Элемент | № стержней
| Величины усилий, кН | Знак усилия | Расчетные (наибольшие) усилия, кН | ||
Растя-жение | Сжатие | |||||
Верхний пояс | а - 1 | 116,3 | – | – 401,9 | ||
б - 3 | 304,6 | – | ||||
в - 5 | 401,9 | – | ||||
Нижний пояс | ж - 1 | 211,5 | + | + 425,1 | ||
ж - 2 | 236,9 | + | ||||
ж - 4 | 378,6 | + | ||||
ж - 6 | 425,1 | + | ||||
Решетка | 1 - 2 | 211,5 | – | сжатые стержни | растянутые стержни | |
2 – 3 | 126,9 | + | – 211,5 | + 126,9 | ||
3 – 4 | 126,9 | – | ||||
4 – 5 | 42,3 | + | ||||
5 – 6 | 42,3 | – | ||||
6 – 6´ | 0 | 0 | 0 | Назначаем конструктивно |
4. Определяем расчетные длины стержней фермы (см. табл. 11 СНиП II-23-81*)
§ верхний пояс
– в плоскости фермы lef,х = l ≈ 3,0 м (l – расстояние между узлами);
– в плоскости перпендикулярной плоскости фермы lef,у = l 1 ≈ 3,0 м – расстояние между уложенными по фермам прогонами (l 1 – расстояние между точками, закрепленными от смещения);
§ нижний пояс
– в плоскости фермы lef,х = l ≈ 3,0 м;
– в плоскости перпендикулярной плоскости фермы lef,у = l 1 ≈ 6,0 м – большее расстояние между распорками;
§ элементы решетки
– в плоскости фермы lef,х = 0,9 l ≈ 0,9·2,66 = 2,39 м (где l длина раскосов);
– в плоскости перпендикулярной плоскости фермы lef,у = 0,9 l 1 ≈ 0,9·2,66 = 2,39 м (где l 1 расстояние между точками закрепления равное длине раскосов).
5. Расчет верхнего пояса производим по формуле (2.11), на сжимающее усилие N = 401,9 кН.
Определяем расчетное сопротивление стали по пределу текучести (табл. 2.1 Приложения 2), для проката толщиной от 2 до 20 мм: Ry = 240 МПа = 24 кН/см2. Коэффициент условия работы γ c = 1,0 (табл. 2. 2 Приложение 2).
6. Задаемся коэффициентом устойчивости φ= 0,7. Определяем требуемую площадь сечения
По требуемой площади подбираем сечение профиля (табл. 2.10 Приложение 2), принимаем □ 140×100×5; А = 23 см2; ix =5,27, iy = 4,05 см.
7. Проверяем подобранное сечение:определяем фактическое значение наибольшей гибкости (формула 2.10) λ = lef / iy = 300/4,05 = 74,1.Определяем приведенную гибкость (формула 2.12)
Фактическое значение коэффициента устойчивости определяем по табл. 2.3 Приложение 2, (с интерполяцией, φ = 0,803). Проверяем общую устойчивость по формуле (2.11)
условие (2.11) выполняется, общая устойчивость обеспечена.
Проверяем гибкость (табл. 2.5 Приложение 2) для поясов ферм предельная гибкость определяется как λпред = 180 – 60α,
где α = N γ n /(φ ΑRy γ c)= 401,9·1,0/ (0,803·23.0·24·1,0) = 0,907 > 0,5;
λпред. = 180 – 60α = 180 − 60·0,907 = 126;
λ y = 74,1 < λпред. = 126 гибкость в пределах нормы.
Принимаем верхний пояс из гнутосварного профиля □ 140×100×5.
8. Расчет нижнего пояса производим по формуле (2.1), на растягивающее усилие N = 425,1 кН. Значение коэффициента условия работы γ с = 1,0.
Определяем требуемую площадь сечения. Так как ослабления в элементе отсутствуют, площадь брутто А равна площади нетто Аn
Принимаем гнутосварной профиль □120×4, (табл. 2.9 Приложение 2) площадь сечения профиля А = 18,56 см2, радиусы инерции iх = iу = 4,74 см.
9. Проверяем гибкость нижнего пояса фермы. Расчетные длины lef,у = 6,0 м, lef,х = 3,0 м. Определяем наибольшую гибкость, относительно оси у
гибкость меньше предельной гибкости.
10. Проверяем прочность по формуле (2.9)
прочность обеспечена, принимаем для изготовления нижнего пояса гнутосварной профиль □ 120×4.
11. Сжатые раскосы. Расчет производим на усилие N = 211,5 кН. Расчетные длины lef,у = lef,х = 2,39 м. Задаемся коэффициентом устойчивости φ= 0,7 и определяем требуемую площадь сечения
по требуемой площади подбираем сечение профиля. Принимаем □100×4, характеристики профиля: А = 15,36 см2, ix = iy = 3,92 см.
12. Проверяем подобранное сечение:определяем фактическую гибкость
λ = lef /i = 239 / 3,92 = 61;определяем приведенную гибкость
Фактическое значение коэффициента устойчивости по табл. 2.3 Приложение 2, с интерполяцией φ = 0,864. Проверяем общую устойчивость
условие выполняется, общая устойчивость обеспечена.
Проверяем гибкость (табл. 2.5 Приложение 2) для решетки фермы предельная гибкость определяется как λпред = 210 – 60α,
где α = N γ n /(φ ΑRy γ c)= 211,5·1,0/ (0,864·15,36·24·1,0) = 0,66 > 0,5;
λпред. = 210 – 60α = 210 − 60·0,66 = 170,2;
λ y = 61 < λпред. = 170,2, гибкость в пределах нормы.
Принимаем сжатые раскосы из гнутосварного профиля □ 100×4.
13. Расчет растянутых раскосов. Расчет выполняем на усилие N = 126,9 кН. Расчетные длины lef,у = lef,х = 2,39 м.
Определяем требуемую площадь сечения
Принимаем гнутосварной профиль □ 80×3, площадь сечения профиля А = 9,24 см2, радиусы инерции iх = iу = 3,14см. Проверяем гибкость полученная гибкость меньше предельной гибкости. Проверяем прочность
прочность обеспечена, принимаем для изготовления растянутых раскосов
гнутосварной профиль □ 80×3.