Условия равновесия тела. Центр тяжести тела. Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесия тел

Сложение сил, приложенных к твердому телу. Момент силы относительно оси вращения. Правило моментов.

Условия равновесия тела. Центр тяжести тела. Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесия тел.

   Первый закон Ньютона говорит о том, что тело находится в покое, если равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю. Однако в ряде случаев условие покоя тела при действии на него нескольких сил оказывается более сложным.

   Изучение условий равновесия тел (иначе говоря равновесия сил) и составляет задачу статики.

При касательных взаимодействиях тела обязательно деформируются. Однако для описания некоторых взаимодействий нас не интересует деформация, возникающая при этом в телах. Что бы не отвлекаться на нее, введем понятие абсолютно упругого тела – тело, которое совершенно не деформируется при взаимодействии, но при этом в нём возникает сила упругости, как в реальном теле.

В дальнейшем мы будем считать абсолютными упругими телами рычаги, блоки, клинья, винты и будем считать абсолютно нерастяжимыми нити, троса и т.п.

В динамике мы пренебрегали линейными размерами и формой тел, считая их материальными точками. В статике мы рассматриваем тела в привязке к их размерам и формам.

Рассмотрим действие двух равных и противоположных сил  , приложенных в точках . Если мы изменим точку приложения силы  на , лежащую вдоль прямой, по которой действует сила, то увидим, что ничего внешне не изменилось. Следовательно, точку приложения силы можно переносить вдоль направления ее действия не меняя действия силы на тело в целом.

При этом заметим, что хотя перенос с точек приложения сил не меняет действия на тело в целом, такой перенос изменяет распределение деформаций и сил упругости внутри тела. Когда силы приложены в точках , они вызывают деформацию тела: в области между точками , возникает растяжение и появляются силы упругости  уравновешивая силы .Если приложена в точке , то деформация уже охватывает область от   до . Что бы не отвлекаться на это мы и считаем тело абсолютно упругим.

 

Рассмотрим тело, имеющее неподвижную ось вращения O.

Сила, направленная вдоль прямой, соединяющей ось вращения и точку приложения силы, не вызывает вращение тела.

 

 

  Для того что бы понять, как действует сила  не проходящая через ось вращения, разложим её на две перпендикулярных составляющих одна из которых проходит через ось, другая перпендикулярна .

            Составляющая не вызывает вращения т.к. она уравновешивается силой реакции опоры R. Вращение тел протекает так, как если бы на него действовала только сила в направлении, перпендикулярном радиусу вращения точки приложения силы.

Наблюдения показывают, что если мы начнем прикладывать силу в различных точках закрепленного на оси тела, то что бы вызвать вращение этого тела силы  будут различны.

O

B

A

B

 

 

 

 

          Опыт показывает, что , а стало быть, действие силы, вызывающее вращение тела, зависит не только от величины и направления силы, но и от расстояния от точки приложения силы до оси вращения.

Для характеристики вращения твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения, введем понятие момента силы – произведения проекции силы на направление, перпендикулярное к радиусу, проведенному к точке приложения силы, на расстояние от этой точки до оси.

             Моменту силы можно дать ещё одно определение.

Рис.119

      

    

          Момент силы F (рис.119) равен  . Опустим перпендикуляр d из точки О на направление действия силы Следовательно  или F'r=Fd.

      Момент силы равен произведению силы на длину перпендикуляра, опущенного из оси вращения на направление действия силы.

      Длину перпендикуляра опущенного из оси вращения на направление действия силы называют плечом силы.

      В системе СИ единица измерения момента 1Нм

      Действие одних сил, приложенных к телу вызывает его вращение по часовой стрелке. Условимся считать моменты этих сил положительными, тогда моменты сил, вращающих против часовой стрелки, будут отрицательными. Пусть на тело действуют несколько сил, имеющих разнознаковые моменты.

         Тело, имеющее неподвижную ось вращения будет находится в состояние равновесия, если алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, равна нулю.