Расчет осадок основания

1.2.5.1 Определение осадки методом послойного суммирования. В методе послойного суммирования принят ряд допущений:

– осадка основания вызывается дополнительным давлением р ₀, равным полному давлению под подошвой фундамента р за вычетом вертикального нормального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: р ₀ = р – σ_zg,0 (при планировке срезкой принимается , при отсутствии планировки или планировке подсыпкой , где – удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и d _n – глубина заложения фундамента от уровня планировки и природного рельефа);

– распределение дополнительных вертикальных нормальных напряжений σ_zp от внешнего давления р ₀ по глубине принимается по теории линейно-деформируемой среды как для однородного основания;

– при подсчете осадок основание делят на «элементарные» слои толщиной до 0,4 b (b – ширина фундамента) и определяют сжатие их от дополнительного вертикального нормального напряжения σ_zp, действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя. Величина напряжения σ_zp на любой глубине определяется выражением , где α – коэффициент, зависящий от формы фундамента и относительной глубины рассматриваемой точки. Значения α приведены в таблице 1.9;

– положение нижней границы сжимаемой толщи принимается на глубине Н _с, где выполняется условие .

Если найденная по этому условию нижняя граница сжимаемой толщи попадает в слой грунта с модулем деформации Е < 5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины Н _с, то нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия .

Осадка фундамента s методом послойного суммирования определяется по формуле

, (1.8)

где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8; σ_zp,i – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта; h _i и Е _i – соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта; п – количество слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине приведено на рисунке 1.6.

Т а б л и ц а 1.9 – Значения коэффициента рассеивания α

	α для фундаментов
круглых	прямоугольных с соотношением сторон η = l / b	ленточных
1,0	1,4	1,8	2,4	3,2
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 10,4 10,8 11,2 11,6 12,0	1,000 0,949 0,756 0,547 0,390 0,285 0,214 0,165 0,130 0,106 0,087 0,073 0,062 0,053 0,046 0,040 0,036 0,031 0,028 0,024 0,022 0,021 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010	1,000 0,960 0,800 0,606 0,449 0,386 0,257 0,201 0,160 0,131 0,108 0,091 0,077 0,067 0,058 0,051 0,045 0,040 0,036 0,032 0,029 0,026 0,024 0,022 0,020 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013	1,000 0,972 0,848 0,682 0,532 0,414 0,325 0,260 0,210 0,173 0,145 0,123 0,105 0,091 0,079 0,070 0,062 0,055 0,049 0,044 0,040 0,037 0,033 0,031 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,020 0,018	1,000 0,975 0,866 0,717 0,578 0,463 0,374 0,304 0,251 0,209 0,176 0,150 0,130 0,113 0,099 0,087 0,077 0,069 0,062 0,056 0,051 0,046 0,042 0,039 0,036 0,033 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023	1,000 0,976 0,876 0,739 0,612 0,505 0,419 0,349 0,294 0,250 0,214 0,185 0,161 0,141 0,124 0,110 0,099 0,088 0,080 0,072 0,066 0,060 0,055 0,051 0,047 0,043 0,040 0,037 0,035 0,033 0,031	1,000 0,977 0,879 0,749 0,629 0,530 0,449 0,383 0,329 0,285 0,248 0,218 0,192 0,170 0,152 0,136 0,122 0,110 0,100 0,091 0,084 0,077 0,071 0,065 0,060 0,056 0,052 0,049 0,045 0,042 0,040	1,000 0,977 0,881 0,754 0,639 0,545 0,470 0,410 0,360 0,319 0,285 0,255 0,230 0,208 0,189 0,173 0,158 0,145 0,133 0,123 0,113 0,105 0,098 0,091 0,085 0,079 0,074 0,069 0,065 0,061 0,058	1,000 0,977 0,881 0,755 0,642 0,550 0,477 0,420 0,374 0,337 0,306 0,280 0,258 0,239 0,223 0,208 0,196 0,185 0,175 0,166 0,158 0,150 0,143 0,137 0,132 0,126 0,122 0,117 0,113 0,109 0,106

П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы 1.9

Примечания 1 Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника площадью А, значения α принимаются как для круглых фундаментов радиусом . 2 Для промежуточных значений ξ и η коэффициент α определяется по интерполяции.

Рисунок 1.6 – Схема распределения вертикальных напряжений при расчете осадок методом послойного суммирования

1.2.5.2 Определение осадки с использованием схемы линейно-деформи­руемого слоя. Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рисунок 1.7) может быть определена по формуле

, (1.9)

где р – среднее давление под подошвой фундамента; b – ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; k _c и k _m – коэффициенты, принимаемые по таблицам 1.10 и 1.11; п – число слоев различной сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя Н; k _i и k _i-1 – коэффициенты, определяемые по таблице 1.12 в зависимости от формы фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошва и кровля i -го слоя; Е _i – модуль деформации i -го слоя грунта.

Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя Н принимается до кровли малосжимаемого грунта. При ширине фундамента b ³ 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания Е ³ 10 МПа величина Н определяется по формуле

, (1.10)

где Н ₀ и ψ – принимаются соответственно для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а сложенных песчаными грунтами – 6 м и 0,1; k _р – коэффициент, принимаемый равным 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента р = 100 кПа и 1,2 при р = 500 кПа; при промежуточных значениях величина k _р определяется по интерполяции.

Рисунок 1.7 – Схема к расчету осадки по расчетной схеме линейно-деформируемого слоя

Т а б л и ц а 1.10 – Значения коэф- Т а б л и ц а 1.11 – Значения коэффициента

фициента k _c k _m

Относительная толщина слоя ς’ = 2 Н /b	k c		Ширина фундамента	k m при среднем значении Е, МПа
	< 10	≥ 10
0< ς’£0,5 0,5< ς’£1 1< ς’£2 2< ς’£3 3< ς’£5 ς’>5	1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0		b > 10 м 10 £ b £ 15 b > 15		1,35 1,5

Если основание сложено и пылевато-глинистыми, и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле

, (1.11)

где Н _s – толщина слоя, вычисленная по формуле (1.10) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами; h _cl – суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины H _cl, равной значению Н, вычисленному по формуле (1.10) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

Если ниже глубины Н находится слой грунта с модулем деформации Е < 10 МПа и мощностью до 0,2 Н, то значение Н, найденное по формулам (1.10) и (1.11), необходимо увеличить на толщину этого слоя.

Т а б л и ц а 1.12 – Значения коэффициента k

	k для фундаментов
круглых	прямоугольных с соотношением сторон η = l / b	ленточных
1,0	1,4	1,8	2,4	3,2
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 11,0 12,0	0,000 0,090 0,179 0,226 0,348 0,411 0,461 0,501 0,532 0,558 0,579 0,596 0,611 0,624 0,635 0,645 0,653 0,661 0,668 0,674 0,679 0,684 0,689 0,693 0,697 0,700 0,705 0,710	0,000 0,100 0,200 0,299 0,380 0,446 0,499 0,542 0,577 0,606 0,630 0,650 0,668 0,683 0,697 0,708 0,719 0,728 0,736 0,744 0,751 0,757 0,762 0,768 0,772 0,777 0,786 0,794	0,000 0,100 0,200 0,300 0,394 0,472 0,538 0,592 0,637 0,676 0,708 0,735 0,759 0,780 0,798 0,814 0,828 0,841 0,852 0,863 0,872 0,881 0,888 0,896 0,902 0,908 0,922 0,933	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,482 0,556 0,618 0,671 0,717 0,756 0,789 0,819 0,834 0,867 0,887 0,904 0,920 0,935 0,948 0,960 0,970 0,980 0,989 0,998 1,005 1,022 1,037	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,565 0,635 0,696 0,750 0,796 0,837 0,873 0,904 0,933 0,958 0,980 1,000 1,019 1,036 1,051 1,065 1,078 1,089 1,100 1,110 1,132 1,151	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,567 0,640 0,707 0,768 0,820 0,867 0,908 0,948 0,981 1,011 1,031 1,065 1,088 1,109 1,128 1,146 1,162 1,178 1,192 1,205 1,233 1,257	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,567 0,640 0,709 0,772 0,830 0,883 0,932 0,977 1,018 1,056 1,090 1,122 1,152 1,180 1,205 1,229 1,251 1,272 1,291 1,309 1,349 1,384	0,000 0,104 0,208 0,311 0,412 0,511 0,605 0,687 0,763 0,831 0,892 0,949 1,001 1,050 1,095 1,138 1,178 1,215 1,251 1,285 1,316 1,347 1,376 1,404 1,431 1,456 1,506 1,550

1.2.5.3 Определение осадки непосредственным применением теории линейно-деформируемой среды. Для предварительной оценки осадок фундаментов допускается использование формулы

, (1.12)

где ω – коэффициент, принимаемый по таблице 1.13; ν – коэффициент Пуассона.

Данная формула дает несколько завышенные расчетные осадки, но обеспечивает достаточную для практических расчетов точность при ширине фундамента b £ 2 м и соотношении сторон η = l / b < 10.

Т а б л и ц а 1.13 – Значение коэффициента ω

Форма загруженной площади	η	ω для определения
осадки равномерно загруженной площади	осадки абсолютно жесткого фундамента
в угловой точке ωс	в центре ω0	средней ωт
Прямоугольная	1,5	0,5ω0	1,12 1,36 1,53 1,78 1,96 2,10 2,23 2,33 2,42 2,49 2,53	0,95 1,15 1,30 1,53 1,70 1,83 1,96 2,04 2,12 2,19 2,25	0,88 1,08 1,22 1,44 1,61 1,72 1,83 1,92 2,00 2,06 2,12
Круглая	—	0,64	1,00	0,85	0,79