны 
.
4.2. Меридиональный радиус кривизны 
.
4.3. Толщина стенки сосуда .
5. Теоретические расчеты.
5.1. Окружное напряжение 
.
5.2. Меридиональное напряжение 
.
6. Результаты опыта.
| № п/п | Давление | Ступень внутреннего давления | Показания тензодатчиков | Приращения показаний тензодатчиков | ||
| 
| 
| 
| |||
| Средние значения приращений | 
| 
| 
| |||
7. Обработка результатов опыта.
7.1. Значение окружного напряжения 
.
7.2. Значение меридионального напряжения 
.
8. Сравнение опытных и теоретических значений.
Вопросы для самоконтроля
1. Какова цель лабораторной работы?
2. Как устроена лабораторная установка?
3. Какие тензодатчики применяют в работе? Опишите их устройство.
4. Что называют тонкостенной осесимметричной оболочкой?
5. Что называют срединной поверхностью оболочки (сосуда)?
6. Как записывают уравнение Лапласа?
7. Какое соотношение существует между меридиональным и окружным напряжениями в цилиндрической тонкостенной оболочке?
8. Что означают символы: 
?
9. Как теоретически вычислить меридиональные и окружные напряжения в стенке цилиндрического сосуда?
10. Какова методика опытного определения этих напряжений?
Литература: [5] - §§ 64, 65; [7] - §§ 82.
3.5. Определение деформаций при прямом
поперечном изгибе балки
Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное определение деформаций балки при плоском поперечном изгибе и сравнение их с деформациями, вычисленными теоретическим расчетом.
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы:Прямым изгибом называют такой изгиб, при котором плоскость действия изгибающих нагрузок проходит через одну из главных осей инерции поперечного сечения балки. Изгиб называют поперечным, если в поперечных сечениях балки наряду с изгибающим моментом возникают и поперечные силы. При прямом изгибе ось балки и после деформации остается в плоскости внешних сил.
Деформации при изгибе характеризуются прогибом и углом поворота поперечных сечений. Прогибом балки 
называют перемещение центра тяжести ее поперечного сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки. Углом поворота сечения 
называют угол, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению. В работе рассматривается балка, схема которой представлена на рис. 3.15.
В основе расчета малых деформаций лежит дифференциальное уравнение изогнутой оси балки:
. (3.31)
В данной работе для определения перемещений используется метод начальных параметров. Уравнения этого метода получены на основе уравнения (3.31). При нагружении балки только поперечными сосредоточенными силами прогиб 
и угол поворота 
в произвольном сечении балки, находящемся на расстоянии
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
