Интерференция света в тонких пленках

Условия максимума и минимума интерференции в отраженном свете

Максимум: (k =0,1,2,3…).                                           (14)

       Минимум: ,

где i - угол падения света на тонкую пленку толщиной d и показателем преломления n.

Кольца Ньютона

Радиусы светлых (r _m) и темных (r _m^*) колец Ньютона в отраженном свете:

,                  (m =1, 2, 3,…).                                          (15)

,                           (m =0, 1, 2, …),

где R - радиус кривизны линзы.

12. Дифракцией света называется совокупность явлений, связанных с распространением света в среде с резкими оптическими неоднородностями. В частности, дифракция приводит к отклонению световых волн от прямолинейного распространения и огибанию препятствий, сравнимых с длиной световой волны (l~10^{-7 м).}

Дифракция Фраунгофера на одной щели

При дифракции от одной щели шириной a дифракционные максимумы и минимумы наблюдаются в направлениях:

Максимум:           ,             m =1,2,3…..                  (16)

                   Минимум:       .

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке

Условие главных дифракционных максимумов:

                              , (m =0,1,2,3…),                        (17)

где d – период решетки,φ – угол, под которым наблюдается максимум с номером m при освещении решетки светом с длиной волны λ.

Дифракция Вульфа-Брэгговна пространственной решетке

При дифракции рентгеновского излучения с длиной волны λ от системы параллельных кристаллографических плоскостей дифракционные максимумы наблюдаются в направлениях                            2 d sinθ = k λ,        (k = 1,2,3,…).                                                     (18)

где d – расстояние между кристаллографическими плоскостями; θ – угол скольжения.

13. Свет, в котором все направления колебаний вектора напряженности электрического поля  представлены с равной вероятностью, называется естественным. Свет, в котором колебания  каким–либо образом упорядочены, называется поляризованным. Свет, в котором вектор  колеблется в одной плоскости, называется плоскополяризованным.

Поляризацией света называется явление упорядочения колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне.

Степенью поляризации называется величина

,                                                               (19)

где I _max и I _min – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

14. При прохождении плоскополяризованного света через анализатор в общем случае наблюдается уменьшение его интенсивности (закон Малюса):

I= I ₀cos² φ,                                                        (20)

где I – интенсивность света, вышедшего из анализатора;

I ₀ – интенсивность падающего света, φ – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

15. Поляризация света при отражении и преломлении

При падении естественного света на границу раздела двух диэлектриков (относительный показатель преломления n) отраженный и преломленный лучи частично поляризуются. Отраженная волна поляризована полностью при угле падения α_Бр (закон Брюстера)

                                                                                  (21)

При этом степень поляризации преломленной волны максимальна.

16. Вещества, обладающие способностью вращать плоскость поляризации, называются оптически активными.

Угол поворота плоскости поляризации для оптически активных:

кристаллов и чистых жидкостей          φ=α d,

растворов                                          φ=[α] C,                                                              (22)

где d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе; α ([α]) – удельное вращение; C – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Квантовая физика

1. Тепловое излучение – это явление испускания всеми телами, температура которых выше 0 К, электромагнитных волн за счет энергии теплового движения их атомов и молекул.

2. Законы теплового излучения

Закон Стефана – Больцмана:  Энергетическая светимость абсолютно черного тела R прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры T:

R =σ T ⁴,                                                                  (1)

где σ – постоянная Стефана – Больцмана.

Закон смещения Вина

Длина волны λ_max, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

λ_max= b ₁/ T.                                                                                     (2)

Второйзакон Вина

Максимум спектральной плотности энергетической светимости пропорционален пятой степени абсолютной температуры тела:

         r _λ^max= b ₂ T ⁵.                                                (3)

3. Гипотеза Планка для теплового излучения

Атомы излучают электромагнитные волны в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых ε пропорциональна частоте излучения ν:

ε= hν,                                                       (4)

где h – постоянная Планка.

4. Фотоэффектом (внешним) называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Уравнение Эйнштейна (закон сохранения энергии для элементарного акта фотоэффекта)

hn = А _вых + .                                                  (5)

Энергия кванта света h ν, падающего на поверхность металла, расходуется на совершение работы выхода A _выхэлектрона из металла и на сообщение электрону кинетической энергии .

Красной границей фотоэффекта называется частота, ниже которой фотоэффект не наблюдается:

             n _кр= А_вых/h;   l _кр= hc /A _вых .                                                             (6)

5. Свет испускается, распространяется и поглощается дискретными порциями (квантами, фотонами).

Энергия Е, масса m и импульс p фотона зависят от его частоты n:

Е = h n, m = h n / c, p = h n / c.                                     (7)

6. Свет оказывает давление на поверхность

,                                                    (8)

где ρ – коэффициент отражения света от поверхности; N – количество фотонов, падающих в единицу времени на единицу площади поверхности.

  7. Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Разность длин волн рассеянного и падающего излучений Dl не зависит от длины волны λ падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассея­ния a:

       Dl=2l_c sin²a/2,                                                  (9)

где l_c =h/mc =0,243 нм – комптоновская длина волны электрона.

8. Гипотеза де Бройля

Каждому микрообъекту можно поставить в соответствие волновой процесс, длина волны которого l определяется так же, как и для фотонов:

l =h/p=h/mV.                                                        (10)

9. Соотношение неопределенности Гейзенберга

Волновая природа микрочастиц приводит к тому, что они не могут одновременно обладать точными значениями координаты и импульса, энергии и времени:

D x D p _х ≥ ħ/ 2 ,         D E D t ≥ ħ/ 2,                                      (11)

где D x,D p _х, D E, D t – соответственно неопределенности координат, импульса, энергии и времени.

10. Основным носителем информации о корпускулярных и волновых свойствах микрообъекта в квантовой механике является волновая функция (x, y, z, t) (пси-функция), имеющая вероятностный смысл. Квадрат модуля волновой функции ½y½² определяет плотность вероятности нахождения частицы в момент времени t в области с координатами x ¸ x +D x, y ¸ y +D y, z ¸ z +D z. Вероятность нахождения частицы в момент времени t в конечном объеме V равна

W =                                                          (12)

 

11. Основным уравнением нерелятивистской квантовой механики является уравнение Шредингера, позволяющее определить пси-функцию микрообъекта и, следовательно, определить вероятность нахождения микрообъекта в различных точках пространства.

Стационарное уравнение Шредингера:

D  + (E- U)  = 0,                                               (13)

где E − полная энергия частицы массой m; U − ее потенциальная энергия,  − оператор Лапласа.

Решить уравнение Шредингера – значит найти совокупность всех собственных волновых функций и совокупность всех собственных значений энергии, соответствующих данному микрообъекту. В зависимости от конкретных условий спектр собственных значений энергии может быть как непрерывным (сплошным), так и дискретным. Важнейшим выводом квантовой механики является квантование энергии, момента импульса и других характеристик микрообъектов.