Теоретическое введение

Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока, подводящих проводов и потребителя тока или нагрузки. Источник тока характеризуется электродвижущей силой (ЭДС) и внутренним сопротивлением. Сопротивление подводящих проводов очень мало, поэтому им можно пренебречь.

Согласно закону Ома для замкнутой цепи

Å

,                                (7.1)

где Å - ЭДС, r - сопротивление источника, R - сопротивление нагрузки.

Напряжение на нагрузке

=Å <Å

    При R=¥ (т.е. когда цепь разомкнута) U делается равным Å. Таким образом, напряжение на зажимах разомкнутого источника равно его ЭДС.

Мощность, развиваемая источником, равна

Å Å I                           (7.2)

    Подставив в эту формулу значения тока (7.1), получим полную мощность, выделяемую во всей цепи

Å2

                                        (7.3)

В нагрузке выделяется только часть этой мощности, называемой полезной мощностью. Величина полезной мощности

ŲR/(r+R)²                               (7.4)

   Отношение полезной мощности ко всей мощности, развиваемой ЭДС в цепи, определяет коэффициент полезного действия источника тока:

                                    (7.5)

   Рассмотрим, как зависит Р_н и h от силы тока I, отбираемой от источника. Представим Р_н в виде:

Р_н=Р-Р_r=ÅI-rI²,

т.е. Р_н меняется с изменением I по параболическому закону и Р_н обращается в нуль, если:

I(Å-rI)=0

   Это дает два значения тока: I₁=0 и I₂=Å/r

   Первое решение соответствует разомкнутой цепи (R>>r), а второе - короткому замыканию (R<<r).

   Зависимость h от I выражается формулой:

                      (ÅI-rI²)/ÅI=1-rI/Å                         (7.6)

К.п.д. h достигает максимального значения равного 1 в случае разомкнутой цепи (I=0) и затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в ноль при коротком замыкании.

   Зависимости Р, Р_н и h от I изображена графически на рисунке 7.1.

   Видим, что условия получения наибольшей полезной мощности Р_н и наибольшего h несовместимы. Когда Р_н достигает наибольшего значения I=Å/2r и h=1/2, когда h®1 Р_н мала по сравнению с (Р_н)_max, которую мог бы развить источник. На практике важным требованием для силовых электроустановок является получение высокого h. Для этого должно быть сопротивление источника мало по сравнению с сопротивлением нагрузки (r<<R). При этом мощность Р_r, выделяемое внутри источника, мала по сравнению с полезной мощностью в нагрузке. В случае короткого замыкания Р_н=0 и вся мощность выделяется внутри источника.

 

 

   

                                     Рис.7.1