Циркуляция магнитного поля (закон полного тока) в вакууме. Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема о циркуляции для магнитного поля в вакууме: циркуляция вектора магнитной индукции поля в вакууме равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром (т. е. результирующему току через поверхность, опирающуюся на контур L), умноженной на магнитную постоянную.

.

Силовые поля, для которых циркуляция силового вектора отлична от нуля, называются вихревыми или соленоидальными. Таким образом, магнитное поле является вихревым, а его силовые линии (линии вектора ) замкнутыми.

Используя теорему о циркуляции, можно рассчитывать магнитные поля токов, обладающие определенной симметрией, например, индукции магнитных полей внутри тороида и бесконечно длинного соленоида.

Для соленоида: В=m₀nI; (1.6)

для тороида: B=(m₀/2p)(NI/r); R₂ < r < R₁, (1.7)

где n - число витков на единицу длины соленоида, N - полное число витков тороида, r - радиус окружности, лежащей внутри тороида, R₁ и R₂ - внутренний и наружный радиусы тороида.

Элементарным потоком магнитной индукции(магнитнымпотоком)сквозь малую поверхность площадью dS называется физическая величина

dФ _m = .

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность S (рис. 1.6)

. (1.8)

Единица измерения магнитного потока в СИ - 1 Вб (вебер), 1 Вб = Тл×м².

Теорема Гаусса для магнитного поля (силовые линии поля замкнуты): магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю.