Расчет стен протяженных сооружений

С учетом технологии строительства

Подземных сооружений

Примеры расчета конструкций

Консольная (свободно стоящая стена)

Грунтовые условия (рисунок 4.11). Верхний слой мощностью 6 м – песок, далее следует слой тугопластичной глины с показателем текучести I_L = = 0,3. Уровень грунтовых вод – на глубине 3 м от поверхности. Расчетные свойства грунтов для расчетов по I группе предельных состояний обоснованы экспериментально и по данным изыскательской организации таковы: песок – сцепление с_I = 5 кПа, угол внутреннего трения φ_I = 32°, удельный вес γ_I = 19 кН/м³, удельный вес с учетом взвешивающего действия воды γ_Isb = 11,7 кН/м³; глина с_I = 25 кПа, φ_I = 18°, γ_I = 20 кН/м³.

Конструкция. Тонкая (шпунтовая или железобетонная) стена поддерживает откос котлована глубиной h = 6 м. Заглубление стены ниже дна котлована t = 5 м. Требуется определить устойчивость стены и рассчитать ее параметры.

а) б) в) г)

Рисунок 4.11 – Консольная шпунтовая стена: а – схема деформирования; б – эпюра вертикального давления грунта; в – эпюры активного и пассивного давлений грунта и расчетная схема; г – эпюра изгибающих моментов

Расчет. Схема изображена на рисунке 4.11, а. Потеря устойчивости консольной стены происходит путем поворота вокруг точки О, находящейся на глубине f = 0,8· t = 0,8×5 = 4 м. При этом со стороны откоса на стену выше точки O действует активное давление грунта, а со стороны дна – пассивный отпор грунта; на стену также действует давление воды. Работой отрезка стены ниже точки О пренебрегают.

Рассчитаем коэффициенты активного и пассивного давления для заданных грунтов:

для песка: λ_ag = tg²(45^°– φ/2) = 0,31, λ_pg = tg²(45° + φ/2) = 3,25;

для глины: λ_ag = tg²(45^°– φ/2) = 0,52, λ_pg = tg²(45° + φ/2) = 1,89.

Строим эпюры вертикального давления грунта. Вертикальное давление грунта на глубине уровня грунтовых вод (в точке D) составляет σ _v = 3×19 = =57 кПа. Ниже идет водонасыщенный песок с удельным весом γ_sb = = 11,7 кН/м³, и вертикальное давление в песке на уровне дна котлована за стенкой σ_v = 57 +3×11,7 = 92,1 кПа. Таким образом, на этом же уровне вертикальное давление в водонепроницаемой глине скачкообразно возрастет на величину давления воды на кровлю глинистого слоя: р _w= H _wγ_v= 3×10 = = 30 кПа (H_w = З м – высота столба воды над кровлей слоя глины, γ_w = = 10 кН/м³ – удельный вес воды). Давление в глине со стороны откоса на уровне дна котлована σ _v = 92,1+30 = 122,1 кПа. Ниже вертикальное давление нарастает линейно и на уровне точки О со стороны откоса σ _v = 122,1 + + 4×20 = 202,1 кПа, а со стороны котлована σ _v = 4×20 = 80 кПа.

Активное давление грунта на стену начинается в точке В (рисунок 4.11, в), глубина которой h_с = 2·5·ctg²(45°– 32°/2) = 0,95 м.

Горизонтальное активное давление грунта, соответствующее точкам построенной эпюры вертикального давления, определяется по формулам раздела 4.3. Так, в точке D (отрезок DK на рисунке 4.11, в) оно равно:

= 57×0,31 – 5·ctg32°(1 – 0,31) = 12,15 кПа. Подобным же образом находятся значения горизонтального давления в точках D и О и строится вся эпюра BKLMP.

Равнодействующая эпюры активного давления на отрезке ВК имеет точку приложения С, при этом, как известно, точка приложения равнодействующей треугольной эпюры С делит катет BD в соотношении DC/DB = 1/3, что определяет положение точки С. Сама величина равнодействующей R ₁ =DK–BD /2 = 12,45 кН, плечо ее действия относительно точки О × ОС = =7,7 м.

Трапециевидный участок эпюры активного давления DKLG на рисунке 4.11, в представим как сумму прямоугольной эпюры DKVG и треугольной KLV. Их равнодействующие R ₂ =DK–DG = 36,45 кН и R ₃ =KV–VL/2 = =16,32 кН и точки их приложения Е и F показаны на рисунке 4.11, в. Точно так же находятся равнодействующие R ₄ = 106 кН и R ₅ = 83,2 кН трапециевидного участка эпюры активного давления OGMP.

Со стороны активного давления грунта в пределах проницаемого песчаного слоя на стену давит также вода. Равнодействующая давления воды R_w= 45 кН показана на рисунке 4.11, в.

Горизонтальное пассивное давление (отпор) со стороны дна котлована определяется через вертикальное давление. На уровне дна котлована оно равно (отрезок GS):

=0×1,89 – 25ctgl8°(l – l,89) = 68 кПа,

а на уровне точки О

σ_pg = 80×1,89ctg18°(l – l,89)=151,2кПa.

Равнодействующие трапециевидной эпюры пассивного отпора SGOT R ₆ = 272 и R ₇ = 302,4 кН и точки их приложения находим вышеизложенным способом.

Проверяем условие устойчивости стены:

М _уд > М _опр,

где М _уд = R ₆ × 2+ R ₇×1,33 = 946,2кН×м – момент удерживающих сил пассивного отпора, М _опр = R ₁×7,7+ R ₂×5,5+ R ₃×5+ R ₄×2+ R ₅×1,33+ R _w×5 = 925,6 кН×м – момент опрокидывающих сил.

Условие удовлетворяется. Стена устойчива.

Если М _уд < М _опр или М _уд > 1,2 М _опр, расчет повторяем, соответственно увеличив или уменьшив величину заглубления t.

Далее, начиная с верхнего конца стены по заданным на рисунке 4.11, в распределенным нагрузкам известными методами строим эпюру изгибающих моментов в стене, которая изображена на рисунке 4.11, г. Точка максимального момента находится ниже дна котлована, а его величина (на 1 м длины стены котлована) – М _max = 229,7 кН·м.

Если стена предполагается стальной шпунтовой, то типоразмер шпунта подбирается по таблице 4.3. Шпунт Л-III имеет расчетный изгибающий момент на 1 м стенки 400 кН·м, что превышает максимальный момент в стене. Выбранный типоразмер шпунта Л-III подходит.

Если стена железобетонная, то расчет ее параметров производится по СНиП 2.03.01 - 84.