Задача 2. Рассчитать параметры УРЧ, построить спектры сигналов и принципиальную схему устройства

Выполнение третьего пункта курсовой работы начнем с определения частоты настройки контура резонансного усилителя, которую позволяет найти номер и параметры гармонической составляющей спектра выходного сигнала фильтра верхних частот, которая является входным сигналом УРЧ, т.е

(3.1)

где и – амплитуда и начальная фаза гармоники с частотой:

- – резонансная частота настройки контура УПЧ.

Учитывая равенство 3.2:

(3.2)

Получим значение

Амплитудно-частотную характеристику УРЧ целесообразно определять как функцию удвоенной относительной расстройки частоты, а именно:

(3.3)

Следовательно, .

где – резонансная частота настройки контура. В этом случае выражение для АЧХ УРЧ имеет вид:

(3.4)

где – эквивалентное сопротивление нагрузки резонансного усилителя; – внутреннее сопротивление транзистора; – активное сопротивление контура на резонансной частоте; – крутизна вольт- амперной характеристики транзистора; – эквивалентная добротность контура.

Рассчитаем необходимые показатели для построения графика АЧХ резонансного усилителя (УРЧ) в следующем порядке:

1. Определим внутреннее (выходное) сопротивление транзистора в рабочей точке:

(3.6)

2. Рассчитаем активное сопротивление контура на резонансной частоте:

=0.5² ∙15.9∙50=199 (ОМ) (3.7)

где – коэффициент включения контура, – характеристическое сопротивление контура; – добротность контура; – индуктивность контура

3. Рассчитаем эквивалентное сопротивление нагрузки резонансного усилителя R_экв по формуле 3.8:

(3.8)

4. Вычислим значение эквивалентной добротности по формуле 3.9:

(3.9)

Q_экв=49.7

5. Определим значение крутизны вольт-амперной характеристики транзистора в рабочей точке по формуле 3.10:

(3.10)

S=0.03

Подставим в 3.4 рассчитанные значения параметров и получим конкретное выражение для АЧХ усилителя, в соответствии с которым строится график АЧХ (рис.3.1).

(3.11)

Следует обратить внимание на то, что АЧХ является симметричной относительно .

Рис.3.1 График АЧХ УРЧ

Полоса пропускания резонансного усилителя составляет величину

(3.12)

или иначе

(3.13)

Следовательно, ∆ω=106.6 (кГц); ∆f=17.1 (кГц).

После вычисления полосы пропускания усилителя необходимо проверить условия:

и (3.14-3.15)

или

и (3.16-3.17)

Выполнение условий 3.14-3.17 соответствует условию подавления усилителем соседних гармонических составляющих спектра выходного сигнала ФВЧ.

В нашем случае, подставив числовые значения в неравенства 3.14-3.17 получим результат, доказывающий, что выбранные параметры УРЧ удовлетворяют физическому смыслу функционирования УРЧ.

Для вычисления амплитуды на выходе резонансного усилителя следует учесть, что усилитель работает в режиме отсечки коллекторного тока транзистора, т.е для расчетов необходимо использовать кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики. Так как контур настроен на частоту первой гармонической составляющей в спектре тока, то амплитуда вычисляется в соответствии с выражением 3.18:

(3.18)

где – амплитуда первой гармоники в спектре тока; – функция Берга; – угол отсечки тока.

При расчете следует полагать, что усилитель работает в режиме класса В, т.е. при равенстве угла отсечки 90 градусам. Значения функции Берга приведены в таблице [1].

Получим: