Методические указания к решению задания 3

Для вариантов 1-10.

Процесс перехода насыщенного пара в перегретый осуществляется при постоянном давлении. Начальная точка процесса 1 образуется пересеченном изобары со значением Р на диаграмме в координатах h —s и линии постоянной степени сухости х. Проецируя полученную точку на ось ординат, находим значение энтальпии h₁ кДж/кг. Затем перемещаясь по изобаре, до пересечения с заданной температурой t₂, находим точку 2. Проецируя эту точку на ось ординат, находим энтальпию конечной точки процесса h₂.

Аналогично находим удельные объемы начального V₁ и конечного V₂ состояний, то есть проводим изохоры, проходящие через найденные точки (изохоры на h — s диаграмме изображаются пунктирными линиями). Их значения нанесены на диаграмму h —s в верхней части.

Количество подведенного тепла:

q=h₂-h₁ кДж/кг

Изменение внутренней энергии:

Δu=u₂-u₁=(h₂–Pv₂)–(h₁–Pv₁) кДж/кг

Для вариантов 11-20.

По заданым параметрам находим точку 1, то есть ищем точку пересечения изобары P₁ и степени сухости X. Проецируя ее на ось ординат, находим энтальпию h₁. По изохоре (штриховая линия), проходящей через начальную точку, находим V1 поднимаясь по ней до ее значения. Чтобы найти коночную точку 2, надо переместиться по изохоре значения V₁ до заданной конечной температуры t₂. Значения температуры нанесены на правой стороне диаграммы. Проецируя полученную точку на ось ординат, получим h₂. Значение Р₂ находим по пересекающей точку 2 изобаре.

Количество подведенного тепла для изохорного процесса:

q = Δu = (h₂– P₂v₂) – (h₁-P₁v₁) кДж/кг

так как работа процесса ℓ=0

Для вариантов 21-30.

По начальным праметрам находим точку 1, полученную в результате пересечения изобары со значением Р₁ и изотермы со значением t₁. Проецируя ее на ось ординат, находим энтальпию h₁ Изохора, проходящая через найденную точку, соответствует объему V₁ так как изменение энтропии при адиабатном процессе равно нулю, то в h — s — диаграмме адиабата изображается вертикальной прямой. Поэтому из точки 1 проводим вертикальную линию до пересечения с изобарой Р₂. Проецируя точку 2 на ось ординат, получаем энтальпию h2. находим в этой точке степень сухости пара X₂, объем пара X₂, конечную t₂ Эта температура определяется изотермой, проходящей через точку пересечения изобары Р₂ с пограничной кривой X=1

Работа полученная в результате расширения ℓ=-Δu

Δu = (h₁-P₁v₁) – (h₂-P₂v₂)

Задание 4

Варианты 1-10

Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при υ — const определить параметры характерных для цикла точек, количества подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла и его полезную работу (кДж).

Дано: Р₁; t₁; ε; λ; k=1,4.

Рабочее тело—воздух. Теплоемкость считать постоянной. Построить цикл в координатах

Р — υ.

Варианты 11-20

Необходимо найти давление и объем в характерных точках цикла двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при Р - const, а также его термический КПД η₁ и полезную работу (кДж). Построить цикл в координатах Р — υ.

Дано: Р₁; ε; g; к = 1,4. Диаметр цилиндра d, м. ход поршня S. м. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость считать постоянной.

данные	Варианты
данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
P₁, МПа	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,5	0,11	0,15	0,2	0,25	0,3
t₁, ^oC	100	120	130	140	150	160	155	165	170	180
P₃, МПа
ε	6	7	8	9	10	11	12	13	10	6	14	15	16	17	18
λ	1,6	1,2	1,25	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	3,2	2,6
р											1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
d, M											0,3	0,2	0,15	0,15	0,13
S, M											0,25	0,2	0,2	0,18	0,15

Варианты 21-30

В цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты начальное давление Р₁ МПа, начальная температура t₁ ^оС, количество подведенной теплоты

Q=1090 кДж. Степень сжатия ε.

Какая часть теплоты должна выделяться в процессе при υ— const, если максимальное давление составляет Р₃=Р₄ (МПа). Рабочее тело —воздух. Теплоемкость считать постоянной.

Данные	Вариант
Данные	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
P₁, МПа	0,35	0,4	0,45	0,5	0,2	0,09	0,08	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,25	0,15	0,09
t₁, ^oC						67	50	25	30	35	70	75	80	40	45
P₃, МПа						4,4	4,5	4,6	4,8	4,0	4,2	3,8	3,6	4,3	4,5
ε	19	20	21	24	22	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10
λ
р	1,7	1,8	1,9	2,0	1,8
d, M	0,15	0,16	0,16	0,16	0,18
S, M	0,15	0,2	0,2	0,2	0,2

Методические указания к решению задания 4

В решении задач вариантов 1-10 рассматривается цикл OТТО —цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме. Он состоит из 2-х

адиабат и 2-х изохор.

Характеристиками цикла являются:

ε = υ₁/ υ₂ — степень сжатия,

λ =P₃/P₂ — степень повышения давления;

количество подведенной теплоты

q₁ = C_υ(T₃-T₂). (кДж/кг);

количество отведенной теплоты

q₂= C₁ (T₄-T1) (кДж/кг)

работа цикла:

ℓ= q₁ — q₂ (кДж/кг)

термический КПД цикла:

η₁ = 1-	1
	ε^λ- 1

зависимость теплоемкости от t⁰ — const

В решении задач вариантов 11-20 рассчитывается цикл с подводом теплоты при постоянном давлении - цикл Дизеля. Он состоит из двух адиабат, одной изобары, одной изохоры.

Характеристиками цикла являются:

ε=υ₁/υ₂ —степень сжатия

ρ = υ₁/υ₂ — степень предварительного

расширения;

количество подведенной теплоты в цикле:

q₂=С_p(T₃-T₂), (кДж/кг);

количество отведенной теплоты:

q = С_υ(Т₄-Т₁),(кДж/кг);

работа цикла :

L = q₁-q₂ (кДж/кг);

η₁= 1 -	1	.	ρ^k - 1
	ε^k^∙1		k (ρ – 1)

термический КПД цикла:

В результате решения строится диаграмма в координатах P — υ. Масшта б выбирается произвольно.

В решении задач вариантов 21-30 рассчитывается смешанный цикл - цикл Тринклера, который состоит из двух адиабат, двух изохор и одной изобары.

Характеристики цикла:

ε = υ₁/υ₂; λ = P₃/P₂; ρ = υ₄/υ₃

количество подведенной теплоты:

q₁ =С_υ(Т₃ — Т₂) + С_р(Т₄ — T₃),(кДж/кг);

количество отведенной теплоты:

q₂ = C_υ (T₄– T₁(кДж/кг);

υ₄

η₁ = 1-

λρ^k - 1

ε^k^{– 1}

λ – 1 + k· λ(ρ – 1)

термический КПД цикла:

Зависимость теплоемкости oт температуры принять постоянной.

В результате решения строится диаграмма в координатах Р — υ. Масштаб выбирается произвольно

Задание 5

Варианты 1-10

Определите количество тепла, передаваемого от дымовых газов к
кипящей воде через:

а) стальную чистую стенк толщиной δ₁;

б) стальную стенку, покрытую со стороны воды слоем накипи

толщиной δ₂. Температура дымовых газов t_г, температура кипящей воды t_в, коэффициент

теплоотдачи от газов к стенке

и от стенки к воде

в) стальную стенку, покрытую со стороны воды слоем накипи и слоем

масла толщиной δ₃

Данные	Задачи
Данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
δ₁,мм	5	4	3	6	8	10	8,5	6,5	4,5	3,5
δ₂,мм	10	9	8	7	6	10	10	12	8,5	7,5
t_r, ⁰C	800	850	900	950	920	910	810	820	780	760
t_в,⁰C	200	180	160	140	150	210	220	240	150	170
δ_з, мм	1	1,5	0,5	1,5	1,2	2,0	1,8	1,6	1,0	0,8

Варианты 11-20

Изолированная теплофикационная труба длиной L с наружным диаметром изоляции d проложена внутри прямоугольного бетонного канала, размером (а х b). Температуры, поверхностей изоляции трубы и стенок канала соответственно t₁ и t₂ а степени черноты соответственно равны ε₁ =0.9. ε₂ =0,7

Данные	Задачи
Данные	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
ι, м	10	12	14	16	18	20	22	24	25	8
d, мм	180	170	160	150	140	130	110	100	100	150
а, мм	200	180	160	160	150	155	140	145	130	220
b, мм	700	700	600	640	450	400	500	550	430	700
t₁,⁰C	50	60	70	80	85	75	65	55	90	95
t₂,⁰C	20	20	25	30	25	20	25	30	30	20

Определите для трубы потерю теплового потока.

Варианты 21-30

Необходимо нагреть за час массу m кг воды от температуры t'_в до t"_в дымовыми газами с начальной температурой t'_г. Расход дымовых газов m_г теплоемкость газов

C_рм=1,047	кДж
	кг∙⁰С

теплопередачи коэффициент

к=163,3	Вт
	м²∙⁰С

Определите поверхность нагрева F для прямотока.

Данные	Задачи
Данные	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
m_в, кг	450	440	430	420	410	400	460	470	480	500
t'_в, ⁰C	10	15	20	25	8	12	14	16	18	22
t"_в, ⁰C	75	70	80	85	84	82	72	78	80	82
t'_r, ⁰C	165	170	180	190	200	150	155	175	185	195
m_r, кг/ч	1800	1700	1600	1500	1400	1450	1550	1650	1750	1900

Методические указания к решению задания 5

Для вариантов 1-10

Для определения количества тепла, передаваемого дымовыми газами через однослойную стенку, используется формула:

q=к(tr-tв),	Вт
	м²

где k —коэффициент теплопередачи, определяемый для случая а):

к=	1	∙	Вт
	1/α₁+δ/λ+1/α₂		м²∙⁰С

Вт

м²∙⁰С

где δ — толщина стенки, м;

λ — коэффициент теплопроводности стенки,

α₁ и α₂- коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к воде

Для случаев б) и в);

k =	1
	n 1/α₁ + Σ ∙ δi/ λi+1/α₂ 1

где δ₁ — толщина каждого из слоев между газами и водой, м;

λ₁ - коэффициенты теплопроводности каждого из материалов,

Вт

м∙⁰С

составляющих слои стенки.

Для вариантов 11-20

где Cпр — приведенный коэффициент лучеи

Q = C_npF₁^.

Т₁

T₂

100

где C_пр – приведенный коэффициент лучеиспускания, определяемый как:

С_пр = -	1
	1/С₁+F₁/F₂(1/C₂ – 1/C₀)

где С₁=С₀. ε и С₂=С₀. ε₂ — коэффициенты поверхностей Вт/м² ⁰К⁴.

С =5,67 Вт/м^{2 0}К4 — постоянная излучения абсолютно черного тела;

ε₁ и ε₂ — степени черноты поверхностей;

F₁ — площадь внешней поверхности трубы, м²;

F₂ - площадь внутренней поверхности бетонного канала, м².

Для вариантов 21-30

Для определения поверхности нагрева используется уравнение:

Q = k · FΔcp. Вт,

где Q - тепловой поток, Вт;

Вт

м²∙⁰С

k — коэффициент теплопередачи,

F — поверхность нагрева, м²;

Δt_cр — средний температурный напор вдоль поверхности нагрева. Тепло, передаваемое воде, равно:

Q=m_в С_pm(t'_в-t"_в).

где m_в — масса нагреваемой воды, кг;

С_p_m — средняя изобарная теплоемкость воды, кДж/кг °С; (С_p_m принять равной 4,19 кДж/кг°С)

t'в — начальная температура воды, °С;

t"в — конечная температура воды, °С.

Конечную температуру газов t"г определяем из уравнения теплового баланса:

Q = m_г·С_p_m2(t'_г-t"_г)

Далее необходимо рассчитать поверхность нагрева для прямотока:

F = Q/(Q∙ ∆t_ср),м²

∆t_ср=	∆t_б-∆t_м	если ∆t_б/∆t_м>1,7
	ln∆t_б/∆t_м

где

где Δб = t'_г-t'_в;Δtм=t"_г-t"_в — максимальная и минимальная разности температур теплоносителей

Литература: 1, стр. 138…191; 3, стр. 62…93; 4, стр. 145…182; 5, стр. 203…277, 319…325

Задание 6

Определите низшую теплоту сгорания и объем воздуха, поступающего в топку для сжигания угля данного состава по рабочей массе. Коэффициент избытка воздуха α, температура воздуха t ^oС, часовой расход воздуха В. кг/ч.

Для определения потери теплового потока нужно воспользоваться формулой:

Данные	Задачи
Данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
C^P, %	70,4	41,4	68	52	50	64	60	58	50	42	32,8	38	40	43	46
H^P, %	5,02	2,9	6,22	3,1	2,88	4,2	4,6	5,2	2,8	6,0	2,4	3,5	4,2	4,0	5,1
O^P, %	11,7	10,5	11,0	9,2	9,0	9,5	9,8	12,5	10,0	8,4	9,9	10,2	8,0	6,8	10,4
N^P, %	0,88	1,0	1,9	0,7	0,5	0,9	1,5	1,6	1,8	2,0	0,6	2,1	3,2	2,2	0,6
S^P_л, %	2,0	0,9	2,2	2,0	1,9	0,9	0,8	1,5	1,8	1,6	2,9	0,9	2,2	15,8	12,9
A^P, %	5,0	24,3	6,0	8,3	12,0	10,8	5,8	11,6	16,2	15,1	18,4	7,5	5,0	6,2	8,2
W^P, %	5,0	19,0	4,68	24,7	23,72	9,7	17,5	9,6	17,4	24,9	33,0	37,8	37,4	22	16,8
α	1,5	1,35	1,4	1,7	1,3	1,2	1,6	1,65	1,4	1,3	1,4	1,2	1,4	1,4	1,3
t₁, ⁰C	15	10	20	25	28	22	13	15	25	22	20	22	15	12	10
B, кг/ч	300	310	320	330	340	350	360	370	380	390	450	440	430	420	410

Продолжение

Данные	Задачи
Данные	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
C^P, %	48,4	52,3	54,8	56,0	62,8	65,5	71	74,2	61	71,5	70,0	50,6	54	70,7	69
H^P, %	5,2	6,4	2,5	5,0	4,2	5,6	5,4	5,3	5,2	5,2	5,3	6	7,2	6,2	5,6
O^P, %	11,9	9,5	10,0	12,5	9,6	2,4	1,5	1,8	14,4	10,2	9,6	12,2	10,2	8,5	12,0
N^P, %	1,5	0,5	1,2	1,6	0,9	5,6	3,8	1,2	1,3	1,7	1,5	2,5	0,3	0,9	2,3
S^P_л, %	2,2	2,0	2,5	1,5	0,8	0,7	4,5	2,0	6,1	2,7	0,8	0,3	4,9	2,2	1,9
A^P, %	21,0	15,2	16,0	17,0	10,8	8,5	4,0	4,5	5,0	5,2	4,2	12,4	6,3	5,0	4,2
W^P, %	9,8	14,1	13	6,4	10,9	11,7	9,8	11	7,0	3,5	8,6	10	17,1	6,5	9,0
α	1,3	1,35	1,35	1,2	1,2	1,25	1,6	1,5	1,55	1,7	1,65	1,2	1,3	1,4	1,5
t₁, ⁰C	12	15	16	18	20	22	25	23	21	19	15	20	22	25	10
B, кг/ч	400	300	390	350	380	520	540	560	580	600	700	650	750	720	620

Методические указания к решению задания 6

Для нахождения низшей теплоты сгорания необходимо воспользоваться формулой Д. И. Менделеева:

Q^p_H = 338C^P + 1025H^P -108.5(O^P-S^p_л)- 25W^p, кДж/кг, где С^р. Н^р. О^р, S^p, W^p — составляющие рабочей массы топлива в %.