Магнитное поле соленоида

Соленоид представляет собой тонкий провод, навитый плотно (виток к витку) на цилиндрический каркас. На рис. 21 представлено схематическое изображение бесконечно длинного соленоида диаметром D. Будем считать, что намотка выполнена плотно, соседние витки прилегают друг к другу и по соленоиду течет ток силой I.

Выясним, как направлен вектор в различных точках магнитного поля соленоида. Для этого рассмотрим два любых элемента тока и , равных по величине и расположенных симметрично относительно плоскости сечения АА, перпендикулярной к оси соленоида (рис. 22). Элементы и перпендикулярны плоскости рисунка.

По закону Био–Савара–Лапласа рассматриваемые элементы тока создадут в каждой точке сечения АА магнитные поля, индукции которых и равны по величине, а их результирующий вектор параллелен оси соленоида.

Этот вывод справедлив для любой пары одинаковых элементов тока соленоида, расположенных симметрично относительно плоскости сечения АА. Из принципа суперпозиции следует, что линии индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида, если оно отлично от нуля, должны быть параллельны оси соленоида как внутри, так и вне соленоида.

Теперь докажем, что в точках, находящихся на расстоянии, много большем диаметра соленоида с плотной намоткой витков, магнитное поле равно нулю. Для этого рассмотрим два равных по модулю элемента тока и , расположенных симметрично относительно оси соленоида (рис. 23).

В точках, достаточно удаленных от соленоида, для которых , по закону Био–Савара–Лапласа магнитные индукции и будут равны и противоположны по направлению с хорошей степенью точности. Этот вывод справедлив для любой пары одинаковых элементов тока соленоида, расположенных симметрично относительно оси соленоида. Из принципа суперпозиции следует, что в достаточно удаленных от соленоида точках магнитное поле отсутствует.