2014-02-02
416
Функция котангенс
Функция тангенс
Функция косинус
Функция синус
Графики тригонометрических функций
Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2 π:
sin(x+2 π· k) = sin x, где k ∈ Z для всех х ∈ R.
sin x = 0 при x = π·k, k ∈ Z.
sin x > 0 (положительная) для всех x ∈ (2π·k, π+2π·k), k ∈ Z.
sin x < 0 (отрицательная) для всех x ∈ (π+2π·k, 2π+2π·k), k ∈ Z.
Функция возрастает от −1 до 1 на промежутках:
Функция убывает от −1 до 1 на промежутках:
Наибольшее значение функции sin x = 1 в точках:
Наименьшее значение функции sin x = −1 в точках:
Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.
Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2 π:
cos(x+2 π· k) = cos x, где k ∈ Z для всех х ∈ R.
| cos x = 0 при | |
| cos x > 0 для всех | |
| cos x < 0 для всех | |
| Функция возрастает от −1 до 1 на промежутках: | |
| Функция убывает от −1 до 1 на промежутках: | |
| Наибольшее значение функции sin x = 1 в точках: | |
| Наименьшее значение функции sin x = −1 в точках: |
Область определения функции — множествовсех действительных чисел, кроме
Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. тангенс — функция неограниченная.
| tg x = 0 при | |
| tg x > 0 для всех | |
| tg x < 0 для всех | |
| Функция возрастает на промежутках: |
Функция нечетная: tg(−x)=−tg x для всех х из области определения.
График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. tg(x+ π· k) = tg x, k ∈ Z для всех х из области определения.
Область определения функции — множествовсех действительных чисел, кроме чисел
Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. котангенс — функция неограниченная.
Функция нечетная: ctg(−x)=−ctg x для всех х из области определения. График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. ctg(x+ π· k)=ctgx, k ∈ Z для всех х из области определения.
|
Арксинусом числа a называется угол, взятый в промежутке, синус которого равен a, причем, т.е. если, то
Арккосинусом числа a называется угол, взятый в промежутке, косинус которого равен a, причем, т.е. если,, то
Арктангенсом числа a называется угол, взятый в промежутке, тангенс которого равен a, причем a - любое число, т.е. если,,, то.
Арккотангенсом числа a называется угол, взятый в промежутке, котангенс которого равен a, причем a - любое число, т.е. если, то.
Графики обратных тригонометрических функций
| , | |
