Расчет стропильных ферм

Стропильные фермы изготавливают из прокатных спаренных уголков, которые в сечении образуют Т- образное сечение, гнутосварных замкнутых профилей квадратного и прямоугольного сечений, труб, реже используется другой прокат. В последнее время все больше применяют для изготовления стержней ферм гнутосварные замкнутые профили квадратного и прямоугольного сечений (рис. 2.35).

Рис.2.35. Отправочный элемент 18-метровой фермы

из гнутосварных профилей прямоугольного сечения. К примеру 2.22

 

Нагрузки на стропильные фермы прикладывают к узлам. За длину стержня принимают расстояние между узлами фермы. Расчетные длины стержней определяют с учетом их возможного изгиба, как в плоскости фермы (относительно оси х), так и в плоскости перпендикулярной ферме (из плоскости фермы, относительно оси у). Соответственно, получаем расчетные длины: l_ef,х и l_ef,у (см. табл. 11 СНиП II-23-81*). Для уменьшения гибкости из плоскости ферм, фермы раскрепляются между собой связями и распорками, которые устанавливают по нижним и по верхним поясам ферм. Если по фермам уложены прогоны или жесткие плиты, они также как и связи препятствуют изгибу фермы из плоскости. Точки прикрепления связей, распорок, прогонов, плит, считаются закрепленными от смещения (рис. 2.36).

 

Рис.2.36. Расчётные длины стержней ферм:

l_ef,x - расчётная длина стержня в плоскости фермы;  l_ef,y – расчётнаястержня

в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы.

 

Стержни, шарнирно опирающихся ферм и при нагрузках приложенных в узлах, можно считать центрально-растянутыми и центрально сжатыми (их расчеты см. подразделы 2.6, 2.7). Центральное растяжение и сжатие в стержнях может быть только в случаях, если оси стержней сходятся в узлах в одной точке. Если оси стержней не сходятся в центре узла, в стержнях возникают изгибающие моменты.

Стержни в узлах фермы соединяют с фасонками угловыми швами (см. пример 2.5), при непосредственном прикреплении стержней друг к другу (стержни из гнутосварных замкнутых профилей) считается, что они прикреплены стыковыми швами.

Расчет и конструирование стропильных ферм можно выполнять в следующем порядке:

 

1. Сбор нагрузок на узлы фермы.

Нагрузки собирают на один квадратный метр покрытия, учитывая приближенные значения веса ферм, прогонов, связей (см. табл. 1.1 Приложение 1). Нагрузки на 1 м² покрытия q ^покр, собирают на узлы фермы с грузовой площади А _гр = d _в В  (рис. 2.37), получаем сосредоточенные силы F = q ^покр А _гр. Учитываем, что грузовая площадь, приходящаяся на опорную стойку, в два раза меньше чем на промежуточные узлы, на опорную стойку приходится в два раза меньшая нагрузка.

Рис.2.37. К сбору нагрузок на узел фермы:

d_{B –} длина верхней панели (расстояние между узлами);

В – шаг ферм; А_гр – грузовая площадь узла фермы

 

2. Усилия в стержнях фермы.

Усилия в стержнях ферм можно находить графическим способом, строя диаграмму Максвелла-Кремоны (рис. 2.38).

 

Рис.2.38. Диаграмма Максвелла-Кремоны. К примеру 2.22

 

Для построения диаграммы выполняем следующие действия:

 - обозначаем внешние поля (от реакции до ближайшей силы F, между силами, и между реакциями; силы, приложенные к опорным стойкам(F /2), в расчет диаграммы не включаем, так как она не оказывает влияния на усилия в стержнях фермы);

- обозначаем внутренние поля между стержнями фермы;

- принимаем масштаб построения диаграммы (например, сила F = 40 кН, в масштабе 2 кН-1 мм, изображается длиной 20 мм);

- откладываем в масштабе вертикально друг за другом все действующие на на ферму силы и обозначаем: их начала - обозначением полей расположенных слева от силы, концы - обозначением полей расположенных справа от силы;

- из точек, которые уже обозначены, проводим линии параллельно стержням фермы. Находим и обозначаем точки расположенные на пересечении линий;

- замеряем длину линий на диаграмме (длина линий соответствуют величине усилий в стержнях, в соответствующем масштабе). Например, стержень б -3, длина линии на диаграмме – 152,3 мм, что в масштабе 2 кН -1 мм, соответствует усилию 304,6 кН;

- определяем знак усилия, для этого, обходим любой узел фермы по часовой стрелке; читаем название первого стержня и в соответствии с прочитанным названием осуществляем движение рукой на диаграмме, затем переносим это движение руки на узел фермы и обозначаем направление движения стрелкой. Если стрелка (усилие) направлена к узлу – стержень сжат, от узла – стержень растянут. Затем процесс повторяем для следующего стержня узла. Определив знаки усилий во всех стержнях фермы, приступают к их расчету.

3. Расчет стержней фермы.

Расчет стержней заключается в подборе их сечений. Соответственно, растянутые стержни рассчитывают как центрально-растянутые элементы (см. пример 2.14), сжатые, как центрально сжатые элементы (см. пример 2.17).