Как у самой случайной величины размерность дисперсии равна квадрату размерности случайной величины

1 2

БОЛЕЕ УДОБНАЯ ФОРМУЛА

ЭТО ЧИСЛО, РАВНОЕ

ВОКРУГ ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ.

СТЕПЕНЬ РАССЕЯНИЯ НАБЛЮДАЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

ХАРАКТЕРИЗУЕТ

ДИСПЕРСИЯ

НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО

НЕПРЕРЫВНОЙ СВ Х

МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ

Называется число

ДИСКРЕТНОЙ СВ Х

МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ

ВСЕХ НАБЛЮДАЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЭТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ) СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Филиалы и представительства юридических лиц

Филиалы и представительства - это территориально обособленные структурные подразделения юридических лиц, предназначенные для расширения сферы действия создавших их организаций.

Представительства выступают в гражданском, в том числе в торговом обороте, от имени создавшего их юридического лица, т.е. представляют его интересы и обеспечивают их защиту. Так, представительство может заключать договоры, контролировать их исполнение, заниматься рекламой своей организации. Но вести производственную или иную хозяйственную деятельность, осуществляемую юридическим лицом, вправе только его филиал.

Филиалы представляют интересы создавшего их юридического лица и выполняют его основные функции (все или часть, в т.ч. и цели представительства).

Представительства и филиалы не могут иметь прав юридического лица и, следовательно, выступать в торговом обороте от своего имени. Их руководители действуют от имени юридического лица на основании доверенности. Наличие у организации представительств или филиалов влияет на содержание ее учредительных документов, поскольку в них должны быть поименованы все филиалы и представительства. Сами же эти обособленные подразделения действуют на основе утверждаемых юридическим лицом положений.

ПРИБЛИЖЕННО РАВНО СРЕДНЕМУ АРИФМЕТИЧЕСКОМУ

M (X) =

=x₁p₁+ x₂p₂ +...+ x_n p_n=

= å x_i p_i.

∞

M (X) = ò x×f(x)×dx

-∞

Здесь f(x) – плотность вероятности НСВ.

ДИСПЕРСИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЧЕРЕЗ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ:

МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОЖИДАНИЮ КВАДРАТА ОТКЛОНЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ:

D(X) = M ([ X – M(X)] ²).

ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ: D (X) = M (X²) – M² (X).

Если ДСВ Х задана таблицей (см. выше), то закон распределения X²имеет вид:

И М(Х²) = Σх_i²p_i

РАЗМЕРНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ –

ДЛЯ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ РАССЕЯНИЯ В ТЕХ ЖЕ ЕДИНИЦАХ, ЧТО И САМА СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, ВВОДЯТ ТРЕТЬЮ ЧИСЛОВУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ, σ.

СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ - ЭТО ЧИСЛО σ(X) = Ö D (X).

Отcюда D(X) = s² (X).

Как и дисперсия, среднеквадратическое отклонение характеризует степень рассеяния наблюдаемых значений случайной величины вокруг ее математического ожидания. Но при этом размерность σ равна размерности самой случайной величины

Существуют различные законы распределение случайных величин. Так, для дискретных величин распространенными являются распределение Бернулли (иначе – биномиальное), распределение Пуассона; для непрерывных величин - равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
(РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГАУССА)

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА РАСПРЕДЕЛЕНА ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ, ЕСЛИ ЕЕ ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ ИМЕЕТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД: