Четырёхполюсники(ЧП)

Основные сведения

ЧП – электрическая схема, имеющая два входных и два выходных зажима.

Примерами ЧП являются: фильтры, трансформаторы, транзисторы, мосты и т.д.

ЧП являются промежуточным звеном между источником питания и нагрузкой. Если ЧП не содержит источников энергии, то он называется пассивным. В противном случае – это активный ЧП.

Пассивный ЧП

Активный ЧП

Для любого пассивного ЧП существует следующее соотношение:

АD-BC=1 (3)

А-безразмерная; B-[Ом];C-[Ом];D-безразмерная.

Если источник питания подключён к зажимам, то такое включение называется прямым, если к зажимам p и q(а нагрузка m,n) – это обратное включение.

ЧП называют симметричным, если при перемене местами нагрузки и источника питания токи в них не меняются,

в ассиметричном ЧП A=D (4)

На практике существуют несколько форм записей параметров ЧП:

A,B,H,Z,G,Y каждый из них используется в своей области техники.

Уравнения (1),(2) и (3) соответствуют А форме записи параметров ЧП:

Для примера при расчёте схем электротехники используются, например, Y-форма, здесь находятся токи:

Характеристическое сопротивление ЧП называется отношение входного напряжения к входному току:

19. Схема замещения пассивного ЧП.

Функции ЧП могут выполнить электрические схемы являются схемами замещения, а именно Т-схема(звезда) и П-образная(треугольник). Сопротивление этих схем должны удовлетворять одному условию: схема замещения должна обладать такими жеA.B.C.D параметрами как и ЧП.

Рассмотрим Т-схему:

Эта схема описывается:

Составим уравнение для U₁и I₁для данной схемы и сопоставим соответствующий коэффициент:

(5)

(6)

Подставим в формулу (5) значение тока I₁:

(7)

Сравним коэффициенты при соответствии слагаемых в уравнений (1) и (7), а так же (2)

и (6), поскольку они описываются одну и туже схему соответственно коэффициенты равны друг другу:

; ; ; (8)

Из-за уравнений (8) легко находить величины сопротивлений, если известны коэффициенты сопротивления ЧП:

; ; (9)

Для П-образной схемы:

С помощью аналогичных преобразований можно получить:

; ; (10)

Коэффициенты ЧП могут быть определены с помощью метода холостого хода и короткого замыкания. Этот же метод позволяет найти коэффициент ЧП экспериментальным путём.

Схемы соединения ЧП

Таких схем существует пять:

1)Последовательное соединение:

Z-форма параметров