Основные величины

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

1 Основные понятия теории цепей

Основные величины в теории цепей: q, i, j, u, p. Все эти величины являются функциями времени и поэтому самое подробное описание это задание мгновенных значений либо в виде аналитического выражения, либо в виде графика. В электротехнике применяют стандартные названия и обозначения. Мгновенные значения какой-то величины –значения, зависящие от времени, обозначают строчными буквами: q, i, j, u, p, e, j.

1. Заряд q [ Кл ]: q=q₊ + q_-..

2. Электрический ток i [ А ] – это направленное упорядоченное движение электрических зарядов в веществе или в вакууме; или это количество электричества (зарядов), проходящего в единицу времени через поперечное сечение проводника:

i = dq /dt.

Ток - величина скалярная, однако у него есть направление. Положительное направление тока – это направление движения положительных зарядов. Направление тока обозначают на проводе стрелкой. Ток считается заданным, если заданы его величина и положительное направление.

3. При протекании тока совершается работа. Мерой работы может быть потенциал. Электрический потенциал в данной точке j [ В ] численно равен работе, которую должны совершить силы электрического поля для переноса единичного положительного заряда из данной точки пространства в другую, потенциал которой принят равным нолю. За точку с нулевым потенциалом можно принять любую точку схемы, но только одну в пределах задачи.

4. В электрических цепях ток возникает под действием приложенного напряжения. Напряжение u [ В ] – это разность потенциалов двух точек схемы. Разность потенциалов между двумя точками (например, j₁ - j₂) определяют по работе, которую способны совершить силы электрического поля при переносе заряда из одной точки (например, точки 1) в другую (например, точку 2).

Напряжение u - величина скалярная, однако у него есть направление. Направление напряжения указывают либо стрелкой между точками, либо двойным индексом. u₁₂ = j₁ - j₂, а u₂₁ = j₂ - j₁ = - u₁₂. За положительное направление напряжения принимают направление от большего потенциала к меньшему. Это направление совпадает с направлением движения положительных зарядов. Поэтому считают, что и ток течет из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом, т.о. на пассивных элементах (в приемниках) направление напряжения и тока совпадает.

Разность потенциалов в цепях создают активные элементы или источники ЭДС и источники тока, источники питания или генераторы. Внутри источников заряды перемещают сторонние силы. В активных элементах (источниках питания) происходит преобразование в электрическую энергию неэлектрической (химической, механической, тепловой), а в пассивных элементах (приемниках) – наоборот.

Если направление тока и напряжения неизвестно, то их задают произвольно. При этом в ходе расчетов могут получиться отрицательные значения. Это значит, что реальные направления противоположны выбранным, но полученный отрицательный результат не ведет к изменению направления.

5. При переносе зарядов электрическое поле совершает работу или, что тоже, поступает в приемник энергия. Скорость изменения энергии называют мощностью: p = dW/dt. Мощность характеризует интенсивность энергетического процесса и измеряют количеством генерируемой, отдаваемой, передаваемой энергией в единицу времени. Используя связь тока и заряда, получают [ Вт ].

В отдельных участках цепи прохождение тока сопровождается преобразованием электрической энергии в неэлектрические формы, т.е. в этих участках энергия потребляется. В других участках наоборот происходит преобразование неэлектрических форм в электрическую энергию т.е. в этих участках энергия генерируется. По физическим соображениям из определения потенциала следует:

если ток на участке направлен так же, как и напряжение (т.е. заряды движутся под действием электрического поля), то в этом участке энергия потребляется (см. рис. 1.1.1);

Рис.1.1.1 Рис.1.1.2

если ток на участке направлен противоположно напряжению (т.е. заряды движутся под действием сторонних сил), то в этом участке энергия генерируется (см. рис. 1.1.2).

Тогда , .

Если токи, напряжения и т. д. во времени не изменяются, то их называют постоянными и обозначают заглавными буквами:

q ®Q, i®I, u®U, p®P, j®Φ.

1.2 Электрическая схема и её элементы

Электрический ток проходит по некоторым устройствам, совокупность которых называют электрической цепью (резисторы, катушки, конденсаторы, лампы, двигатели). В теории цепей рассматривают не саму цепь, а упрощенную модель, в которой сохраняют основные свойства цепи. Условное изображение этой модели называют электрической схемой или просто схемой. Схему составляют из типовых (стандартных) элементов, каждый из которых имеет строго описанное главное (одно) свойство реального устройства. Если реальное устройство обладает несколькими свойствами, которые необходимо учесть, то в схеме изображают несколько типовых элементов.