Алгоритм введения величин (Петерсон Л.Г.)

Алгоритм введения величин (Аргинская И.И.)

Алгоритм введения величин (Истомина И.Б.)

IV. Методика изучения одной из величин.

Разобраться самостоятельно (реализовать каждый этап с учетом требований к нему).

В курсе математики начальных классов дети знакомятся с различными величинами: длина, масса, объем, время, площадь.

При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определенные этапы, в которых нашли свое отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики, а также психологические особенности младших школьников.

1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).

2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).

3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.

5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

8 этап. Умножение и деление величин на число.

Этапы алгоритма:

• выявление величины как признака сравнения рассматриваемых объектов;
• сравнение объектов по величине без использования измерений (поиск различных способов такого сравнения);
• измерение величины при помощи произвольных мерок;
• осознание необходимости использования одной и той же мерки при сравнении объектов;
• осознание удобства использования общепринятыми мерками;
• знакомство с общепринятыми мерками измерения величины, установление отношений между ними;
• знакомство с приборами, используемыми для измерения изучаемой величины.

Основная цель:

1) Знакомство с понятиями: величина, измерение величин, единица измерения (мерка).

2) Установление общего принципа измерения величин на примере измерения длин отрезков.

3) Знакомство с различными единицами измерения длины (шаг, локоть, сантиметр и т.д.). Практическое измерение длин этими единицами.

В течение первых десяти уроков учащиеся знакомятся с величинами длина, масса, объем. В процессе решения практических задач у них должно сложиться представление о величине как о свойстве предметов, которое позволяет их сравнивать (то есть устанавливать отношение больше, меньше, равно).

Невозможность непосредственного сравнения величин приводит к необходимости их измерения. Исследуя проблемные ситуации, предложенные учителем, учащиеся должны «открыть» общий принцип измерения величин: чтобы измерить величину, нужно выбрать мерку (единицу измерения) и узнать, сколько раз она содержится в измеряемой величине. Получается число, которое называется значением величины. Таким образом, сравнение величин сводится к сравнению чисел (значений величин).

Для каждой из исследуемых величин учащиеся должны убедиться в том, что результат измерения зависит от выбранной мерки: чем больше мерка, тем меньше раз она содержится в измеряемой величине. Отсюда следует очень важный вывод о том, что сравнивать, складывать и вычитать величины можно лишь тогда, когда они измерены одинаковыми мерками.

Учитель знакомит детей с некоторыми историческими сведениями о величинах и их измерении, с общепринятыми единицами измерения длины, массы, объема. В завершении дети решают примеры и текстовые задачи на сравнение, сложение и вычитание величин. Таким образом, работа над каждой из величин (длина, масса, объем) строится по следующему плану:

1) Непосредственное сравнение величин с помощью мерки.

2) Опосредованное сравнение величин с помощью мерки.

3) Необходимость использования при сравнении величин единой мерки.

4) Исторические сведения о величинах и их измерении.

5) Современные единицы измерения (сантиметр, килограмм, литр).

6) Сложение и вычитание величин. Решение текстовых задач.

7) Свойства величин.