Модуль 7. Треугольник

Образовательный минимум

Сдать зачёт до 20.01.2017.

Критерии оценивания:

Учебный модуль «треугольники» состоит из двух частей: «основной» и «дополнительной» (всего 10 заданий).  Для получения «зачёта» по модулю (оценка «3») необходимо написать в классе (в тетради для контрольных работ) проверочную работу, правильно решив не менее 5 заданий из «основной части».

Оценка «4» ставится за правильно выполненные 6 заданий из «основной» части и 1 задание из «дополнительной».

Оценка «5» ставится за правильно выполненные 7 заданий из «основной части и 2 задание из «дополнительной».

Все решения записываются полностью.

Задание для самоподготовки:

1) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=57;  2) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=11;

3) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=14;   4) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=32; 

5) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=34; 6) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=64; 

7) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=18;   8) https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=65

 

Примерная проверочная работа (зачёт) по модулю 7.

Основная часть.

Нахождение углов.

1. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 36°, ∠2 = 101°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. Най­ди­те синус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние си­ну­са, умно­жен­ное на .

3. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . На про­дол­же­нии сто­ро­ны от­ло­жен от­ре­зок . Най­ди­те угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Нахождение расстояний.

4. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ражён тре­уголь­ник . Най­ди­те длину его сред­ней линии, па­рал­лель­ной сто­ро­не .

5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты треугольника.

6. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке вы­со­та равна . Най­ди­те сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка.

Практическая геометрия

7. Че­ло­век ро­стом 1,8 м стоит на рас­сто­я­нии 12 м от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь на вы­со­те 5,4 м. Най­ди­те длину тени че­ло­ве­ка в мет­рах.

______________________________________________________

Дополнительная часть.

Задача на вычисление.

8. Ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не , если угол равен 47°, угол равен 133°, .

9. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Задача на доказательство.

10. В тре­уголь­ни­ке ABC с тупым углом ACB про­ве­де­ны вы­со­ты AA ₁ и BB ₁. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки A ₁ CB ₁ и ACB по­доб­ны.