2014-02-04
704
Косвенные методы оценки показателей качества САУ
Моделирование с использованием вычислительных средств
Алгоритм построения ВЧХ по номограмме
1. Строятся ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой системы.
2. Заполняется следующая таблица (первые три строки):
| w | w1 | … | wп |
| Ндб | Н1 | … | Н2 |
| q | q1 | … | q2 |
| Р |
3. Строится ЛАФХ в масштабе номограммы.
4. Данная ЛАФХ накладывается на номограмму.
5. Точки пересечения ЛАФХ с кривыми номограммы определяют значение ВЧХ. Заполняем четвертую строку данной таблицы. Т.о. получаем затабулированную функцию Р(w).
На сегодняшний день это самый широко используемый метод определения качества переходных процессов. В основе этого метода может лежать система дифференциальных уравнений (метод Эйлера, метод Рунге-Кутта любого порядка). В результате решения этой системы получается таблица значений, определяющая переходный процесс в системе. Другим способом моделирования является решение характеристического уравнения. Полученные корни характеристического уравнения определяют переходный процесс в операторном виде. Используя преобразования Лапласа, получаем переходный процесс во временном пространстве.
Достаточно развитое программное обеспечение предоставляет несколько пакетов (средств) моделирования (STRATUM; MATLAB; GPSS и др.).
СТАУ предлагает описание САУ в терминах пространства состояния. Описанные таким образом системы, ориентированы на применение вычислительных средств.
Прямые методы не всегда удобны для определения показателей качества, поэтому существуют косвенные методы определения показателей качества по косвенным признакам, не требующим построения переходного процесса. К косвенным методам относятся:
v Корневые методы;
v Частотные методы;
v Интегральные методы.
Корневые методы для определения косвенной оценки показателя качества используют корни характеристического уравнения замкнутой системы и их расположения на комплексной плоскости.
Передаточная функция любой системы может быть представлена в следующем виде:
,
где gi – это нули передаточной функции; li – полюса передаточной функции (корни характеристического уравнения).
li определяет устойчивость системы и качество переходных процессов, gi определяет только качество переходных процессов.
