Решение прямой и обратной геодезических задач

Цель работы ________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Содержание задания

1. Рассчитать координаты точек 1, 2, 3, 4 по формулам прямой геодезической задачи; сравнить значения вычисленных и непосредственно измеренных координат точек 1, 2, 3, 4.

Рис. 2. Схема к решению прямой и обратной геодезических задач

По известным координатам точки (напр. точки А) линии АВ, дирекционному углу линии  и ее горизонтальному проложению  требуется определить координаты точки В (рис. 2). В основу задачи положено решение прямоугольного треугольника. Расчеты выполняют по формулам:

;

где , .

Контроль вычислений приращений координат

.

Следует помнить, что знаки приращений координат зависят от наименования румба (четверти), определяемого дирекционным углом заданного направления.

Таблица 7. Решение прямой геодезической задачи

Обозначения	Стороны
	1-2	2-3	3-4	4-1
xi+1 (изм)
xi+1
xi
d
yi
yi+1
yi+1 (изм)

 

2. Рассчитать дирекционные углы и длины линий 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 по формулам обратной геодезической задачи; сравнить вычисленные их значения с непосредственно измеренными величинами.

По известным координатам двух точек (напр., точек А и В) требуется определить дирекционный угол  и горизонтальное проложение линии d_АВ см (рис. 2). Расчеты выполняют по формулам:

                          ;  ;   ;

                                            .                                           

Значение дирекционного угла направления находят, руководствуясь соотношением между румбом и дирекционным углом в зависимости от четверти, в которой лежит данное направление; номер четверти определяют по знакам приращений координат  и .

 

 

Таблица 8. Решение обратной геодезической задачи

Обозначения		Стороны
		1-2		2-3		3-4		4-1

 

Лабораторная работа № 5

Решение задач по карте (плану) с горизонталями