Порядок выполнения работы

1. Собирают схему (рис.4.1). Необходимо следить за правильным подключением полюсов батарей и исследуемого элемента к реохорду (подключать к точке А одноименными полюсами).

2. Устанавливают движок кольцевого реостата вблизи среднего положения и, включая на короткие промежутки времени ключи К₁ и К₂, добиваются передвижением ползунка реохорда отсутствия тока через гальванометр.

3. Добившись отсутствия тока через гальванометр при включенном элементе Å_X,   записывают l₁ и переключателем Пвключают нормальный элемент. Для него также находят положение движка реохорда при котором гальванометр показывает отсутствие тока.

4. Вычисляют   ЭДС  исследуемого элемента    по  формуле (4.4),где Å_n = 1,0183 В.

5. Аналогичные измерения производят 5 раз при различных значениях сопротивления R и определяют среднее значение ЭДС.

6. Результаты оформляют в виде таблицы и вычисляют погрешности.

 

 Таблица 4.1

Номер Опыта	l1	l2	Åх, В	Åср, В	Åх, В	(¨х)2

 

 

Контрольные вопросы

1. Что называется ЭДС? Как связана ЭДС с напряженностью поля сторонних сил?

2. Что такое потенциал и разность потенциалов?

3. В чем состоит физический смысл напряжения? Выведите формулу для расчета напряжения на произвольном участке цепи.

4. В чем заключается метод компенсации?

5. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах.

6.  Сформулируйте правила Кирхгофа.

 

Работа №5

 ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ МОСТИКОМ УИТСТОНА

Цель работы: изучение законов постоянного тока и одного из методов измерения электрического сопротивления.

    Принадлежности: установка, содержащая реохорд, магазин сопротивлений, гальванометр, источник тока.

 

Описание метода измерения

Для измерения сопротивлений в лабораторной практике часто применяют так называемый мостик Уитстона, схема которого дана на рис. 5.1.

Å

Рис.5.1

Здесь R₁, R₂, R₃, R₄ - сопротивления, составляющие замкнутый контур, в одну из диагоналей которого подключен гальванометр G, а в другую - источник тока Å. При произвольных сопротивлениях R₁, R₂, R₃, R₄  в диагонали ВД (мостик), содержащей гальванометр G, будет идти ток, вызывающий отклонение стрелки гальванометра. Подбирая соответствующим образом сопротивления, можно добиться отсутствия тока в гальванометре. В этом случае потенциалы в точках В и Д должны быть равны: φ_b = φ_d. Тогда весь ток, проходящий через сопротивление R₃, пройдет через сопротивление R₄, и весь ток, проходящий через сопротивление R₁, пройдет и через сопротивление R₂, то есть I₄=I₃ и I₂=I₁.  

По закону Ома для отдельных участков цепи имеем:     φ_a - φ_b = I₃R₃; φ_a - φ_d = I₁R₁; φ_b – φ_c = I₄R₄; φ_d\ - φ_c = I₂R₂.

Помня, что φ_b = φ_d, получаем I₃R₃=I₁R₁ и I₄R₄=I₂R₂. Разделим одно равенство на другое:

I₃R₃/ I₄R₄ = I₁R₁/ I₂R₂.

Так как I₃ = I₄ и I₁ = I₂, из последнего равенства находим

R₁ /R₂ = R₃ /R₄.                                    (5.1)

Таким образом ток, проходящий через гальванометр G, включенный по диагонали ВД в мостик Уитстона, равен нулю, когда сопротивления ветвей пропорциональны друг другу.

Из соотношения (5.1) следует, что неизвестное сопротивление, например R_x = R₃, можно определить при помощи трех известных (R₁, R₂, R₄ ), подобранных таким образом, чтобы ток через гальванометр не проходил. Для удобства измерений в качестве сопротивлений R₁ и R₂ употребляется так называемый кольцевой реохорд – металлическая проволока постоянного по длине сечения, намотанная на барабан, по которому перемещается контакт Д. В этом случае для сопротивлений R₁ и R₂ можно записать:

R₁ = ρl₁ / s и R₂ = ρl₂ / s.

Подставив эти значения в формулу (5.1), получим:

R₃/R₄ = l₁/l₂.                                        (5.2)

    Схема мостика Уитстона с реохордом представлена на рис.5.2. Определяемое сопротивление введено в плечо АВ    (R_x = R₃). Второе плечо ВС представляет собой легко изменяемое сопротивление в виде магазина сопротивлений (R₄=R₀).

Тогда равенство (5.2) перепишется в виде:

.

В

С

Å

D

Рис.5.2

Отсюда находим величину искомого сопротивления:

.                                  (5.3)

Точность сравнения сопротивлений R_x и R_o будет  больше, когда отношение

не очень сильно отличается от единицы. Поэтому при измерении с помощью моста Уитстона неизвестного сопротивления R_x   желательно, чтобы сопротивление R_o мало отличалось от R_{x .}. Погрешность измерения будет минимальной при 

(где l = длина реохорда), т.к. при этом R_x=R_{o .} Поэтому при измерениях необходимо движок реохорда располагать вблизи его середины.