Записать выражения для характеристических сопротивлений и постоянной передачи. Объяснить их физический смысл

 

 

Лабораторная работа № 13

 

Исследование электрических цепей                                         несинусоидального тока

 

Цель работы – исследование линейных электрических цепей с несинусоидальными источниками питания.

 

Основные положения

 

Анализ электрических цепей с несинусоидальными периодическими источниками питания, как правило, осуществляется путем разложения кривых эдс, напряжений или токов в ряд Фурье:

 

        (6.1)

 

Первый член ряда называется постоянной составляющей (нулевой гармоникой), остальные члены ряда соответственно – первой, второй и т.д. гармониками.

Подавляющее большинство функций времени, встречающихся в электротехнике, можно разделить на три основных группы:

– Функции, удовлетворяющие условию  (симметричные относительно оси абсцисс). Они раскладываются в ряд, который не содержит четных гармоник и постоянной составляющей

 

                            (6.2)

 

– Функции, удовлетворяющие условию  (симметричные относительно оси ординат). В этом случае ряд не содержит синусов, а только косинусоидальные гармоники.

 

                                 (6.3)

 

– Функции, удовлетворяющие условию  (симметричные относительно начала координат). Они раскладываются в ряд, не содержащий постоянной составляющей и косинусов:

 

                                           (6.4)

 

Расчет токов и напряжений при воздействии несинусоидальных эдс производится для каждой гармоники отдельно. При расчете необходимо учитывать, что емкостное и индуктивное сопротивление зависят от частоты: , .

Действующие значения несинусоидальных токов, напряжений, эдс (показывают приборы электромагнитной, электродинамической, тепловой систем) определяются согласно выражения:

 

                                ,                        (6.5)

 

где U₁, U₂, …, U_k – действующие значения соответствующих гармоник.

Активная мощность в цепях несинусоидального тока равна

 

                                   ,                            (6.6)

 

где P₀ = U₀·I₀ – мощность постоянной составляющей;

 P_K = U_K·I_K·Cos φ_K – активная мощность k-гармоники.

 

Полная мощность электрической цепи несинусоидального тока определяется

 

                                                 S = U·I,                                         (6.7)

 

где U и I – действующие значения несинусоидального напряжения и несинусоидального тока.

Векторные диаграммы строятся отдельно для каждой гармоники.