Относительные величины и их формы выражения

Абсолютные величины и их единицы измерения.

Относительные величины и их формы выражения.

Абсолютные величины и их единицы измерения.

Результаты СН и сводки его материалов выражаются, прежде всего, в его абсолютных величинах или показателях.

Абсолютные величины – это именованные числа, кот. хар-ют или кол-тво ед. совокупности или объём какого-либо признака.

Различают два вида абсолютных величин:

1) индивидуальные – образуются непосредственно в результате СН и хар-ют размеры отдельных ед. совокупности;

2) суммарные – образуются в результате обработки материалов наблюдения путём подитоживания индивид. абсолютных величин. Суммарные абсолютные величины выражают общий размер кол-ного признака.

Единицы измерения абсолютных величин делятся на 3 группы:

1) натуральные – хар-ют размер явления в соответствующей ему натуральной форме (шт., л, кг, т);

2) трудовые – используются для хар-ки показателей, отражающих наличие, распределение и использование труд. ресурсов;

3) стоимостные – ед. измерения, кот. явл. наиболее универсальными, т.к. позволяют подитоживать в условиях про-ва разнородной про-ции. Они применяются для получения общего объёма какого-либо явления.

Абсолютные величины имеют большое практическое значение, явл. первоначальными показателями, но сами по себе в отрыве от др. величин не дают реального представления о хар-ных чертах и особенностях изучаемого явления. Поэтому наряду с абсолютными величинами большое значение в теории статистики имеют относительные величины.

Относительные величины представляют собой показатели, выражающие меру кол-ных выражений присущих конкретным явлениям.

Относительная величина получается в результате деления одной величины на другую.

При этом числитель называют сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения.

В зависимости от того, что явл. базой сравнения, различают след. формы выражения относительных величин:

1) если база сравнения принята за единицу, то относительная величина выражается числом целым либо дробным, показывающая во сколько раз одна величина больше другой (во сколько раз числитель больше знаменателя) или какую часть или долю составляет числитель; на практике эту величину назыв. коэффициентом;

2) если база сравнения принята за 100, то получают процент;

3) если база сравнения принята за 1000, то получают промилле (широко используются в географической статистике).

По своему содержанию относительные величины делятся на след. виды:

1) относительная величина динамики (индекс динамики либо темп роста) – ОВД – показывает хар-р изменения уровней одноименных явлений во времени и рассчитывается как отношение уровня отчетного уровня (У₁) к уровню, достигнутому в базисном периоде (У₀)

ОВД=У₁/У₀

2) относительная величина планового задания (плановый темп роста или индекс планового задания) – ОВПЗ – представляет собой отношение уровня, запланированного на отчетный период (У_пл) к соотв. уровню, достигнутому в базисном периоде.

ОВПЗ=У_пл/У₀

3) относительная величина выполнения плана (степень выполнения плана) – ОВВП – отражает степень выполнения плана (планового задания) и представляет собой отношение фактически достигнутого уровня к запланированному:

ОВВП= У₁/У_пл

Между этими тремя относительными величинами сущ-ет след. взаимосвязь:

ОВД=ОВВПЗ*ОВВП

Пример:

Имеются след. данные по про-ву про-ции на промышленном пр-и

Показатель	2010 г.	2011 г.
Плановый уровень	Фактический уровень	Плановый уровень	Фактический уровень
Про-во про-ции, тыс. грн

Опр-ть ОВД, ОВПЗ, ОВВП.

ОВД=У₁/У₀

ОВД=28441/28112=1,012 или 101,2% (+1,2% - темп прироста)

В 2011 г. по сравнению с 2010 г. про-во про-ции выросло в 1,012 раза или выросло на 1,2%

ОВПЗ=У_пл/У₀

ОВПЗ=34252/28112=1,218 или 121,8% (+21,8% - прирост)

На 2011 г. (отчетный период) планом предусматривалось увеличить про-во про-ции в 1,218 раза или на 21,8%

ОВВП= У₁/У_пл

ОВВП=28441/34252=0,830 или 83,0% (-17% - уменьшение)

План по увеличению выпуска про-ции был выполнен на 83%, т.е. недовыполнен на 17%.

ОВД=ОВПЗ*ОВВП

1,012=1,218*0,830

1,012=1,012

При изучении затратных показателей, таких как, например, себестоимость, материалоёмкость и т.д., когда плановое задание предусматривает снижение, относительная величина выполнения плана (ОВВП) меняет свой знак.

Показатель	2010 г.	2011 г.
Плановый уровень	Фактический уровень	Плановый уровень	Фактический уровень
Себестоимость

ОВД=У₁/У₀

ОВД=14/12=1,167 или 116,7%

В 2011 г. по сравнению с 2010 г. про-во про-ции выросло в 1,167 раза

ОВПЗ=У_пл/У₀

ОВПЗ=10/12=0,833 или 83,3%

На 2011 г. (отчетный период) планом предусматривалось увеличить про-во про-ции в 1,218 раза или на 21,8%

ОВВП= У₁/У_пл

ОВВП=14/10=1,4 или 140% (-40%) – план недовыполнен.

4) относительная величина стр-ры (ОВСтр) хар-ет долю отдельных частей в общей совокупности (доля мужского населения в общей совокупности населения страны)

Расчитывается путём соотношения опр-ной части целого (У_і) к общей совокупности или на общий итог, принятый за 100% (∑У_і)

ОВСтр =(У_і/∑У_і)*100%

ОВСтр = часть/целое

Пример

Имеются след. данные о численности населения Одесской и Николаевской области.

Область	Численность населения, млн. чел.	В т.ч.
мужчины	женщины
Николаевская	1,287	0,600	0,687
Одесская	2,491	1,163	1,328

Опр-ть удельный вес мужчин и женщин в общей численности населения, как Одесской, так и Николаевской областей.

ОВСтр =(У_і/∑У_і)*100%

Николаевская область

ОВСтр = (0,600/1,287)*100% = 46,6% - мужчины

ОВСтр = (0,687/1,287)*100% = 53,4% - женщины

Удельный вес женщин составляет 53,4% от общей численности людей, проживающих в Николаевской области.

Численность мужчин Николаевской области составляет 46,6% от общей численности населения.

5) относительная величина координации (ОВК) хар-ет отношение отдельных частей совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения.

Хар-ной особенностью ОВК явл. то, что за базу сравнения может браться любая из них.

ОВК = У_і А/У_j А

ОВК = 1 часть/2 часть

ОВК = числ. мужчин Од. области/ числ. женщин Од. области

ОВК = 1,163/1,328=0,876 или 876 %_о

ОВК = числ. женщин Од. области/ числ. мужчин Од. области

ОВК = 1,328/1,163=1,142 или 1142 %_о

Численность мужчин в Одесской области меньше численности женщин меньше на 12,4% или на каждую тысячу мужчин приходится 1142 женщины, и наоборот, на каждую тысячу женщин приходится 876 мужчин.

6) относительная величина сравнения (ОВСр) хар-ет соотношение одноимённых показателей, относящихся к различным объектам или территориям, взятых за один и тот же период либо момент времени:

ОВСр = У_і А/У_і В

Сравним численность Одесской обл. с численностью Николаевской обл.

ОВСр = 2,481/1,287=1,936 или 193,6% (93,6% увеличения)

Численность Одесской обл. превышает численность населения Николаевской обл. в 1,936 раза или на 93,6%

7) относительная величина интенсивности (ОВИ) хар-ет степень распространения или развития данного явления.

В отличии от остальных относительных величин, ОВИ не имеет опр-ную форму расчета, но имеет единицы измерения.

Пример, себестоимость ед. про-ции, урожайность, рентабельность, затраты на 1 грн. производимой про-ции.

13.09

Тема 5.Средние величины и показатели вариации.